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1、小升初数学应用题 50 题 一.解答题(共 50 题，共 291 分)1.一个圆柱体的蓄水池，从里面量底面周长 31.4 米，深 2 米，在它的内壁与底面抹上水泥。（1）抹水泥的面积是多少平方米？（2）蓄水池能蓄多少吨水？（每立方米水约重 1.1 吨）2.某次数学竞赛有6 个同学参加，总分是 547 分，则至少有一个同学的得分不低于 92 分。为什么？3.把三角形 ABC 以 AB 为轴旋转一周得到一个立体图形，计算如图所示立体图形的体积。（单位：cm）4.解答题。（1）小红买了一个书包150 元，比原价少花了50 元。这个书包是按几折出售的？（2）一件衣服 200，打八折后比原价便宜了多少元
2、？5.任意 10 个正整数，每一个都用 9 来除，其中必有两个余数相同。请说明你的理由。6.修路队把一条 6 米宽的道路改造成了 8 米宽，这条道路拓宽了百分之几？7.根据已知条件，完成下面各题。（1）已知圆柱底面周长是 25.12 厘米，高是 20 厘米，求圆柱的表面积.（2）已知圆锥底面直径是 8 厘米，高是 12 厘米，求体积是多少？（3）如图是圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，请计算它的体积.（单位：厘米）8.张叔叔想买一台空调，去了下面的三个商场，发现这台空调的原价都是7200元，但是优惠方式不同。三联商场：全场八五折。万家福商场：满1000 元返 100 元现金。和美商场：降价10。
3、在哪个商场买更省钱?9.2019 年 12 月 2 日，中俄两国东线天然气管道正式投产通气，给我国人民生活带来极大的方便。俄罗斯境内管道全长约3000km，中国境内新建管道3371km，利用已建管道1740km。中国新建管道比俄罗斯境内管道全长多百分之几？10.下图是根据乐乐今天的早餐制作的统计图。（1）乐乐今天的早餐是按怎样的比搭配的?如果乐乐今天早餐吃了 50 克鸡蛋，则他早餐一共吃了多少克食物?（2）乐乐的妈妈按同样的比大约吃了 420 克早餐，算算妈妈今天的早餐中各种食物大约分别吃了多少？11.某品牌的文具打折，在 A 商场打七五折销售，在 B 商场按“满 100 元减 30元，可累加
4、”的方式销售。爸爸要买一支该品牌标价 340 元的钢笔，选择哪个商场更省钱？12.3 个小朋友一起做游戏，试说明其中必有两个小朋友的性别相同。13.某商场冰箱五月份销售量是 80 台，后来举行了促销活动，六月份的销售量是 110 台。六月份比五月份增长了百分之几？14.如果把甲书架上 20%的书搬到乙书架上，那么两个书架上书的本数相等。原来甲书架上书的本数比乙书架上书的本数多百分之几？15.在下图中描点表示表中的数量关系，连接各点你发现了什么？16.6 只小狗关进 5 个笼子里，至少有多少只小狗在同一个笼子里？17.一个口袋中有 50 个编有号码的相同的小球，其中标号为 1，2，3，4，5 的
5、各有 10 个。（1）至少要取多少个，才能保证其中至少有 2 个号码相同的小球?（2）至少要取多少个，才能保证其中至少有两对号码相同的小球?（3）至少要取多少个，才能保证有 5 个不同号码的小球?18.一场音乐会的门票，55%是按全价卖出，40%是五折卖出，剩下的 20 张门票是免费赠送的。（1）这场音乐会的门票一共有多少张？（2）如果门票一共卖了 7200 元，那么一张门票的全价是多少元？19.如图，有一个圆柱形的零件，高是 10cm，底面直径是 6cm，零件的一端有一个圆柱形的孔，圆柱形孔的直径是 4cm，孔深 5cm，如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？20.新
6、华书店打折出售图书，张老师用 340 元买了一套中国四大名著，而原价是 400 元。这套中国四大名著打了几折?21.六(1)班 40 名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三种书。要求：每种只能借 1 本，每人至少可借 1 本，最多可借 3 本。六(1)班至少有几人所借图书是相同的？22.一个长方体木块长、宽、高分别是 5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？23.一个长方形游乐场长 90 米，宽 80 米，如果把它的各边缩小到原来的画的一张图纸上，图上的长和宽各是多少厘米？24.有红、黄、黑、白四色小球各 10 个，混合放入一个盒子，每次至少摸出
7、几个，才能保证有 2 个小球同色？为什么？25.在长为 100m 的笔直马路一侧站了 12 人，不管他们怎样站，至少有两人的距离小于 10m。这是为什么呢？26.希望小学有 367 人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？27.哈尔滨的气温的30，北京的气温比哈尔滨高19，请问北京的气温是多少度?28.根据某地实验测得的数据表明，高度每增加 1 km，气温大约下降 6，已知该地地面温度为 21。（1）高空某处高度是 8 km，求此处的温度是多少？（2）高空某处温度为一 24，求此处的高度。29.一个圆柱和一个圆锥底面积比为 2:3，体积比为 5:6，求高的比。30.在温度计上画出下面这些
