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1、模型06传送带系列1传送带问题分类工程图示滑块可能的运动情况情景1可能一直加速可能先加速后匀速情景2（中/T0V时，可能一直减速,也可能先减速再匀速 部。，时，可能一直加速,也可能先加速再匀速情景3一专送带较短时，滑块一直减速到达左端传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。其中，假设匕返回时速度为%假设即匕返回时速度为VO情景4可能一直加速可能先加速后匀速IBM 0产可能一直以同一加速度。加速可能先加速后匀速可能先以0加速后以色加速【典例1】（多项选择）如下图，水平传送带A8的长度L=1.8m,皮带轮的半径R=0.4 m,皮带轮以 角速度=5 radA沿顺时针匀速转动（皮带不打滑），现将一质量
2、?=3 kg的煤块（视为质点）轻放 在传送带上的A点,与传送带之间的动摩擦因数4=0.25,g=10 nVs2o那么以下说法正确的选项是 （ ）。A.煤块从A点运动到4点所用的时间为1.3 sB.煤块到达B点时对滑轮的压力大小为吆C.煤块在传送带上留下痕迹长度是0.8 mD.假设使煤块从4运动到B所用的时间最短，那么传送带的角速度3至少为7.5 rad/sAnb丁【答案】ACD【解析】对煤块进行受力分析知,初始时加速度a=g=2.5 m*,传送带的速度屹=&k2m/s,煤块加速到与传送带速度相等时，所需时间力叶=0.8 s,位移国二力用m,后到达B点所需时间打二包力与s,所需总时间t=t +r
3、2=1.3 s,A项正确;传送带运动距离.v=iWi = 1.6 m,煤块留F vc痕迹长度尸0.8 m,C项正确;煤块到达B点时，煤块做圆周运动，对滑轮的压力大于其重 力,B项错误;要使煤块到达B点时间最短，那么要煤块一直加速，由庐=2以及v=Rco得co=7.5 radA.D项正确。【变式训练1用一水平传送带运送货物，当货物放上传送带时,传送带便自动以恒定加速度 加二4.0 nVs2启动,当其速度到达vo=4.O m/s时便以此速度做匀速运动，传送带长度L=16 m,货 物与传送带间的动摩擦因数=02可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，货物质量/n=10kg.(I)货物到达另一端所用的时间。(2)此过程中由于货物与传送带间的摩擦产生的热量。【答案】(l)5s (2)40J【解析】(1)货物与传送带间的动摩擦因数为，那么货物的加速度J=g=2m/s2货物到达传送带的速度所需的时间r.=2s a此时货物通过的位移汨争=4m货物匀速运动的时间/2=3s VQ那么货物到达另一端经过的时间t=t +=5so(2)传送带加速到4m/s时用时上四=ls a0当货物与传送带共速时传送带的位移x带二如。+啾八)=6111当货物与传送带共速时货物的位移x货=Xi=4m那么相对位移带了=2m此过程中由于货物与传进带间的摩擦产生的热量。=咯Ax=4()J o