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1、第二章课后习题6.试求如下序列的傅里叶变换:(1)x1(n)=(n3)(2)1(21)()1(21)(2nnnnx(3)x3(n)=anu(n)0a1(4)x4(n)=u(n+3)u(n4)12设系统的单位脉冲响应h(n)=anu(n),0a1，输入序列为x(n)=(n)+2(n2)完成下面各题：(1)求出系统输出序列y(n)；(2)分别求出x(n)、h(n)和y(n)的傅里叶变换。14 求出以下序列的 Z变换及收敛域:(1)2 nu(n)(2)2nu(n1)(3)2 nu(n)(4)(n)(5)(n1)(6)2nu(n)u(n10)16 已知112122113)(zzzX求出对应X(z)的各
2、种可能的序列表达式。17 已知x(n)=anu(n),0a1。分别求：(1)x(n)的 Z 变换；(2)nx(n)的 Z变换；(3)anu(n)的 Z变换。18 已知2112523)(zzzzX分别求：（1）收敛域 0.5|z|2 对应的原序列x(n)。19 用部分分式法求以下X(z)的反变换：(1)21|,252311)(211zzzzzX(2)21|,41121)(21zzzzX20 设确定性序列x(n)的自相关函数用下式表示nxxmnxnxmr)()()(试用x(n)的 Z变换X(z)和x(n)的傅里叶变换X(ej)分别表示自相关函数的 Z变换Rxx(z)和傅里叶变换Rxx(ej)。21
3、 用 Z变换法解下列差分方程：(1)y(n)0.9y(n1)=0.05u(n)，y(n)=0 n1(2)y(n)0.9y(n1)=0.05u(n)，y(1)=1，y(n)=0 n1(3)y(n)0.8y(n1)0.15y(n2)=(n)y(1)=0.2,y(2)=0.5,y(n)=0,当n3 时。22 设线性时不变系统的系统函数H(z)为为实数11)(111aazzazH（1）在 z平面上用几何法证明该系统是全通网络，即|H(ej)|=常数；（2）参数 a 如何取值，才能使系统因果稳定？画出其极零点分布及收敛域。23 设系统由下面差分方程描述：y(n)=y(n1)+y(n2)+x(n1)（1）求系统的系统函数H(z)，并画出极零点分布图；（2）限定系统是因果的，写出 H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应 h(n)；（3）限定系统是稳定性的，写出 H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应 h(n)。