8、温度。-5 20 15 -10 31.一个圆柱形水池，在水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12m，池深 2m，镶瓷砖的面积是多少平方米？32.把 12 个乒乓球放入 5 个盒子，至少有 3 个乒乓球要放人同一个盒子。为什么？33.求圆柱体的表面积和体积。34.一个圆锥体的体积是 15.7 立方分米，底面积是 3.14 平方分米，它的高有多少分米。35.有黑、红、蓝三种颜色的手套各 10 只混在了一起，这些手套只要两只颜色相同，即可配成一双。（1）把眼睛蒙上，至少要拿出几只才能保证能配成 1 双?（2）至少要拿出几只，才能保证能配成 2 双?（3）至少要拿出几只，才能保证有 2 双
9、是相同颜色的?36.一个圆锥形沙堆，高是 1.8 米，底面半径是 5 米，每立方米沙重 1.7 吨，这堆沙约重多少吨？37.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是 0.4 米，高是 0.8 米，要在水桶里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？（得数保留一位小数）38.植树造林活动中，共植柳树 78 棵，杨树 56 棵，有 6 棵没能成活，这次植树的成活率是多少?39.我们把李明从家出发，向西走了 500 米记作走了500 米，那么李明又接着走了800 米是什么意思？这时李明离家的距离有多远？40.小明的体重去年下降了 2 千克，记作2，今年他的体重从 50 千克变为 45千克，那么体重
10、的变化应该记作?41.1990 年1995 年下列国家年平均森林面积(单位：平方千米)的变化情况是：如果规定将“增加”记为正，请用正数和负数表示这六个国家 1990 年1995年年平均森林面积的增长量。42.下表是银行定期存款利率。43.任意 13 个人中，必然有 2 人是在同一个月出生的。为什么？44.从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的 52 张中任意取牌。（1）至少取多少张牌，保证有 2 张牌的点数相同？（2）至少取多少张牌，保证有 2 张牌的点数不同？（3）至少取多少张牌，保证有 2 张红桃？45.一个底面周长是 3.14 分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的，将两个同样大小的
11、鸡蛋放入杯子中，浸没在水中，这时水面上升8 厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积。46.在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，高是1.2 米，测得底面直径是 4米。每立方米小麦约重 735 千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克数）47.把下面的数按照从小到大的顺序排列起来。-15 101 -87 0 9 36 -3 48.彬彬将自己的压岁钱 5000 元存人银行，他想将钱存一年，到期后将利息捐给红十字会，如果按照年利率 4.14%计算，彬彬可以捐出多少钱？他从银行里一共可以取回多少钱？49.某水果店新进一批水果，其中苹果占新进水果总量的30%，香蕉占 40%，已知这两种水果共 70
12、kg，这批水果的总量是多少？50.有 A、B、C、D、E 五种课外读物各若干本，如果每个人可以在5 种读物中任取 2 种各 1 本。至少有多少人去取才能保证有4 人取的书完全一样？参考答案 一.解答题 1.（1）31.42=62.8（平方米），31.423.14=15.73.14=5（米）3.1452+62.8=3.1425+62.8=78.5+62.8=141.3（平方米）答：抹水泥的面积是141.3 平方米。（2）3.145221.1=3.142521.1=78.521.1=1571.1=172.7（吨）答：蓄水池能蓄水 172.7 吨。2.解：5476=911，如果每个同学得91 分，还
13、剩 1 分，不管哪个同学增加1 分，就会有一个同学的得分不低于92 分。3.3.146215 3.14365 565.2（立方厘米）答：它的体积是565.2 立方厘米。4.（1）150（150+50）=0.75=75=七五折 答：这个书包是按七五折出售的。（2）2002008040（元）答：打八折后比原价便宜了40 元。5.解：被 9 整除的数，余数只能是 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 这 9 个数，如果要余数不相同，那么只能有 9 个数，那么第 10 个整数的余数无论是几，都会和前面的某一个相同。6.（8-6）633.3%答：这条道路拓宽了33.3%。7.（1）解：侧面积是：25.
