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1、模型06传送带系列4传送带问题分类工程图示滑块可能的运动情况1OC6可能一直加速可能先加速后匀速侬2疗 七() (（0v时，可能一直减速,也可能先减速再匀速劭0u时，可能一直加速,也可能先加速再匀速() (传送带较短时，滑块一直减速到达左端f专送带较长吐滑块还要被传送带传回右端。其中，假设返回时速度为%假设以0匕返回时速度为V04可能一直加速可能先加速后匀速情景5产可能一直以同一加速度加速可能先加速后匀速可能先以0加速后以。2加速【典例4】（多项选择）如图甲所示的水平传送带AB逆时针匀速转动,一物块沿曲面从一定高度处 由静止开始下滑，以某一初速度从左端滑上传送带，在传送带上由速度传感器记录下物
2、块速度 随时间的变化关系如图乙所示（图中取向左为正方向，以物块刚滑上传送带时为计时起点）。己 知传送带的速度保持不变,重力加速度取g=10m/s2。关于物块与传送带间的动摩擦因数及 物块在传送带上运动第一次回到传送带左端的时间，以下计算结果正确的选项是（）o甲乙A.=0.4B.=0.2C 1=4.5 sD.t=3 s【答案】BC【解析】由题图乙可得，物块做匀减速运动的加速度大小与=2.0m/s2,由牛顿第二定律得t衣=加=唱,那么可得物块与传送带间的动摩擦因数=0.2,A项错误,B项正确;在v-t图象中, 图线与，轴所围面积表示物块的位移，那么物块经减速、反向加速到与传送带相对静止,最后匀 速
3、运动回到传送带左端时,物块的位移为0,由题图乙可得物块在传送带上运动的总时间为 4.5s,C项正确,D项错误。【变式训练4】如下图，一倾斜传送带与水平面的倾角夕=37。,以v=10 m/s的速率沿逆时针 方向匀速运行,、N为传送带的两个端点、N两点间的距离L=5 m,N端有一离传送带很近的弹性挡板P。在传送带上的M处由静止释放一个质量为1 kg的木块（可视为质点），木块 与传送带间的动摩擦因数 =0.5。木块由静止释放后沿传送带向下运动，并与挡板。发生碰撞。 碰撞时间极短,木块与挡板尸碰撞后速度大小为碰撞前的一半。sin 37。=0.6记取10 m/s2o 传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处
4、的摩擦。木块被释放后经多长时间与挡板P第二次碰撞？（2）求木块运动的总时间和总路程。【答案】（l）2s （2）3s【解析】（1）木块由静止释放后,沿传送带向下做匀加速运动，其加速度a 二gsine+gcos9= 1 Om/s22当木块速度为10m/s时，运动距离Lo=5m第一次与P碰撞前的速度恰好与传送带速度相等，经历的时间加=户=ls7 al与挡板P第一次碰撞后，木块以速度也=5m/s被反弹，沿传送带向上以加速度=gsine+gcos8= 1 Om/s?做匀减速运动直到速度为零2此过程运动的距离L=：=L25m此过程运动的时间九二此过程运动的时间九二=0.5s木块再次下滑至与挡板尸碰撞前，此过程运动的时间t2=生=0.5s 所以,木块被释放后与挡板P第二次碰撞经历的时间U/o+/i+亥=2s。木块与挡板P第二次碰撞后，木块以速度也=2.5m/s被反弹，沿传送带以加速度。2向上运动,直到速度为零 此过程运动的距离七=二二0.3125m2。2此过程运动的时间jf=0.25s以此类推,与挡板P碰撞后木块沿传送带上升的路程为碰撞前下滑的路程的时间为: 42木块运动的总时间u/o+2，i+2为+.=3s 木块运动的总路程s=Z/（）+2Li +2L3+. =mo3