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1、多边形的内角和多边形的内角和 沪科版 八年级下第 十 九 章 四 边 形19.1.1C12345DA678B答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接CD9C认知基础练认知基础练【中考中考淮安淮安】六边形的内角和为六边形的内角和为()A360 B540C720 D1 0801C认知基础练认知基础练【中考中考济宁济宁】若一个多边形的内角和是若一个多边形的内角和是1 080，则这个，则这个多边形的边数是多边形的边数是()A9 B8 C7 D6B2认知基础练认知基础练【中考中考岳阳岳阳】如图，如图，DAAB，CDDA，若，若B56，则，则C的度数是的度数是()A154B144C134D1243D
2、认知基础练认知基础练4C【中考中考广安广安】若一个正若一个正n边形的每个内角为边形的每个内角为144，则这，则这个正个正n边形的所有对角线的条数是边形的所有对角线的条数是()A7 B10 C35 D70认知基础练认知基础练认知基础练认知基础练【2021常州第二十四中学月考常州第二十四中学月考】把一个多边形纸片沿把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原多边形纸片的边数不可能是原多边形纸片的边数不可能是()A16 B17 C18 D195A认知基础练认知基础练【中考中考铜仁铜仁】如图为长方形如图为长方形ABCD，一条直线将该长
3、，一条直线将该长方形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分方形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为别为a和和b，则，则ab不可能是不可能是()A360B540C630D7206C认知基础练认知基础练【点拨】一一条条直直线线将将长长方方形形ABCD分分割割成成两两个个多多边边形形，每每一一个个多多边边形形的的内内角角和和都都是是180的的倍倍数数，都都能能被被180整整除除，所所以以两两个个多多边边形形的的内内角角和和的的和和也也能能被被180整整除除分分析析四四个个选选项项，只只有有630不不能能被被180整整除除，所所以以ab不可能是不可能是630.认知基础练认知基础练一个多边
4、形切去一个角后，形成的另一个多边形的内一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为角和为1 080，那么原多边形的边数为，那么原多边形的边数为()A7 B7或或8C8或或9 D7或或8或或97D认知基础练认知基础练【点拨】设设内内角角和和为为1 080的的多多边边形形的的边边数数是是n，则则(n2)1801 080，解解得得n8.一一个个多多边边形形切切去去一一个个角角后后它它的的边边数数可可能能增增加加1，可可能能减减少少1，也也可可能能不不变变，所所以以原多边形的边数为原多边形的边数为7或或8或或9.思维发散练思维发散练(1)一个一个n边形，除了一个内角外，其余边形，除了一个内角外
5、，其余(n1)个内角的个内角的和为和为2 770，求这个内角的度数，求这个内角的度数8解解：设这个：设这个内角的度数为内角的度数为x，则则(n2)180 x2 770，即即180n3 130 x.n为正整数，为正整数，0 x180，n18.这个内角的度数为这个内角的度数为180(182)2 770110.思维发散练思维发散练(2)小李同学在计算一个小李同学在计算一个n边形的内角和时不小心多加了一边形的内角和时不小心多加了一个内角，得到的内角之和是个内角，得到的内角之和是1 380，则这个多边形的边，则这个多边形的边数数n的值是多少？多加的这个内角度数是多少？的值是多少？多加的这个内角度数是多少
6、？思维发散练思维发散练解：设多加的这个内角度数为解：设多加的这个内角度数为，则则(n2)1801 380.1 3807180120，多边形的内角和应是，多边形的内角和应是180的的倍数倍数，n9，120.答：这个多边形的边数答：这个多边形的边数n的值是的值是9，多加的这个内角度，多加的这个内角度数是数是120.思维发散练思维发散练在四边形在四边形ABCD中，中，A140，D80(1)如图如图，若，若BC，试求出，试求出C的度数；的度数；9思维发散练思维发散练(2)如图如图，若，若ABC的平分线的平分线BE交交DC于点于点E，且，且BEAD，试求出，试求出C的度数的度数思维发散练思维发散练解：解：BEAD，D80，A140，BECD80，ABE180A18014040.又又BE平分平分ABC，EBCABE40.C180EBCBEC180408060.