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1、浙教新版七年级上册第2章有理数的运算2021年单元测试卷（1）一、选择题（每题3分，共30分）1. （3分）（2012秋石狮市期末）计算2+ （ -3）的结果为（）A. - 5B. 5C. - 12 .（3分）（2005滨州）|-2|的倒数是（）A. 2B. - 2C. A23 .（3分）以下计算正确的选项是（）A. - 5B. 5C. - 14 .（3分）（2005滨州）|-2|的倒数是（）A. 2B. - 2C. A25 .（3分）以下计算正确的选项是（）D. 1A. 23 = 6B. -42= - 16C. - 88=1D.2D. -5+2=34 .（3分）以下各式中计算正确的有（）(1
2、) ( - 24) + ( - 8) = - 32； (2) (+2) X ( - 8) = - 16； (3) ( - A)-50； (4)(-弓)+ ( - 1.25) = - 3.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个.（3分）（2017呼和浩特）中国的陆地面积约为9600000的将这个数用科学记数法可表B. 960X10%/D. 9.6X 105bn2示为（）A. 0.96X 107WC. 9.6X10W.（3分）（2013秋雁江区期中）五个有理数的积为负数，其中负因数的个数一定不可能是（ ）A. 1个B. 3个C. 4个D. 5个.（3分）（2014秋金平区校级期中）假设|x+l|
3、+ （厂2） 2=0,那么/+/=（）A. 3B. 5C. - 1D. - 5. （3分）小王在股市以收盘价每股25元买进某公司股票1000股，过一段时间后他以每股30元卖出，后来又以每股35元买进1000股，最后以每股32元卖出，在这两次交易中,他（）A.收支平衡 B.赚了 1000元 C.赚了 2000元 D.赔了 2000元. （3分）（2016秋莒南县期末）刘谦的魔术表演风行全国，小明同学也学起了刘谦创造了 一个魔术盒，当任意有理数对（a, b）进入其中时，会得到一个新的有理数：1.例【点评】此题主要考查相反数与倒数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数；两个 乘积是1的数互为倒数.1
4、2. （3分）（2014秋阿坝州期末）绝对值小于3的所有整数的和是 0.【考点】有理数的加法；绝对值.【分析】绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离.互为相反数的两个数的和为0.依此即可求解.【解答】解：根据绝对值的意义得绝对值小于3的所有整数为0, 1, 2.所以 0+1 - 1+2-2 = 0.故答案为：0.【点评】此题考查了绝对值的意义，并能熟练运用到实际当中.13. （3分）（-2） 2的底数是 -2 ，计算结果是 1.339-【考点】有理数的乘方.【专题】实数；数感；运算能力.【分析】根据幕的相关定义及计算，即可求解.【解答】解：（- 2）2的底数是-2,计算结果
5、是2.339故答案为：；.3 9【点评】此题主要考查事的相关定义，熟知底数和指数的定义及幕的相关计算是解题基 础.14. （3分）假设/=25,那么等于 5.【考点】平方根.【专题】二次根式；一元二次方程及应用；应用意识.【分析】求出25的平方根即可得答案.【解答】解：.（5） 2=25,.4= 5,故答案为：5.【点评】此题考查平方根定义，解题关键是掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反 数，容易漏掉-5.15. （3分）（2011东莞）按下面程序计算：输入x=3,那么输出的答案是12.输入X 立方 .2 答案【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】根据输入程序，列出代数式，再代入X的值
6、输入计算即可.【解答】解：根据题意得：（丁 - x） +2Vx=3,原式=（27 - 3） +2 = 24 + 2=12.故答案为：12.【点评】此题考查了代数式求值，解题关键是弄清题意，根据题意把x的值代入，按程 序一步一步计算.16.（3分）用四舍五入法对以下各数取近似值：（1） 8.195：8.20 （精确至IJ0.01）；（2） 10649：11000 （精确到千位）.【考点】近似数和有效数字.【专题】实数；运算能力.【分析】根据近似数的精确度求解.【解答】解:（1） 8.1958.20 （精确至IJ0.01）；（2） 1064911000 （精确到千位）.故答案为：8.20, 110
7、00.【点评】此题考查了近似数和有效数字，“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确 度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以表达出误差值绝对数的 大小，而后者往往可以比拟几个近似数中哪个相对更精确一些.17. （3分）（2009秋宿迁期末）假设a, b互为相反数，m, n互为倒数，那么（） 2010- 2010 =-2010 .【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值.【分析】根据相反数的概念和倒数概念，可得b；m、的等量关系，把所得的等量关 系整体代入可求出代数式的值.【解答】解：.向h互为相反数，m, 互为倒数， a+b=0, nm 1,，（+/?） 2010 - 2010?
