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1、中考数学复习的中考数学复习的战略决策战略决策崇明县教师进修学校朱伟达崇明县教师进修学校朱伟达 初三数学复习重复什么呢初三数学复习重复什么呢?让我们从战略的高度，聚让我们从战略的高度，聚焦中考复习的四个要素：焦中考复习的四个要素：日程、基点、趋向、智日程、基点、趋向、智慧慧一、日程一、日程 一般说来，中考复习由三个阶段一般说来，中考复习由三个阶段构成：构成：基础知识的落实，解题经基础知识的落实，解题经验的具备，应考能力的形成。验的具备，应考能力的形成。我们不能相信：在没有知识储备我们不能相信：在没有知识储备的情况下，能进行解题训练；在的情况下，能进行解题训练；在缺乏各类基本题型应对经验的情缺乏各
2、类基本题型应对经验的情况下，可以模拟出考试对策，从况下，可以模拟出考试对策，从而形成应考能力而形成应考能力 基础知识基础知识解题经验解题经验应考能力，应考能力，三个阶段，不可或缺，不可超越，也三个阶段，不可或缺，不可超越，也不可倒置尽管后一阶段是前一阶段不可倒置尽管后一阶段是前一阶段的升华，在后一阶段中可以融进、或的升华，在后一阶段中可以融进、或者补充前一阶段的要素，它们的边界者补充前一阶段的要素，它们的边界可以模糊，但前一阶段始终是后一阶可以模糊，但前一阶段始终是后一阶段的基础，这是不容置疑的这就需段的基础，这是不容置疑的这就需要我们根据学生的实际情况，根据三要我们根据学生的实际情况，根据三
3、阶段的基本任务，确定一个时间表，阶段的基本任务，确定一个时间表，即我们所说的即我们所说的日程日程在这个日程中，三阶段的时间比通常在这个日程中，三阶段的时间比通常是是2 2：1 1：1 1二、基点二、基点 日程规划后，如何实施日程规划后，如何实施?是低起是低起点，还是高起点点，还是高起点?低起点，由易低起点，由易到难，不断开启学生智慧的心灵，到难，不断开启学生智慧的心灵，引领他们逐步实现目标；而高起引领他们逐步实现目标；而高起点呢，可能更能引起学生的注意点呢，可能更能引起学生的注意力，激发他们的挑战性孰是孰力，激发他们的挑战性孰是孰非，是不能一概而论的，关键是非，是不能一概而论的，关键是要选准基
4、点要选准基点 基点是什么基点是什么?就是以夯实基础为第一要务，以就是以夯实基础为第一要务，以调动学生的主观能动性为关键调动学生的主观能动性为关键学生可以有差异，起点可以有高学生可以有差异，起点可以有高低，复习的表现形式可以有不同，低，复习的表现形式可以有不同，但本质是不变的，基点是共同的，但本质是不变的，基点是共同的，那就是要重视基础那就是要重视基础 关注基础，有两点是必须的关注基础，有两点是必须的一是构建网络，二是防范错误一是构建网络，二是防范错误 如何构建网络如何构建网络?知识网络的物化成果可以是知识框图知识网络的物化成果可以是知识框图”，很多参考资料上都不乏这样的框图，由知识点，很多参考
5、资料上都不乏这样的框图，由知识点和它们之间的逻辑联系或者应用上的关联构成复和它们之间的逻辑联系或者应用上的关联构成复习的关键不在于是否有它，而在于它的生成过程习的关键不在于是否有它，而在于它的生成过程这个框图不应该是资料上抄来或者教师直接给出的，这个框图不应该是资料上抄来或者教师直接给出的，不应该是教师引导学生简单回忆的，也不应该是不应该是教师引导学生简单回忆的，也不应该是“知识框图知识框图+例题例题”结构中的独立环节，而应是师生共结构中的独立环节，而应是师生共同构建的结果也就是说，框图的形成应该建立在同构建的结果也就是说，框图的形成应该建立在具体问题的概括上，建立在学生经验的基础上，建具体问
6、题的概括上，建立在学生经验的基础上，建立在立在“厚书读薄，薄书读厚厚书读薄，薄书读厚”的过程中，建立在由的过程中，建立在由主要线索不断细化、由基本雏形不断完善的环节中主要线索不断细化、由基本雏形不断完善的环节中这样，知识框图才会内化为学生的认知结构这样，知识框图才会内化为学生的认知结构 如何防范错误，也有相应措施，如何防范错误，也有相应措施，比如把学生所有可能的错误收集起来，制定一比如把学生所有可能的错误收集起来，制定一个错误预防表，或曰个错误预防表，或曰“病例档案病例档案”，其中的，其中的要要点包括：点包括：对基本概念的模糊认识；对相关知识对基本概念的模糊认识；对相关知识的混乱逻辑；对数形特
