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1、2021-2022学年北师大新版七年级上册数学第2章 有理数及其运算单元测试卷一选择题1如果向东走2km记作+2km，那么3km表示（）A向东走3kmB向西走3kmC向南走3kmD向北走3km2最大的负整数是（）A0B1C1D不存在3若有理数a与3互为相反数，则a的值是（）A3B3CD4若a3，则|a|的值为（）A3B3C3D|3|5比2小3的数是（）A5B1C1D56数1，0，|2|中最大的是（）A1B0CD|2|7计算（4）+6的值是（）A10B2C10D28的倒数是（）ABC2.3D3.29已知2020|a+1|与2021|b+3|互为相反数，则ab的值为（）A1B2C4D210如图，数
2、轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2ABBC3CD若A，D两点所表示的数分别是5和6，则线段BD的中点所表示的数是（）A6B5C3D2二填空题11如果把顺时针方向转30记为+30，那么逆时针方向转45记为 12最小的自然数是 13的相反数是 ，倒数是 145的绝对值是 15在1，0，4，6这四个数中，最小的数是 16我市某天最高气温是11，最低气温是零下3，那么当天的最大温差是 17数轴上点A表示的数是3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则平移后点B表示的数是 18温度由4上升7，达到的温度是 19若|a1|与|b+2|互为相反数，则（a+b）101的值为 202的
3、倒数是 三解答题21把下列各数填在相应的集合中：15，0.81，3，3.1，4，171，0，3.14，正数集合 ；负分数集合 ；非负整数集合 ；有理数集合 22已知|a1|2，求3+|1+a|值23已知|a+2|+|b3|0，求ab的值24某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位：km）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6，求：（1）收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车耗油3升/每千米，开工时储存180升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？25已
4、知点A、B在数轴上的原点的两侧，它们所对应的数分别是2x+1和3x，且点A、B到原点的距离相等（1）求x的值；（2）求A、B两点间的距离26如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为 ；（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为 ；（3）若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置27已知a与3互为相反数，b与互为倒数（1）a ；b （2）已知|ma|+（b+n）20，求nm参考答案与试题解析一选择题1解：向东走2km记作+2km，那么3km表示向西走3km，故选：B2解：负整数是负数且是整数，即最大的负整数是
5、1故选：C3解：因为3的相反数是3，所以a3故选：B4解：|a|3|（3）3故选：B5解：235，故选：D6解：|2|10，故选：D7解：（4）+62故选：D8解：的倒数为故选：B9解：因为2020|a+1|与2021|b+3|互为相反数，所以2020|a+1|+2021|b+3|0，所以a+10，b+30，解得，a1，b3，则ab1（3）2，故选：D10解：设BC6x，2ABBC3CD，AB3x，CD2x，ADAB+BC+CD11x，A，D两点所表示的数分别是5和6，11x11，解得：x1，AB3，CD2，B，D两点所表示的数分别是2和6，线段BD的中点表示的数是2故选：D二填空题11解：“
6、正”和“负”相对，顺时针方向转30记为+30，逆时针方向转45记为4512解：最小的自然数是0，故答案为：013解：的相反数是，倒数是214解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|5|515解：根据有理数比较大小的方法，可得6104，在1，0，4，6这四个数中，最小的数是6故答案为：616解：11（3）11+314故应填1417如果向右平移：3+74 如果向左平移：3710故填4或1018解：温度从4上升7，4+73故答案为319解：|a1|与|b+2|互为相反数，|a1|+|b+2|0，a10，b+20，解得a1，b2，所以，（a+b）101（12）1011故答案为：120解：2，的倒数是故答
7、案为：三解答题21解：正数集合15，0.81，171，3.14，；负分数集合，3.1；非负整数集合15，171，0；有理数集合15，0.81，3，3.1，4，171，0，3.14，故答案为：15，0.81，171，3.14，；，3.1；15，171，0；15，0.81，3，3.1，4，171，0，3.14，22解：|a1|2，a3或a1，当a3时，3+|1+a|3+41；当a1时，3+|1+a|3；综上所述，所求式子的值为1或323解：|a+2|+|b3|0，a+20，b30，a2，b3；因此ab23124解：（1）根据题意可得：向东走为“+”，向西走为“”；则收工时距离等于（+15）+（2）
8、+（+5）+（1）+（+10）+（3）+（2）+（+12）+（+4）+（5）+（+6）+39故收工时在A地的正东方向，距A地39km（2）从A地出发到收工时，汽车共走了|+15|+|2|+|+5|+|1|+|+10|+|3|+|2|+|+12|+|+4|+|5|+|+6|65km；从A地出发到收工时耗油量为653195（升）故到收工时中途需要加油，加油量为19518015升25解：（1）点A、B在数轴上的原点的两侧，它们所对应的数分别是2x+1和3x，且点A、B到原点的距离相等，（2x+1）+（3x）0，解得：x4；（2）|2x+1|+|3x|2（4）+1|+|3（4）|7+714所以A、B两点间的距离1426解：（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为B；（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为C；（3）如图所示：故答案为：B；C27解：（1）3与3互为相反数，3是3的相反数，（2）1，2与互为倒数故答案为：3，2；（2）由题意得，|m3|+（2+n）20，m3，n2，nm238，