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1、湘教新版七年级上册第1章有理数2020年单元测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1 .（3分）（2009宜昌）如果+20%表示增加20%,那么- 6%表示（）A.增加14% B.增力口 6%C.减少6%D.减少26%.（3分）（2020秋漳平市期中）计算1 -3+5-7+9= （1+5+9） + （ - 3 - 7）是应用了 （）A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法交换律与结合律.（3分）（2015三明）一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800 用科学记数法表示为（）A. 0.1008X 106 B. 1.008X 106 C. 1.008X 105
2、 D. 10.08X104. （3分）（2017秋黄石期中）在数轴上把数2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示 的数是（）A. 5B. - 1C. 5 或 一 1D.不确定.（3分）（2020秋上蔡县期中）把（+3） - （+5） -（-1） + （-7）写成省略括号的和 的形式是（）A. - 3 - 5+1 - 7 B. 3 - 5 - 1 - 7 C. 3 - 5+1 - 7 D. 3+5+1 - 7.（3分）（2008连云港）实数小。在数轴上对应点的位置如下图，那么必有（） b -10 cl 1A. a+b0B. a- b0D.上0a2 .（3分）（2018秋本溪期末）以下说法正确的个
3、数是（）一个有理数不是整数就是分数；一个有理数不是正数就是负数；一个整数不是正的，就是负的；一个分数不是正的，就是负的.A. 1B. 2C. 3D. 48.（3分）（2017秋和平区校级月考）将（-3.4） 3, （ -3.4） 4, （ -3.4） 5从小到大排列正确的选项是（A.A.(-3.4)3(-3.4)4(-3.4)B.(- 3.4)5(-3.4)3(-3.4)C.(-3.4)5(-3.4)4(-3.4)D.(-3.4)3(-3.4)5(-3.4)故答案为：22020.【点评】此题考查数字的变化类，解答此题的关键是明确题意，发现数字的变化特点, 求出相应的数据.三、解答题(共8小题，
4、66分)17.(12分)(2019秋简阳市期中)计算：(1) 20+ ( - 14) - ( - 18) - 13；(2) - 10X ( -2) 2- 8+ ( -2)；3(3) 96.89X (一 2)-96.89X (+且)+96.89X (-2)；11 11 11(4) -42-Ax10-2X ( - 3) 2.2【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题；运算能力.【分析】(1)根据有理数的加减法可以解答此题；(2)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答此题；(3)根据乘法分配律可以解答此题；(4)根据有理数的乘方、有理数的乘法和减法可以解答此题.【解答】解：(1) 20+ (
5、 - 14) - ( - 18) - 13= 20+ ( - 14) +18+ ( - 13) 11;(2) - 10X ( -2) 2-8+ ( -2)3=-10X4+8x32=-40+12=-28；(3) 96.89X (-2)-96.89X (+-L) +96.89X ( - 2)11 11 11=96,89 义(-W) -_L+(-2)11 11 11=96.89 X ( - 1)=-96.89；(4) -42-Ax10-2X ( - 3) 22=-16-Ax （10-2X9）2=-16-lx （10- 18）2=-16-Ax （ - 8）2=-16+4=-12.【点评】此题考查有理数
6、的混合运算，解答此题的关键是明确有理数混合运算的计算方 法.18 . （6分）（2011秋湄潭县校级期末）。的相反数为- 2, b的倒数为-，。的绝对2值为2,求值.【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题；实数.【分析】根据相反数、倒数及绝对值的定义得出。、仄。的值，再代入计算可得.【解答】解：根据题意知。=2、h= -2, c=2,贝U +/?+C2 = 2 - 2+ （ 2） 2=2 - 2+4=4【点评】此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握相反数、倒数及绝对 值的定义、有理数的混合运算顺序和运算法那么.19 .（8分）（2021秋泉州期中）把以下各数填入相应的大括号内（将
7、各数用逗号分开）6, - 3, 2.4, -3, 0, - 3.14, 2.49正数： 6, 2.4,；9非负整数： 6, 01整数： 6, -3, 0 ）负分数：_ 3, -3,14,4【考点】有理数.【专题】实数.【分析】根据分母为1的数是整数，可得整数集合；根据小于零的数是负数，可得负数集合；根据大或等于零的整数是非负整数，可得非负整数集合，根据小于零的分数是负分数，可得负分数集合，根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得有理数集合.【解答】解：正数：6, 2.4, 29非负整数：6,。整数：6, - 3, 0负分数： - 3, -3.144故答案为：6, 2.4, 2； 6, 0； 6