8、= - 2010.【点评】此题运用了相反数和倒数概念，以及整体代入的思想.18.（3分）一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的2倍，如果10天就能把整个池塘遮满，那么遮住半个池塘需要 9天.【考点】有理数的乘方.【专题】实数；数感.【分析】设第一天池塘的面积为办根据题意可知第二天池塘的面积为：2G第三天的面积为4m如此类推可知:第10天的池塘面积为210-【解答】解：设第一天池塘的面积为m第二天的池塘面积为2m第三天的池塘面积为2%,如此类推可知：第十天的池塘面积为：2%,半个池塘面积为：2% + 2 = 28水浮莲长到遮住半个池塘需要9天，故答案为：9.【点评】此题考查有理数
9、的乘方，涉及数字规律问题.三、解答题（共46分）（20分）计算（1） - 4 - 28 - （ - 19） + （ - 24）；（一2） 乂,+ （等）X4； 乙dC（3）得4 ）X （-60）； 4 IN b（4） - I2018 - 5X （ - 3） 2 - | - 43|；（5） - 2.7X56+7.9X （ - 56） +6X5.6 （用简便方法计算）.【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题；实数；运算能力.【分析】（1）先将减法统一成加法，然后再计算；（2）先将除法统一成乘法，然后再计算；（3）利用乘法分配律使得计算简便；(4)先算乘方，然后算乘法，最后算减法，有小括号先算小括
10、号里面的；(5)将原式进行变形，然后利用乘法分配律进行计算使得计算简便.【解答】解：(1)原式=-4+ ( - 28) +19+ ( - 24)=-32+19+ ( - 24)=- 13+ ( - 24)=-37；(2)原式=2义旦乂里X423= 16；(3)原式=-工乂60X 60X604126=- 45 - 35+70=-80+70=-10；(4)原式=-1 - (5X9 - 64)=-1 - (45 - 64)=- 1 - ( - 19)=-1+19= 18；(5)原式=-2.7X56+7.9义(-56) +0.6X56=(-2.7 - 7.9+0.6) X56=-10X56=-560.