7、征的直观错觉；对严谨的混乱逻辑；对数形特征的直观错觉；对严谨命题的以偏概全；对题设条件的断章取义；对命题的以偏概全；对题设条件的断章取义；对隐含条件的大意疏忽；对推理运算的草率马虎；隐含条件的大意疏忽；对推理运算的草率马虎；等等以此来警示学生，这当然是有益的等等以此来警示学生，这当然是有益的然而，更好的办法，还是把然而，更好的办法，还是把诸如此类的问题设诸如此类的问题设计在练习与模拟题中，让学生在解题实践中获计在练习与模拟题中，让学生在解题实践中获得教训和反思得教训和反思也就是说，不论是构建网络，也就是说，不论是构建网络，还是防范错误，都还是防范错误，都应该以学生的经验为基点：应该以学生的经验
8、为基点：不是教给学生原则，而是让学生在练习中感悟不是教给学生原则，而是让学生在练习中感悟三、趋向三、趋向所谓趋向，就是要研究：中考必然要考什么所谓趋向，就是要研究：中考必然要考什么?可能会考什么可能会考什么?不考什么不考什么?包括哪些是基本考点，包括哪些是基本考点，哪些是重点，什么是制高点哪些是重点，什么是制高点?应该坚守的基本应该坚守的基本东西是什么，又有什么新的时尚东西是什么，又有什么新的时尚?备考者应该关注命题，不仅要关注考试内容，备考者应该关注命题，不仅要关注考试内容，还要认识各种题型的功能如阅读分析题，可还要认识各种题型的功能如阅读分析题，可以考查学生从具体情境中获取信息的能力；探以
9、考查学生从具体情境中获取信息的能力；探索规律题，可以考查学生的探究能力；具有实索规律题，可以考查学生的探究能力；具有实际背景的应用题，可以考查学生解决问题的能际背景的应用题，可以考查学生解决问题的能力；开放性题，可以考查学生的创造能力力；开放性题，可以考查学生的创造能力四、智慧四、智慧当我们规划了日程，选准了基点，把握了趋向，决定当我们规划了日程，选准了基点，把握了趋向，决定复习成败的因素是智慧！复习成败的因素是智慧！我们究竟以怎样的态度来应对考试的竞争我们究竟以怎样的态度来应对考试的竞争?真题训练和模拟考试是不是中考复习的唯一选择真题训练和模拟考试是不是中考复习的唯一选择?考试竞争需要高强度
10、的训练，沉重的负荷是否一定有考试竞争需要高强度的训练，沉重的负荷是否一定有竞争力竞争力?带来的是不是还有厌恶、焦虑和无奈超负荷的训练，带来的是不是还有厌恶、焦虑和无奈超负荷的训练，对考试竞争是否真正有用对考试竞争是否真正有用?加大劳动强度、延长劳动时间，是否一定能增加中考加大劳动强度、延长劳动时间，是否一定能增加中考分数分数?考什么，就训练什么，考到哪个层次，就把训练的标考什么，就训练什么，考到哪个层次，就把训练的标高定位在那个层次，是否一定就有针对性高定位在那个层次，是否一定就有针对性?中考复习的智慧，不仅在于思考中考复习的智慧，不仅在于思考并正确的应对上述问题，还在于并正确的应对上述问题，
11、还在于正确处理如下一些关系正确处理如下一些关系(1)(1)模拟训练和模式化训练的关系模拟训练和模式化训练的关系中考复习必须有足够的题型训练及其模中考复习必须有足够的题型训练及其模拟训练，有些基本的题型达到自动化的拟训练，有些基本的题型达到自动化的要求也是不无益处的，但过度模式化训要求也是不无益处的，但过度模式化训练会导致思维僵化，走向反面练会导致思维僵化，走向反面(2)主干内容和解题细节的关系主干内容和解题细节的关系主干内容，比如方程与函数、三角形与图形的主干内容，比如方程与函数、三角形与图形的变化、数据分析等，它们是考试的重点，决定变化、数据分析等，它们是考试的重点，决定着试题的效度着试题的
12、效度而决定试题区分度的，可能是一些细节，比如而决定试题区分度的，可能是一些细节，比如作答不规范，比如运算失误，比如忽略了某一作答不规范，比如运算失误，比如忽略了某一特例，比如一些常识性知识，甚至是简单的勾特例，比如一些常识性知识，甚至是简单的勾股数、正三角形的面积公式以及高和边长的关股数、正三角形的面积公式以及高和边长的关系、系、30角和角和45 角的三角函数值等的记忆误角的三角函数值等的记忆误差等，也会导致考试的遗憾决定成败的当然差等，也会导致考试的遗憾决定成败的当然是知识的主体，是基本能力，但从这个意义上，是知识的主体，是基本能力，但从这个意义上，我们也会说，我们也会说，细节决定成败细节决
13、定成败因此，中考复习时，既要强调主干内容，又不因此，中考复习时，既要强调主干内容，又不能忽视细节具体操作上，就是要求学生，在能忽视细节具体操作上，就是要求学生，在训练时把运算进行到底，把推理进行到底，不训练时把运算进行到底，把推理进行到底，不因因“显然显然”而跳过任何一个环节，不因事小而而跳过任何一个环节，不因事小而不为不为(3)(3)学生训练与教师讲解的关系学生训练与教师讲解的关系数学能力是做出来的，不是教出来的，因此必须保数学能力是做出来的，不是教出来的，因此必须保证足够的时间让学生训练和反思证足够的时间让学生训练和反思“课内讲解，课课内讲解，课后作业后作业”的办法是不妥的特别地，模拟考试