8、, -3, 0； - 3, - 3.14.94【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解此题的关键.20. (6分)(2017秋南沙区校级期中)数轴上的点A、B、C、D、E分别对应的数是：+5,-1.5, 2, -4, 0.3(1)画数轴，并在数轴上将上述的点表示出来，并用“V”连接；(2)问A、8两点间是多少个单位长度？【考点】有理数大小比拟；数轴.【专题】常规题型.【分析】(1)先在数轴上找到各点，然后对应的把A、B、C、。、E标上即可；(2)可用A点表示的数减去5点表示的数.【解答】解：(1)点A表示+5,点B表示-1.5,点C表示2,点D表示-4,点E表示0.3DB ECA所以
9、-4 - 1.50-?-0, y0,求 x-y 的值；(2)假设肛0, y0,可以得到九、y的值，从而可以求得x-y的值；(2)根据|x| = 2, |y| = 7, xy0, y0,I. x=2, y=7, x y=2 7 - 5,即x - y的值为- 5；(2) V|x| = 2, |y|=7,/.%= 2, v= +7,VVx0) 0 (=0) - a (。b假设 a - h”或V”号）8714. （4分）（2012秋成都期末）间=4,依=3,且44 那么+/?=.15. （4分）（2019秋北京期末）下面一组按规律排列的数，2, 4, 8, 16, 32,那么第 2020个数是.三、解
10、答题（共8小题，66分）（12分）（2019秋简阳市期中）计算：（1） 20+ （ - 14） - （ - 18） - 13；（2） - 10X （ -2） 2-8+ （ -2）；3（3） 96.89X （-9）-96.89X （+且）+96.89X （ - 2）；11 11 11（4） -42-Ax10-2X （ - 3） 2.2. （6分）（2011秋湄潭县校级期末）的相反数为-2,匕的倒数为-，c的绝对2值为2,求。+。+。2值.18 .（8分）（2021秋泉州期中）把以下各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）6, - 3, 2.4, -3, 0, - 3.14, 2.49正数：非负
11、整数：整数：负分数：绝对值；由于乘方运算比乘除运算又高一级，所以有加减乘除和乘方运算，应先算乘方，再做乘除, 最后做加减.指数10.有理数的混合运算(1)有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右 的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.(2)进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧.转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通 常将小数转化为分数进行约分计算.1 .凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的 两个数，乘积为
12、整数的两个数分别结合为一组求解.2 .分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算.3 .巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便.11 .科学记数法一表示较大的数(1)科学记数法：把一个大于10的数记成X10的形式，其中是整数数位只有一位的 数，是正整数，这种记数法叫做科学记数法.【科学记数法形式：。义10，其中IWaVlO, 为正整数.1(2)规律方法总结：科学记数法中。的要求和10的指数h的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位 数少1;按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数6记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示
13、，实质上绝对值大于10的负数同样可用此 法表示，只是前面多一个负号.12 .实数大小比拟实数大小比拟(1)任意两个实数都可以比拟大小.正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负 实数，两个负实数比大小，绝对值大的反而小.(2)利用数轴也可以比拟任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比 左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小.13 .规律型：数字的变化类探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要 求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律.(1)探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，通常将数字 与序号建立数量
14、关系或者与前后数字进行简单运算，从而得出通项公式.(2)利用方程解决问题.当问题中有多个未知数时，可先设出其中一个为x,再利用它们 之间的关系，设出其他未知数，然后列方程.14 .两点间的距离(1)两点间的距离连接两点间的线段的长度叫两点间的距离.(2)平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时, 注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图 形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段，但不能说画距离.20. （6分）（2017秋南沙区校级期中）数轴上的点A、B、C、D、E分别对应的数是：+5, -1.5, 2, -4, 0.