11、【点评】此题主耍考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序(先算乘方, 再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，耍先 做括号内的运算)以及乘法分配律(。+。)。=碇+税是解题关键.19. (8分)(2016秋天宁区校级月考)对于自然数。、。、c、d,定义2。表示运算收一 d cbd.(1)求3 1的值；1 2|(2)2 b =2,求bd的值.d 4【考点】有理数的混合运算.【专题】新定义.【分析】（1）根据定义运算方法，直接代入求得具体数值即可；（2）利用定义运算方法，把川看作一个整体，直接求得数值即可.【解答】解：3 71 2= 2X3 - 1X7=
12、6-7=-1; 2 b=2 d d2X4-4=2所以 bd=S - 2=6.【点评】此题考查有理数的混合运算，关键是搞清运算的规定.21. （8分）（2016秋沈河区期末）小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡 片，完成以下各问题：-3-50+3 M（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是15 ；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是-土 ；3-（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24.写出运算式子（至少写出两 种）【考点】有理数的混合运算；有理数的乘法；有理数的除法.【专题】开放型.【分析】（1）观察这五个数，要找乘积最大
13、的就要找符号相同且数值最大的数，所以选-3 和-5；（2） 2张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同，且分母的绝对值越小越好，分子的 绝对值越小大越好，所以就要选+3和-5,且-5为分子；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24,这就不唯一，用加减乘除只 要答数是24即可，比方-3、-5、0、3,四个数，0- （ - 3） + （ - 5） 义3 = 24,再如：抽取-3、- 5、3、4,那么- (-3) +3+ ( - 5) X4=24.【解答】解：(1) - 3X ( - 5) =15；(2) (-5)4- (+3)=-互;3(3)方法不唯一，如：抽取-3、-5、0、3,贝弘
14、0 - ( - 3) + ( - 5) X3 = 24；如：抽取 - 3、 - 5、3、4,那么- (-3) +3+ ( - 5) X4=24.故答案为15, -9.3【点评】此题考查了有理数的混合运算，考查的知识点有：有理数的乘法、除法，是基 础知识要熟练掌握.22. (10分)(2016秋新春县期中)某自行车厂一周计划生产140。辆自行车，平均每天生 产200辆.由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生 产情况(增产为正，减产为负)：星期a二*四五六日增减+5-2-4+ 13-10+ 16-9(1)根据记录可知，前三天共生产了599辆自行车;(2)产量最多的一天比
15、产量最少的一天多生产了 26辆自行车:(3)该厂实行计件工资制，每生产一辆得60元，超额完成那么每辆奖15元，少生产一辆那么扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【考点】有理数的混合运算.【专题】应用题.【分析】(1)根据记录可知，前三天共生产了 200X3+ (5 - 2 - 4)辆自行车；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 16- ( - 10)辆自行车；(3)先计算超额完成几辆，然后再求算工资.【解答】解：(1) 3X200+ (5 - 2 - 4) =599；(2) 16- ( - 10) =26；(3) 5-2-4+13- 10+16-9 = 9,该厂工人这一周超额
16、完成9辆，工资总额为1400X60+ (15+60) X9 = 84675 (元).答：工资总额为84675元.【点评】此题考查有理数运算在实际生活中的应用，利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力，这也是今后中考的命题重点.认真审题，准确地列出式子是解题的关键.四、附加题（共20分）23. （5分）有假设干个数，第1个数记为第2个数记为42,第3个数记为如，第个数记为斯.假设从第2个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”.2（1 ）试计算：2= ， 3= 3 ，。4=-;-3- 2一（2）根据以上计算结果，请你写出：42017= 二 ，42018= .2-3-【考点】规律型：数
17、字的变化类；倒数.【专题】规律型；推理能力.【分析】（1）根据题意写出2, 3, 44即可;（2）由以上几个数据进而得出规律，从而推导各数的结果.【解答】解：（1）.m= Jl,24卜（蒋）1 o03=3,。4 =1-32故答案为：；3； 32（2）由以上可以看出每3个数一循环，720174-3 = 672-1,A 6Z2017 = 6Zl=；2V 20184-3 = 672-2,02018 = 42 = 2.3故答案为：，2.2 3【点评】此题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况.24. （5 分）|x| = 3, y 的
