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解析几何课程考试试题学年第 学期 班级时间:100分钟总分100分考试形式:闭卷一、证明双重向量积满足如下关系: (a x Z?) x c =( - c)b - (b - c)a(15 分)二、一正方体二侧面的方程为:x 2y 2z + 4 = 0, 2x + 2y z 13 = 0,其中心 为求其它各面的方程。(15分)y +1 = 0三、过点(o,1i)作直线与直线1: r垂直相交,求垂线方程及长度。x + 2z 7 0(10 分)四、设P是不在坐标面的一点,自P作XO2面、面的垂线,垂足分别是M、N,设而 与 OMN面及三坐标面所成的角分别为公尸、 ,证明: csc20 = esc2a + csc2 + esc2/ (15 分)五、试推导点M)到平面 R;-p = 0 的离差。(10分)六、求以原点为顶点,以在平面x+y + z = a上且与各坐标面相切的圆为准线的锥面方程。 (10 分)222七、研究单叶双曲面鼻+彳=1,(凡。0)的有界性、顶点、对称性、主截面以及a b c平行于坐标面的平行截线。(15分) 八、证明双曲抛物面上同族的任意两条直母线总是异面直线。但同族的全体直母线平行于同平面。平面。(10 分)