14、1220502.4（平方厘米）底面半径是：25.123.1424（厘米）表面积是：3.14422+502.4 100.48+502.4 602.88（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是 602.88 平方厘米。（2）解：824（厘米）3.144212 3.141612 3.1464 200.96（立方厘米）答：体积是 200.96 立方厘米。（3）解：3.14（）2203.14（）210 3.1436203.143610 2260.8376.8 1884（立方厘米）答：它的体积是 1884 立方厘米。8.解：三联：720085=6120(元)万家福：72001000=7200，7200-1007
15、=6500(元)和美：7200(1-10)=6480(元)答：在三联商场买最省钱。9.（3371-3000）3000=3713000 12.4%答：比俄罗斯的全长多 12.4%。10.（1）解：20%:30%:50%=2:3:5 502（2+3+5）=250（克）答：乐乐今天的早餐的搭配比例是 2:3:5；如果乐乐今天早餐吃了 50 克鸡蛋，则他早餐一共吃了 250 克食物。（2）解：2+3+5=10 鸡蛋：420=84（克）面包：420=126（克）牛奶：420=210（克）答：妈妈今天的早餐中，牛奶 210 克，面包 126 克，鸡蛋 84 克。11.解：在 A 商场买的实际花费：3407
16、5=255(元)在 B 商场买的实际花费：340-303=250(元)255 元250 元 答：在 B 商场买更省钱。12.解：把 3 个小朋友看做 3 个物体，因为人只有男、女两个性别，所以抽屉数有两个，如果每个抽屉都有 1 个物体，那么还余 1 个物体，这 1 个物体无论怎样放，都会有 1 个抽屉放 2 个物体了.所以其中必有两个小朋友的性别相同。13.（110-80）80=3080=0.375=37.5%答：六月份比五月份增长了 37.5%。14.解：设原来甲书架上的书为单位“1”。搬了书后甲=乙，那么都为 1（1-20%）=0.8 原来乙：0.8-（1-0.8）=0.6 原来甲比乙多1
17、00%66.7%答：多 66.7%。15.我发现：总价和质量成正比例关系，所有描的点都在同一条直线上。16.解：把 6 只小狗关进 5 个笼子里，如果每个笼子关 1 只，最多关 5 只，剩下的 1 只还要关进其中的一个笼子里，所以至少有 2 只小狗关在同一个笼子里。17.（1）解：共 5 种，5+1=6(个)答：至少取 6 个。（2）解：5+3=8(个)答：至少要取 8 个。（3）解：410+1=41(个)答：至少要取 41 个。18.（1）解：20（1-55%-40%）=205%=400（张）答：这场音乐会的门票一共有 400 张。（2）解：7200（40055%+40040%50%）=72
18、00（220+80）=7200300=24（元）答：一张门票的全价是 24 元。19.3.14610+3.14（62）22+3.1445=307.72（平方厘米）答：一共需涂 307.72 平方厘米。20.解：340400=85%答：这套中国四大名著打了八五折。21.解：同学们借书情况共有 7 种。用 A、B、C 表示 3 种图书借书的情况有：A，B，C，AB，AC，BC，ABC。40755 516(人)答：六(1)班至少有 6 人所借图书是相同的。22.原来长方体体积：543=60（平方厘米）最大的正方体体积：333=27（平方厘米）（60-27）60=3360=55%答：体积要比原来减少
19、55%。23.90 米9000 厘米，80 米8000 厘米，则 90009（厘米）80008（厘米）答：图上的长和宽各是 9 厘米、8 厘米。24.解：4+1=5(个)答：每次至少摸出 5 个，才能保证有 2 个球同色，因为有 4 种颜色，假设前 4次 每种颜色各摸出一个，那么第 5 次无论摸出什么颜色都能保证有 2 个球同色。25.先把这 100m 长的笔直马路平均分成 10 份，则每隔 10m 站 1 人，可以站 11人，那么第 12 个人无论怎么站，都与相邻的人的距离小于 10m。26.解：367366=1（人）1人，1+1=2（人）。答：至少有 2 个学生的生日是同一天。27.解：哈