18、相反数是-2,求（x-y）2 -（x - 1） 3.（2、- 3） 2必8 的值.【考点】有理数的混合运算.【专题】实数；运算能力.【分析】利用相反数的性质，以及绝对值的代数意义求出X与y的值，代入原式计算即 可求出值.【解答】解：国=3, y的相反数是-2,/.x=3 或-3, y=2,当光=3, y=2 时，原式=(3-2) 2 - (3 - 1) 3X (4-3) 2018 , 23x 12018_1 _-7；当 x= - 3, y=2 时，原式=(-3 - 2 ) 2 - ( - 3 - 1 ) 3X (4 - 3 ) 2018 = 52 - 43X I2018 =25 - 64= -
19、 39,综上，原式的值为-7或-39.【点评】此题考查了有理数的混合运算，相反数，以及绝对值，熟练掌握相反数及绝对值的定义是解此题的关键.25.(10分)观察以下各式的计算结果1-=1-1= 3=1x1224 4 2 21-工=1-2=昆=2x9329 9 3 31-J_=l-A=15=lx4216 16 4 41-=1-A=24=Ax65225 25 5 5(1)用你发现的规律填写以下式子的结果：1 一 1 - A x 11 .1 - 1 - x 101 .1 -1 - 20n102 -Io 一元1002 loo 一砺20122 2012x 20132012 (2)用你发现的规律计算：(1一
20、工)X (1 -L) X (1 -L) X-X (1 -I) X (1 -I)2232422011220122【考点】有理数的混合运算.【分析】(1)原式各项利用平方差公式变形，即可得到结果；(2)利用得出的规律变形，计算即可得到结果.【解答】解：(1) 111 - I=2011x102 10 101002 100 10020122 20122013,2012 ,故答案为：旦旦也；必；WL; 2011.10 10 100 100 2012 2012(2)根据题意得：原式=&x3x2x_l义x 2012 0) 0 (a=0) - a (qVO).非负数的性质：绝对值在实数范围内，任意一个数的绝对
21、值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为。时，那么 其中的每一项都必须等于根据上述的性质可列出方程求出未知数的值.3 .倒数(1)倒数：乘积是1的两数互为倒数.一般地，a9= (oWO),就说。(W0)的倒数是2.aa(2)方法指引:如把(3, - 2)放入其中，就会得到32+ ( -2) - 1=6.现将有理数对(- 1, - 2)放入其中，那么会得到()A. - 1B. - 2C. - 3D. 2(3分)(2010淮安)观察以下各式：1X2=4(1X2X3-OX1X2)2X3=4 (2X3X4-1X2X3)3X4=4(3X4X5-2X3X4)计算：3X （lX2+2X3+3X4+99X1
22、00）=（）A. 97X98X99B. 98X99X100C. 99X100X101D. 100X101X102二、填空题（每题3分，共24分）11 .（3分）2的相反数是 , - 2的倒数是 ,（ 1）2017=.12 . （3分）（2014秋阿坝州期末）绝对值小于3的所有整数的和是 .13 . （3分）（- 2） 2的底数是 ,计算结果是314 . （3分）假设。2 = 25,那么4等于.15 .（3分）（2011东莞）按下面程序计算：输入x=3,那么输出的答案是 .输入x 立方 X 4-2 答案.（3分）用四舍五入法对以下各数取近似值：（1） 8.195： （精确至IJ0.01）;（2）
23、 10649： （精确到千位）.17. （3分）（2009秋宿迁期末）假设a, b互为相反数,m, n互为倒数，那么（a+b） 2010 - 2010（3分）一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的2倍，如果10天就能把整个池塘遮满，那么遮住半个池塘需要 天.三、解答题（共46分）（20分）计算(1) - 4 - 28 - ( - 19) + ( - 24)；倒数是除法运算与乘法运算转化的“桥梁”和“渡船”.正像减法转化为加法及相反数一样，非常重要.倒数是伴随着除法运算而产生的.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，而。没有倒数，这与相反数不同.【规律方法】求相反数、倒数的方法求一
24、个数的相反求一个数的相反数时，只需在这个数前面加上“ -”即可数求一个数的倒数求一个整数的倒数，就是写成这个整数分之一求一个分数的倒数，就是调换分子和分母的位置注意：0没有倒数.5 .有理数的加法(1)有理数加法法那么：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加.绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值.互为相反数的两个数相加得0.一个数同0相加，仍得这个数.(在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0.从而 确定用那一条法那么.在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”.)(2)相关运算律交换律：a+b=b+a 结合律(q+Z?)