15、3（1）画数轴，并在数轴上将上述的点表示出来，并用“V”连接；（2）问A、8两点间是多少个单位长度？21. （8分）（2017河北）在一条不完整的数轴上从左到右有点A, B, C,其中AB=2, BC =1,如下图，设点A, B, C所对应数的和是p.（1）假设以B为原点，写出点4 C所对应的数，并计算的值；假设以。为原点，又是 多少？（2）假设原点。在图中数轴上点。的右边，且CO=28,求p.2. 1 11A B C（8分）（2020隆化县二模）有个写运算符号的游戏：在“3口（2口3）中的3每个口内.填入+,x, +中的某一个（可重复使用），然后计算结果（1）请计算琪琪填入符号后得到的算式：
16、3X （2 + 3） - 122；3（2）嘉嘉填入符号后得到的算式是3+ （2X3） X1O22, 一不小心擦掉了口里的运算3符号，但她知道结果是-也，请推算口内的符号.3（9分）（2021秋定州市期中）“滴滴”司机沈师傅从上午8： 009： 15在东西方向的 江东大道上营运，共连续运载十批乘客.假设规定向东为正，向西为负.沈师傅营运十批 乘客里程如下：（单位：千米）+8, -6, +3, -7, +8, +4, -9, -4, +3, - 3.（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距 离多少千米？（2）上午8： 009： 15沈师傅开车的平均速度是多少？
17、（3）假设“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过局部 每千米2元.那么沈师傅在上午8： 0（）9： 15一共收入多少元？22. （9分）（2019秋岳麓区校级期中）|x| = 2, y=l.（1）假设 x0, y0,求 x-y 的值；（2）假设xyVO,求x+y的值；（3）求-孙2+2的值.湘教新版七年级上册第1章有理数2020年单元测试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）. （3分）（2009宜昌）如果+20%表示增加20%,那么-6%表示（）A.增加14% B.增力口 6%C.减少6%D.减少26%【考点】正数和负数.【分析】在一对具有相反意义的
18、量中，先规定其中一个为正，那么另一个就用负表示.“正” 和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%,那么-6%表示减少6%.【解答】解：根据正数和负数的定义可知，-6%表示减少6%.应选：C.【点评】解题关键是理解“正”和“负的相对性，确定一对具有相反意义的量.1 . （3 分）（2020 秋漳平市期中）计算 1 - 3+5 - 7+9= （1+5+9）+ （ -3-7）是应用了（）A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法交换律与结合律【考点】有理数的加减混合运算.【专题】计算题.【分析】根据加法交换律与结合律即可求解.【解答】解：计算1 -3+5-7+9= （1+5+9） + （ -
19、3-7）是应用了加法交换律与结合律. 应选：D.【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：在一个式子里，有加法也有减法, 根据有理数减法法那么，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式.转化成省 略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化.2 .（3分）（2015三明）一个正常人的心跳平均每分70次,一天大约跳100800次,将100800 用科学记数法表示为（）A. 0.1008X106 B. 1.008X106 C. 1.008X 105 D. 10.08X 104【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1（间10, n为整数.确定
20、的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值三1。时，是正数；当原数的绝对值VI时，是负数.【解答】解：100800= 1.008XI05.应选：C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为。义10的形式，其 中lW|a|V10, 为整数，表示时关键要正确确定。的值以及的值.3 .(3分)(2017秋黄石期中)在数轴上把数2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示 的数是()A. 5B. - 1C. 5 或 一 1D.不确定【考点】数轴.【分析】根据题意可知在数轴上移动数值有两种情况，一种是左移一种是右移，左移要 减去相应的数，
21、右移那么是加上相应的数，由此可解出此题.【解答】解：假设把数2对应的点向右移动3个单位后所得的对应点表示的数是2+3 = 5；假设向左移动3个单位后所得的对应点表示的数是2-3= - 1.应选：C.【点评】解答此题要用到以下概念：数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.(1)从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原 点对应零.(2)在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数.(3)正数都大于3负数都小于0,正数大于一切负数.(4)假设从点A向右移动个单位，得到3,那么5点坐标为A的坐标加间，反之3点坐标 为A的坐标减.4 .(3分)(2020
22、秋上蔡县期中)把(+3) - (+5) - (-1) + (-7)写成省略括号的和 的形式是()A. -3-5+1 -7 B. 3 - 5 - 1 - 7 C. 3 - 5+1 - 7 D. 3+5+1 - 7【考点】有理数的加减混合运算.【专题】计算题.【分析】根据有理数的加减混合运算法那么解答.【解答】解：(+3) - (+5) - ( - 1) + ( - 7)=3 - 5+1 - 7,应选：c.【点评】此题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法那么是解题 的关键.5 .（3分）（2008连云港）实数m 在数轴上对应点的位置如下图，那么必有（） b .10 cl 1A.