20、尔滨的气温比 0低 30，北京的气温比哈尔滨高 19，那么北京的气温比 0低 11，也就是11 28.（1）解：21-6 8=-27 （2）解：7.5km 29.把圆柱的底面积看作 2 份数，圆锥的底面积看作 3 份数,再把圆柱的体积看作 5 份数，圆锥的体积看作 6 份数，那么 圆柱的高:圆锥的高=（52）:（633）=:6=5:12 答:圆柱和圆锥高的比是 5:12。30.解：0 为分界点，0 往上为正数，0 往下为负数，一格表示 10 C。如图所示：31.解：底面半径：25.123.142=4（m），3.1442+25.122=50.24+50.24=100.48（平方米）答：镶瓷砖的面
21、积是 100.48 平方米。32.解：125=23，2+1=3(个)答：因为每个盒子里各放入 2 个乒乓球，那么余下的乒乓球无论放入哪个盒子里，至少有 3 个乒乓球要放入同一个盒子里。33.表面积：3.14528+3.14522252.6+157409.6（平方厘米）体积：3.145283.14258628（立方厘米）答：圆柱的表面积是 409.6 平方厘米，体积是 628 立方厘米。34.解：15.733.14=15（分米）答：它的高有 15 分米。35.（1）至少拿出 4 只才能保证能配成 1 双。（2）至少拿出 6 只，才能保证能配成 2 双。（3）至少拿出 10 只，才能保证有 2 双
22、是相同颜色的。36.沙堆的体积：3.14521.83.14251.847.1（立方米）沙堆的重量：1.747.180.07（吨）答：这堆沙约重 80.07 吨。37.3.140.40.82+3.14(0.42)22.0096+0.2512 2.2608 2.3（平方米）答：油漆的面积大约是 2.3 平方米。38.（78+56-6）（78+56）10095.5 答：这次植树的成活率是 95.5。39.解：800-500=300(米)答：800 米表示向东走 800 米，离家有 300米。40.解：从 50 千克变成 45 千克，减轻了 5 千克，所以应该记作5。41.中国：866；印度：72 或
23、 72；韩国：130；新西兰：434 或 434；泰国：3294；孟加拉国：88。42.解：200002.25%2=900（元）答：到期时能取回 900 元利息。43.如果每个月只有一个人出生，那么最多只有 12 个人出生，那么第 13 个人无论是哪个月出生，那个月都有 2 个人出生。44.（1）解：13114(张)答：至少取 14 张牌，保证有 2 张牌的点数相同。（2）解：415(张)答：至少取 5 张牌，保证有 2 张牌的点数不同。（3）解：133241(张)答：至少取 41 张牌，保证有 2 张红桃。45.杯子高是:8（1）=8=83=24（厘米）3.14 分米=31.4 厘米 3.1
24、4（31.43.142）224=3.145224=3.142524=1884（立方厘米）答:玻璃杯子的容积是 1884 立方厘米。46.3.14（42）1.25.024（立方米）5.0247353693（千克）答：这堆麦子大约重量是 3693 千克。47.-87-15-30936101 48.解：50004.14%1 50000.04141 207（元）5000+50004.14%1 5000+207 5207（元）答：彬彬可以捐出 207 元。他从银行里一共可以取回 5207 元。49.70（30%+40%）=7070%=100（kg）答：这批水果的总量是 100kg。50.解：542=10（种）103+1=31（人）答：至少有 31 人去取才能保证有 4 人取的书完全一样。