25、 +c=q+ (Z?+c).6 .有理数的乘法(1)有理数乘法法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.(2)任何数同零相乘，都得0.(3)多个有理数相乘的法那么：几个不等于。的数相乘，积的符号由负因数的个数决定， 当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.儿个数相乘，有一个因数 为3积就为0.(4)方法指引：运用乘法法那么，先确定符号，再把绝对值相乘.多个因数相乘，看0因数和积的符号领先，这样做使运算既准确又简单.7 .有理数的除法（1）有理数除法法那么：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：ab=a Qb bWO）（2）方法指引：（1）两数相除，同号得正，
26、异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数， 都得0.（2）有理数的除法要分情况灵活选择法那么，假设是整数与整数相除一般采用“同号得正，异 号得负，并把绝对值相除”.如果有了分数，那么采用“除以一个不等于0的数，等于乘这个 数的倒数”，再约分.乘除混合运算时一定注意两个原那么：变除为乘，从左到右.8 .有理数的乘方（1）有理数乘方的定义：求个相同因数积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幕，在。中，。叫做底数，叫做指数.。读作，的次方.（将。看作是。的次方的结果时，也可以读作。的次幕.）（2）乘方的法那么：正数的任何次累都是正数；负数的奇次幕是负数，负数的偶次累是正数;0的任何正整数次幕
27、都是（3）方法指引：有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幕的符号，然后再计算嘉的 绝对值；由于乘方运算比乘除运算又高一级，所以有加减乘除和乘方运算，应先算乘方，再做乘除, 最后做加减.指数.非负数的性质：偶次方偶次方具有非负性.任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，那么其中的每一项都必须等于9 .有理数的混合运算（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右 的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.(2)进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧
28、.转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通 常将小数转化为分数进行约分计算.1 .凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的 两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解.2 .分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算.3 .巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便.11 .近似数和有效数字(1)有效数字：从一个数的左边第一个不是。的数字起到末位数字止，所有的数字都是这 个数的有效数字.(2)近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保存几个 有效
29、数字等说法.(3)规律方法总结：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是 不一样的，前者可以表达出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比拟几个近似数中哪个相 对更精确一些.12 .科学记数法一表示较大的数(1)科学记数法：把一个大于10的数记成。X10的形式，其中是整数数位只有一位的 数，是正整数，这种记数法叫做科学记数法.【科学记数法形式：其中IWqVIO, 为正整数.1(2)规律方法总结：科学记数法中。的要求和10的指数的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位 数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数.记数法要求是大于10的数
30、可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此 法表示，只是前面多一个负号.13 .平方根(1)定义：如果一个数的平方等于这个数就叫做，的平方根，也叫做。的二次方根. 一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根.（2）求一个数的平方根的运算，叫做开平方.一个正数。的正的平方根表示为“小”，负的平方根表示为“-正数。的正的平方根，叫做。的算术平方根，记作八.零的算术平方根仍旧是零.平方根和立方根的性质.平方根的性质：正数。有两个平方根，它们互为相反数；。的平方根是0;负数没有平方 根.1 .立方根的性质：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数