23、 a+b0B. a- b0D.kVOa【考点】实数大小比拟.【专题】图表型.【分析】先由数轴上匕两点的位置确定b的取值范围，再逐一验证即可求解.【解答】解：由数轴上m匕两点的位置可知A、根据异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号，知a+0,故3选项错误；。、因为4, b异号,所以HV0,故。选项错误；。、因为b异号,所以2V0,故。选项正确.a应选：D.【点评】此题主要考查了实数的大小的比拟，应先根据数轴的特点判断两个数的取值范 围，再根据数的运算法那么进行判断正误，属较简单题目.6 .（3分）（2018秋本溪期末）以下说法正确的个数是（）一个有理数不是整数就是分数；一个有理数不是正数就是负
24、数；一个整数不是正的，就是负的；一个分数不是正的，就是负的.A. 1B. 2C. 3D. 4【考点】有理数.【分析】整数和分数统称为有理数，根据有理数的分类进行判断即可.【解答】解：一个有理数不是整数就是分数，正确；一个有理数不是正数就是负数，错误，还可能是0；一个整数不是正的，就是负的，错误，还可能是0；一个分数不是正的，就是负的，正确.应选：B.【点评】此题主要考查了有理数的分类，解题时注意：整数分为：正整数、0、负整数；分数分为：正分数、负分数.8. （3分）（2017秋和平区校级月考）将（-3.4） 3, （ -3.4） 4, （ -3.4） 5从小到大排列正确的选项是（）A.A.(-
25、3.4) 3 ( - 3.4) 4 ( - 3.4) 5B.B.(-3.4) 5(-3.4) 3 ( - 3.4) 4C.(-3.4) 5(-3.4) 4 ( - 3.4) 3D. ( - 3.4) 3 ( - 3.4) 5 ( - 3.4) 4【考点】有理数大小比拟；有理数的乘方.【专题】计算题.【分析】根据乘方法那么计算各数，根据有理数大小比拟的法那么比拟即可.【解答】解：（- 3.4） 3= - 3.43, （ - 3.4） 4=3.4，（ - 3.4） 5= - 3.45,V| - 3.43| - 3.45|,. （ - 3.4） 5 （ - 3.4） 3 （ - 3.4） 4,应选：
26、B.【点评】此题考查的是有理数的大小比拟、有理数的乘方，掌握有理数大小比拟的法那么: 正数都大于0；负数都小于0;正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值 反而小是解题的关键.9. （3分）（2020秋婺城区校级期末）以下各组数中，互为相反数的有（）-（-2）和（-I）?和- J；少和3之；（-2） 3和-2，.A.B.C.D.【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值.【分析】根据。”表示个Q相乘，而-4表示4的相反数,而（-。）2 =。2%（-。） 2+1 =-/+（是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即 可作出判断.【解答】解：-（-2）=2, -|-2|= - 2,
27、故互为相反数；（- 1） 2=1, - 12= - 1,故互为相反数：23 = 8, 32=9不互为相反数；（-2）3= - 8, - 23= - 8,相等，不是互为相反数.应选：B.【点评】此题主要考查了有理数的乘方的意义和性质，（-。）2 = 2，（一）2+1=一“2+1,注意- 12和（一 1） 2的区别.10. （3分）（2015春栾城县期末）现定义一种新运算“*”，规定。%=必+-4 如1*3 = 1X3+1 - 3,贝” （-2） *5*6 等于（）A. 120B. 125C. - 120D. - 125【考点】有理数的混合运算.【专题】新定义.【分析】根据运算的规定首先求出（-2
28、） *5,然后再求出-17*6即可.【解答】解：ab=ab+a - b,：.（-2） *5*6= （ - 2） X5+ （ - 2） - 5*6= - 17*6= - 17X6+ （ - 17） - 6= - 125. 应选：D.【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确理解题意，能掌握新定义是解题关键.二、填空题（每题4分，共24分）（4 分）（2018乐山）计算：1-31= 3 .【考点】绝对值.【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案.【解答】解:|-3| = 3.故答案为：3.【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键.11. （4分）（
29、2012秋岳池县期末）最小的正整数是1 ,最大的负整数是- 1.【考点】有理数.【分析】根据有理数的相关知识进行解答.【解答】解：最小的正整数是1,最大的负整数是-L【点评】认真掌握正数、负数、整数的定义与特点.需注意的是：。是整数，但0既不是 正数也不是负数.12. （4分）（2017广东模拟）假设。与3互为相反数，贝a= 一 3.【考点】相反数.【分析 1直接利用互为相反数的定义分析得出答案.【解答】解：7与3互为相反数，.a= - 3.故答案为：-3.【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键.13. （4分）（2019春南岗区校级期中）比拟大小：-工 ”或V”号）87【考点】有理数大小比拟.【分析】先求出它们的绝对值，再根据两个负数绝对值大的反而小的原那么判断两个负数 的大小.【解答】解：:i-工尸工=坐，|-9=旦=毁，8 8 567 7 567,6 8 7-!-6. 87故答案为： .【点评】此题考查了两个负数大小比拟的方法：两个负数，绝对值大的反而小.14. （4分）（2012秋成都期末）同=4, |例=3,且贝I4+/?= 1或7.【考点】有理数的加