《沪科版八年级下册数学 第19章 19.1.1多边形及其内角和 习题课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版八年级下册数学 第19章 19.1.1多边形及其内角和 习题课件.ppt（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、19.1多边形内角和多边形内角和第第1课时多边形及其内角课时多边形及其内角和和第第19章四章四边形形 HK版版 八年级下八年级下习题链接习题链接12提示：点击 进入习题答案显示答案显示核心必知核心必知1234D5CCD(n2)180不相邻不相邻3D首尾顺次首尾顺次习题链接习题链接67892 025710D11121314答案显示答案显示C15见习题见习题6或或7CB(1)4；(n2)(2)2 024 (3)(n1)见习题见习题习题链接习题链接答案显示答案显示16见习题见习题17见习题见习题核心必知核心必知1在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段_相相接
2、组成的封闭图形叫做多边形接组成的封闭图形叫做多边形首尾顺次首尾顺次核心必知核心必知2多边形中连接多边形中连接_两个顶点的线段叫做多边形的对两个顶点的线段叫做多边形的对角线角线不相邻不相邻核心必知核心必知3n边形的内角和等于边形的内角和等于_(n为不小于为不小于3的整的整数数)(n2)180基础巩固练基础巩固练1下列图形中不是多边形的是下列图形中不是多边形的是()C基础巩固练基础巩固练2下列图形中不是凸多边形的是下列图形中不是凸多边形的是()D基础巩固练基础巩固练3一个四边形截去一个角后变为一个四边形截去一个角后变为()A三角形三角形 B四边形四边形C五边形五边形 D以上均有可能以上均有可能D基
3、础巩固练基础巩固练4七边形的对角线共有七边形的对角线共有()A11条条 B12条条C13条条 D14条条D【点拨】【点拨】直接运用多边形的边数与对角线的条数的关系式直接运用多边形的边数与对角线的条数的关系式求解七边形的对角线的条数求解七边形的对角线的条数 14.故选故选D.基础巩固练基础巩固练5从多边形的一个顶点出发向其余的顶点引对角线，将从多边形的一个顶点出发向其余的顶点引对角线，将多边形分成多边形分成6个三角形，则此多边形的边数为个三角形，则此多边形的边数为()A6 B7 C8 D9C基础巩固练基础巩固练6已知过多边形的某一顶点共可作已知过多边形的某一顶点共可作2 022条对角线，则此条对
4、角线，则此多边形的边数是多边形的边数是_2 025基础巩固练基础巩固练7【南陵月考】已知一个多边形的对角线条数正好等于它【南陵月考】已知一个多边形的对角线条数正好等于它的边数的的边数的2倍，则这个多边形的边数是倍，则这个多边形的边数是_7【点拨】【点拨】设这个多边形的边数是设这个多边形的边数是n.根据题意，得根据题意，得 n(n3)2n，解得，解得n7或或n0(舍去舍去)故这个多边形的故这个多边形的边数是边数是7.基础巩固练基础巩固练8【中考【中考怀化】若一个多边形的内角和为怀化】若一个多边形的内角和为1 080，则这个多，则这个多边形的边数为边形的边数为()A6 B7 C8 D9C基础巩固练
5、基础巩固练9将一个将一个n边形变成边形变成(n2)边形，内角和将边形，内角和将()A减少减少180 B增加增加180C减少减少360 D增加增加360D基础巩固练基础巩固练10【中考【中考铜仁】如图是长方形铜仁】如图是长方形ABCD，一条直线将该，一条直线将该长方形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和长方形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为分别为a和和b，则，则ab不可能是不可能是()A360B540C630D720C基础巩固练基础巩固练11【2021丽水】丽水】一个多边形过顶点剪去一个角后，一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为所得多边形的内角和为720，原多边形
6、的边数为，原多边形的边数为_6或或7基础巩固练基础巩固练12【教材改编题】已知，五边形【教材改编题】已知，五边形ABCDE如图所示如图所示(1)填空：填空：ABCDE_；(2)请用两种方法证明你的结论请用两种方法证明你的结论540解：方法一：解：方法一：如图如图，连接，连接AC，AD，把五边形分成三个三角形，把五边形分成三个三角形，一个三角形的内角和为一个三角形的内角和为180，三个三角形的内角和为三个三角形的内角和为3180540，即五边形的内角和是即五边形的内角和是540.基础巩固练基础巩固练方法二：方法二：如图如图，在五边形内任取一点，在五边形内任取一点O，连接，连接OA，OB，OC，O