31、的立方根是负数,0的立方根是0.14 .代数式求值（1）代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值.（2）代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要 先化简再求值.题型简单总结以下三种：条件不化简，所给代数式化简；条件化简，所给代数式不化简；条件和所给代数式都要化简.15 .规律型：数字的变化类探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要 求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律.（1）探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，通常将数字 与序号建立数量关系或者与前后数字进行
32、简单运算，从而得出通项公式.（2）利用方程解决问题.当问题中有多个未知数时，可先设出其中一个为x,再利用它们 之间的关系，设出其他未知数，然后列方程.（-2） Xy（-y）义4； 乙dC（3）得4 ）X （-60）；4 IN b（4） - I2018 - 5X （ - 3） 2 - | - 43|；（5） - 2.7X56+7.9X （ - 56） +6X5.6 （用简便方法计算）.20 . （8分）（2016秋天宁区校级月考）对于自然数a、b、c、d,定义a b表示运算a。- d cbd.（1）求I; m的值；（2）j=2,求切的值.21 .（8分）（2016秋沈河区期末）小明有5张写着不同
33、的数字的卡片，请你按要求抽出卡 片，完成以下各问题：-3-50+3 M（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24.写出运算式子（至少写出两 种）. （10分）（2016秋新春县期中）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生 产200辆.由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生 产情况（增产为正，减产为负）：星期-一四五六日增减+5-2-4+13-10+ 16-9（1）根据记录可知，前三天共生产了 辆自行车；（2）产量最多
34、的一天比产量最少的一天多生产了 辆自行车；（3）该厂实行计件工资制，每生产一辆得60元，超额完成那么每辆奖15元，少生产一辆那么扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？四、附加题（共20分）.（5分）有假设干个数，第1个数记为第2个数记为及，第3个数记为3,第个数记为。.假设m =从第2个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”.2（1）试计算：42 =（2）根据以上计算结果，请你写出：12017 =， 02018 =. （5 分）|x| = 3, y 的相反数是-2,求（x - y） 2 -（x - 1） 3.（2、- 3） 2。18 的值.22 .（10分）观察以下各式的计
35、算结果11 _1 1_3_ ly 3224 4 2 211l_8_2y 4329 9 3 31 I7 1 _ 15_3X 54216 16 4 411 _1 _24_4y 61 1 - x -5225 25 5 5（1）用你发现的规律填写以下式子的结果：1 - -=X； 1 - -X； 1 -L_=X102100220122（2）用你发现的规律计算：（1 - ） X （1 -工）n2c2X （1 - J） X-X （1 -l） X （1 -I）422011220122浙教新版七年级上册第2章 有理数的运算2021年单元测试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）. （3分）（
36、2012秋石狮市期末）计算2+ （ -3）的结果为（）A. - 5B. 5C. - 1D. 1【考点】有理数的加法.【分析】根据有理数的加法法那么求出即可.【解答】解：2+（-3） = - 1,应选：C.【点评】此题考查了有理数的加法的应用，注意：异号两数相加，取绝对值较大的加数 的符号，并用绝对值大的减去绝对值小的.1 .（3分）（2005滨州）|-2|的倒数是（）A. 2B. - 2C. AD.22【考点】倒数；绝对值.【分析】根据绝对值和倒数的定义作答.【解答】解：.|-2| = 2, 2的倒数是，2|-2的倒数是.2应选：C.【点评】一个负数的绝对值是它的相反数.假设两个数的乘积是1,
37、我们就称这两个数互为 倒数.2 .（3分）以下计算正确的选项是（）A. 23 = 6B. - 42= - 16 C. -8 + 8=1D. - 5+2=3【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题；实数；运算能力.【分析】利用有理数乘方的运算法那么进行计算判断A和b 利用有理数除法的运算法那么 进行计算判断C,利用有理数加法的运算法那么进行计算判断D.【解答】解：A、23 = 8,故此选项不符合题意；B、-42= -16,正确，故此选项符合题意；C、- 8 + 8= - 1,故此选项不符合题意；。、-5+2= - 3,故此选项不符合题意；应选：B.【点评】此题考查有理数的乘方，除法，加法运算，理
