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1、河南省辉县市高级中学2019-2020 学年高二上学期期中考试试卷数学(基础题)1.设,A B是两个集合，则“ABA”是“AB”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.“红豆生南国,春来发几枝?愿君多采撷,此物最相思.”这是唐代诗人王维的相思,这首诗中,在当时条件下,可以作为命题的是（）A.红豆生南国B.春来发几枝C.愿君多采撷D.此物最相思3.命题,若21,x则11x的逆否命题是()A.若21x,则1x或1x B.若11x,则21xC.若1x或1x,则21x D.若1x或1x,则21x4.已知等差数列na中,1510aa,47a,则数列 na的公差为
2、()A.1 B.2 C.3 D.4 5.若等差数列na的前 5 项和525S,且23a,则7a()A.12 B.13 C.14 D.15 6.若等比数列的首项为98,末项为13,公比为23,则这个数列的项数为()A.3 B.4 C.5 D.6 7.已知ABC中,2,3,60abB,那么角 A等于()A135B90C45D308.若集合|1213Axx,2|0 xBxx,则AB等于()A.|10 xx B.|01xxC.|02xxD.|01xx9.设Rx,则“12x”是“2210 xx”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要必要条件D.既不充分也不必要条件10.已知变量,x y满
3、足约束条件1110 xyxyx，则2zxy的最小值为（）A.3 B.1 C.-5 D.-6 11.在ABC中，若Babsin2，则A等于（）A.006030 或 B.006045 或 C.0060120 或 D.0015030 或12.ABC的内角,A B C的对边分别为,a b c,若,7,33Ccba,则ABC的面积为()A.3 34 B.234 C.2 D.2+34（拓展题）13.数列na中,若111,231,nnaaan则该数列的通项na()A.123n B.23n C.23n D.123n14.若,a b c为正数,且1abc,则111abc的最小值为()A.9 B.8 C.3 D.
4、1315.若0 x,0y,且281xy,则xy有()A.最大值 64 B.最小值164 C.最小值64 D.最小值1216 等差数列na,nb的前n项和分别为nS,nT,若231nnSnTn,则nnab=（）A 23 B 2131nn C 2131nn D 2134nn二、填空题（基础题）17.在,则 A=18.已知:44,:(2)(3)0pxaqxx，且q是p的充分不必要条件，则实数a的取值范围为_.（拓展题）19.已知,x y满足约束条件022011yxyxx则22xy的最小值是 _.20.已知数列na的前n项和nnS23，na=三、解答题21.在面积为定值S的扇形中，半径是多少时扇形周长
5、最小，最小是多少。22.在等差数列(1)求数列的通项公式（2）设求的前 10 项和。23.已知函数2()2(1)4f xmxmx1.若2m,解不等式()0f x;2.若关于x的不等式()9fxm的解集为R,求实数m的取值范围.(基础题)1 答案：C 2.答案：A 解析：“红豆生南国”是陈述句，所述事件在唐代是事实，所以本句是命题，且是真命题；“春来发几枝”是疑问句，“愿君多采撷”是祈使句，“此物最相思”是感叹句，都不是命题.故选 A 3.答案：D 解析：逆否命题:若1x或1x,则21x.4.答案：B 解析：设等差数列na的公差为d,由题意可得11141037aadad,解得112ad,故选 B
6、.5.答案：B 解析：1524545()5()722aaaaSa,所以4272255132aaaada,选 B 6.答案：B 解析：111192,(),383nnnaa q则128()327n，13n，即4n.7.答案：C 解析：在ABC中,2,3,60abB,由正弦定理得sinsinabAB所以232,sinsinsin602AA又 ab 则45A8.答案：B 解析：11,|02AxxBxx，|01ABxx.9.答案：A 解析：由2210 xx,得(1)(21)0 xx,即1?x或12x,212102xxx,而212102xxx.10.答案：C 11.答案：D 012 sin,sin2sin
7、sin,sin,302baBBABAA或015012.答案：A（拓展题）13.答案：A 解析：1323,nnaa此数列是以13a为首项,2 为公比的等比数列1,3132nna,即123.nna14.答案：A 解析：选A.因为,a b c为正数,且1abc,所以33abcabc,所以110,2727abcabc,所以31113 279abc.当且仅当13abc时等号成立.15.答案：C 解析：22828828yxxxyxyyxyxy,所以8xy,即xy有最小值64,等号成立的条件是4,16xy.16 答案；B 121212112121()22(21)2122123(21)131()2nnnnnn
8、nnnaaaaSnnnbbTnnbb一、填空题（基础题）17.答案18.答案：1,619.答案：520.答案：)2(,2)1(,51nnann111132,32,2(2)nnnnnnnnSSaSSn而115aS，)2(,2)1(,51nnann二、解答题21.在面积为定值S的扇形中，半径是多少时扇形周长最小，最小是多少。答案：当R=22.在等差数列(1)求数列的通项公式（2）设求的前 10 项和。答案：（1）(2)2101 23.已知函数2()2(1)4f xmxmx（1）若2m,解不等式()0f x;（2）若关于x的不等式()9f xm的解集为R,求实数m的取值范围.答案：1.当2m时,2f032021xxxx所以原不等式的解集为2,12.2921940fxmmxmxm;当0m时,显然不合题意,当0m时,由题意得2m0414940mmm014mm或01122mmm1,2m