7、D，OE，把五边形分成五个三角形，把五边形分成五个三角形一个三角形的内角和为一个三角形的内角和为180，五个三角形的内角和为五个三角形的内角和为5180900，五边形内角和为五边形内角和为90012345900360540.能力提升练能力提升练13【芜湖期末】过多边形的一个顶点可以引【芜湖期末】过多边形的一个顶点可以引9条对角线，条对角线，那么这个多边形的内角和为那么这个多边形的内角和为()A1 620 B1 800 C1 980 D2 160B能力提升练能力提升练14(1)从多边形的一个顶点出发，分别连接这个多边形的其从多边形的一个顶点出发，分别连接这个多边形的其余各不相邻的顶点，则可以把多
8、边形分割成若干个三角形余各不相邻的顶点，则可以把多边形分割成若干个三角形若多边形是一个五边形，则可以分割成若多边形是一个五边形，则可以分割成3个三角形；若个三角形；若多边形是一个六边形，则可以分割成多边形是一个六边形，则可以分割成_个三角形；个三角形；则；则n边形可以分割成边形可以分割成_个三角形个三角形4(n2)能力提升练能力提升练(2)如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接其余各不相如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接其余各不相邻的顶点，将这个多边形分割成了邻的顶点，将这个多边形分割成了2 022个三角形，那么个三角形，那么此多边形的边数为此多边形的边数为_(3)若在若在n边形的一条
9、边上取一点边形的一条边上取一点P(不是顶点不是顶点)，再将点，再将点P与除与除n边形这条边的顶点以外的各顶点连接起来，则可将边形这条边的顶点以外的各顶点连接起来，则可将n边形边形分割成分割成_个三角形个三角形2 024(n1)能力提升练能力提升练15在四边形在四边形ABCD中，中，AB75，ACB，CD40，求各内角的度数，求各内角的度数解：由题可设解：由题可设A7x，则，则B5x.ACB，C2x.CD40，D2x40.则则7x5x2x2x40360，解得，解得x20，A，B，C，D的度数分别为的度数分别为140，100，40，80.能力提升练能力提升练16在四边形在四边形ABCD中，中，A1
10、40，D80.(1)如图如图，若，若BC，试求出，试求出C的度数；的度数；解：解：ABCD360，A140，D80，BC，C(360AD)270.能力提升练能力提升练(2)如图如图，若，若ABC的平分线的平分线BE交交DC于点于点E，且，且BEAD，试求出，试求出C的度数；的度数；解：解：BEAD，BECD80，ABEA180.ABE180A18014040.又又BE平分平分ABC，EBCABE40.C180EBCBEC180408060.能力提升练能力提升练(3)如图如图，若，若ABC和和BCD的平分线交于点的平分线交于点E，试求出，试求出BEC的度数的度数解：解：AABCBCDD360，A
11、BCBCD360AD36014080140.ABC和和BCD的平分线交于点的平分线交于点E，能力提升练能力提升练素养核心练素养核心练17【2021合肥期末】如图，以合肥期末】如图，以n边形的边形的n个顶点和它内部的个顶点和它内部的m个点作为顶点，把原个点作为顶点，把原n边形分割成若干个互不重叠的小边形分割成若干个互不重叠的小三角形观察图形，解答下面的问题：三角形观察图形，解答下面的问题：(1)填表填表68素养核心练素养核心练(2)若三角形内部有若三角形内部有m个点，则原三角形被分割成个点，则原三角形被分割成_个个互不重叠的小三角形；若四边形内部有互不重叠的小三角形；若四边形内部有m个点，则原四
12、边个点，则原四边形被分割成形被分割成 _个互不重叠的小三角形；若个互不重叠的小三角形；若n边形内边形内部有部有m个点，则原个点，则原n边形被分割成边形被分割成_个互不重个互不重叠的小三角形叠的小三角形(2m1)(2m2)(2mn2)素养核心练素养核心练(3)若多边形内部的点的个数为多边形顶点数的五分之一，原若多边形内部的点的个数为多边形顶点数的五分之一，原多边形被分割成多边形被分割成2 021个互不重叠的小三角形，求这个多个互不重叠的小三角形，求这个多边形的边数边形的边数解：设这个多边形的边数为解：设这个多边形的边数为n，则它内部的点的个数为，则它内部的点的个数为 n，根据题意得根据题意得2 nn22 021，解得，解得n1 445.答：这个多边形的边数为答：这个多边形的边数为1 445.