14、就应的办法是不妥的特别地，模拟考试就应该是模拟，要把学生置于真实的环境中该是模拟，要把学生置于真实的环境中试卷讲评应在学生足够训练的基础上进行，有的放试卷讲评应在学生足够训练的基础上进行，有的放矢，讲究实效试卷讲评不应只是参考答案的照本矢，讲究实效试卷讲评不应只是参考答案的照本宣科，学生答卷的判正勘误宣科，学生答卷的判正勘误试卷讲评讲什么试卷讲评讲什么?主要讲四个方面：主要讲四个方面：讲题目的背景，这道题的来源，它与历届试题的讲题目的背景，这道题的来源，它与历届试题的关系关系讲思维过程，如何分析，如何思考，如何识别模讲思维过程，如何分析，如何思考，如何识别模式，如何减缩思维；对答题过程要进行反
15、思：能不式，如何减缩思维；对答题过程要进行反思：能不能删去一些回路，使解答更简捷能删去一些回路，使解答更简捷讲与题目相关的思想方法引导学生从题目讲与题目相关的思想方法引导学生从题目及其解答中体悟观察、试验、分析、猜想、归及其解答中体悟观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想以及数形结合、分类讨论、数纳、类比、联想以及数形结合、分类讨论、数学建模的思想方法实践证明，中考复习设置学建模的思想方法实践证明，中考复习设置“思想方法思想方法”专讲的效果并不明显，而且容易专讲的效果并不明显，而且容易导致繁琐哲学导致繁琐哲学数学思想方法应该在解决问题数学思想方法应该在解决问题的过程中渗透、揭示、运用和提炼，
16、成为试题的过程中渗透、揭示、运用和提炼，成为试题讲解的自然延伸讲解的自然延伸中考复习的任何阶段，都应中考复习的任何阶段，都应该从基本题、精心设计的例题和数学中的问题该从基本题、精心设计的例题和数学中的问题出发数学思想方法只有在这些具体的材料中出发数学思想方法只有在这些具体的材料中才有生命力中考复习的重要任务就是帮助学才有生命力中考复习的重要任务就是帮助学生将知识系统化，给学生一些规律性的东西生将知识系统化，给学生一些规律性的东西规律性的东西是抽象的，但复习则不能在抽象规律性的东西是抽象的，但复习则不能在抽象的层面行进数学思想方法的教学正是如此的层面行进数学思想方法的教学正是如此这就是中考复习中
17、的辩证法：抽象的结论只有这就是中考复习中的辩证法：抽象的结论只有通过具体材料来表达，才是有效的通过具体材料来表达，才是有效的讲学生的作答情况首先是讲学生在答题中讲学生的作答情况首先是讲学生在答题中的良好表现，特别是创造性思维这里有两层的良好表现，特别是创造性思维这里有两层意义：意义：一是对学生的鼓励不断的鼓励学生，把学生一是对学生的鼓励不断的鼓励学生，把学生引向上进，这是被教育实践，也是被中考复习引向上进，这是被教育实践，也是被中考复习实践证明了的真理；实践证明了的真理；二是学生的探索成果、创造性思维是我们中考二是学生的探索成果、创造性思维是我们中考复习的宝贵资源，我们应该珍惜它，充分地利复习
18、的宝贵资源，我们应该珍惜它，充分地利用它用它其次，是研究答卷中出现的问题，和学生一起其次，是研究答卷中出现的问题，和学生一起探讨出错的原因，总结教训，教训也是非常宝探讨出错的原因，总结教训，教训也是非常宝贵的教育资源试卷讲评要突出重点，讲那些贵的教育资源试卷讲评要突出重点，讲那些最能激发学生思维，最能引起学生反思的问题，最能激发学生思维，最能引起学生反思的问题，不必面面俱到试卷讲评要强调交互性，由学不必面面俱到试卷讲评要强调交互性，由学生自己讲清想法，充分展示学生的思维过程，生自己讲清想法，充分展示学生的思维过程，教师沿着学生的思维轨迹因势利导，揭示出规教师沿着学生的思维轨迹因势利导，揭示出规律性的东西律性的东西(4)(4)培养能力与调整心态的关系培养能力与调整心态的关系中考，不仅是能力的比拼，也是心理的中考，不仅是能力的比拼，也是心理的较量能力是基础，心态是保障一位较量能力是基础，心态是保障一位具备相当能力的考生，可能因为焦虑、具备相当能力的考生，可能因为焦虑、浮躁、中途受阻丧失信心等原因而抱憾浮躁、中途受阻丧失信心等原因而抱憾只有在良好的心态下，考生才能正常只有在良好的心态下，考生才能正常发挥，甚至超常发挥因此在一定意义发挥，甚至超常发挥因此在一定意义上，我们可以说：上，我们可以说：心态决定成败心态决定成败