38、解有理数乘方中的底数以及有理 数除法和加法的运算法那么是解题关键.3 .(3分)以下各式中计算正确的有()(1) ( - 24) + ( - 8) = - 32； (2) (+2) X ( - 8) = - 16； (3) ( - A) - ( - A)=550； (4)(-弓)4- ( - 1.25) = - 3.A.1个B. 2个C. 3个D. 4个【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题；实数；运算能力.【分析】利用有理数加法运算法那么进行计算判断(1);利用有理数乘法运算法那么进行计 算判断(2)；利用有理数减法运算法那么进行计算判断(3)；利用有理数除法运算法那么进 行计算判断(4)
39、.【解答】解：(1) ( - 24) + ( - 8) = - (24+8) = - 32,原计算正确，符合题意；(2) (+2) X ( -8) = - 2X8= - 16,原计算正确，符合题意；(3)( -邑)- (-1) = - 13=0,原计算正确，符合题意；55 5(4) ( -31) + ( - 1.25) 邑=3,原计算错误，不符合题意；445故正确的计算有3个，应选：C.【点评】此题考查有理数的运算，掌握有理数加减乘除运算法那么，注意先确定符号，后 计算绝对值是解题关键.5 .(3分)(2017呼和浩特)中国的陆地面积约为960000022,将这个数用科学记数法可表 示为()B
40、. 960X10WD. 9.6X105WA. 0.96X 107Z:m2C. 9.6X10W【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为aX 10的形式，其中1W|V1O, 为整数.确定 的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相 同.当原数绝对值大于10时，是正数；当原数的绝对值小于1时，是负数.【解答】解：将9600000用科学记数法表示为：9.6X106.应选：C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为QX 10的形式，其 中lW|a|V10, 为整数，表示时关键要正确确定。的值以及的值.6 .(3分)(2013
41、秋雁江区期中)五个有理数的积为负数，其中负因数的个数一定不可能是 ( )A1个B3个C. 4个D. 5个【考点】有理数的乘法.【分析】根据有理数的乘法法那么作答.【解答】解：五个有理数的积为负数，那么其中负因数的个数一定为奇数.只可能是1、3、5个.应选：C.【点评】此题主要考查了多个有理数的乘法法那么：几个不等于0的数相乘，积的符号由 负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.7 .(3分)(2014秋金平区校级期中)假设|x+l|+ (y-2) 2=0,那么/+/=()A. 3B. 5C. - 1D. - 5【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值
42、.【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可.【解答】解：V|x+l|+ (y-2) 2=0,/.x+l =0, y - 2=0,解得 x= - 1, y=2,.,.?+/= ( - 1) 2+22=5.应选:B.【点评】此题考查了非负数的性质：几个非负数的和为。时，这几个非负数都为.(3分)小王在股市以收盘价每股25元买进某公司股票1000股，过一段时间后他以每股 30元卖出，后来又以每股35元买进1000股，最后以每股32元卖出，在这两次交易中，他（）A.收支平衡 B.赚了 1000元 C.赚了 2000元 D.赔了 2000元【考点】有理数的混合运算.【专题】
43、计算题；销售问题；实数；运算能力.【分析】用卖出的收益-买入时的本钱列式计算总收益.【解答】解：（30+32） X1000 - （25+35） X 1000= 62000 - 60000= 2000,在这两次交易中，小王赚了 2000元，应选：C.【点评】此题考查有理数混合运算的应用，理解题意，根据收益=卖出时价格-买入时 价格来列式计算是解题关键.9.（3分）（2016秋莒南县期末）刘谦的魔术表演风行全国，小明同学也学起了刘谦创造了 一个魔术盒，当任意有理数对（m b）进入其中时，会得到一个新的有理数：/+一 1.例 如把（3, - 2）放入其中，就会得到3?+（ - 2） - 1=6.现将有理数对（-1, -2）放 入其中，那么会得到（）A. - 1B. - 2C. - 3D. 2【考点】有理数的混合运算.【专题】新定义.【分析】此题根据题意，把实数对（-1, -2）代入/+- 1=2中，即可求出结果.【解答】解：把实数对（-1, -2）代入/+。- 1=2中得：（-1） 2 - 2 - 1 = 1 - 2 - 1= - 2.应选：B.【点评】此题考查了有理数的混合运算，解题时要根据题意把实数对（- 1, -2）