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1、江苏省马坝高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试试题数学一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分）1命题“0 xR，2000 xx”的否定是（）AxR，20 xxB0 xR，2000 xxCxR，20 xxD0 xR，2000 xx2关于的不等式的解集是（）A.或B.或C.D.3在等差数列na中，46a，3510aaa，则公差 d（）A-1 B0 C1 D2 4已知12,FF是椭圆221169xy的两个焦点，过1F的直线与椭圆交于,M N两点，则2MNF的周长为（）A.16 B.8 C.25 D.32 5已知数列na的前 4 项为：12，34，58，716，则数列n
2、a的通项公式是（）A.212nnnaB.1212nnnnaC.212nnnaD.1212nnnna6在下列函数中，最小值是2的函数是（）A1fxxxB1cos0cos2yxxxC2233xfxxD42xxfxee7不等式240axax的解集为R，则a的取值范围是（）A160aB16aC160aD0a8 已知在等比数列na中,公比q是整数,142318,12aaaa,则此数列的前8项和为 ()A.514 B.513 C.512 D.510 9直线l经过椭圆的一个短轴顶点和一个焦点，若椭圆中心到的l距离为其短轴长的14，则该椭圆的离心率为 ()A.12B.13C.23D.3410数列na满足211
3、232222nnnaaaanN，则12310a a aa等于（）A.5512B.10112C.9112D.6612二、填空题（本大题共6 小题，每小题6 分，共 36 分）11椭圆2255xky的一个焦点是0,2，那么实数k的值为 _ 12nS是等差数列na的前 n 项和,若191720,aSS,则当时,nS取最大值.13若“3x”是“xm”的必要不充分条件，则m的取值范围是 _14已知数列na的前n项和为11 4710(1)32nnSn，则21S_ 15已知正数,x y满足1xy，则4912xy的最小值是 _.16数列na满足11a，111nnaa（Nn），则100a_三、解答题（本大题共5
4、 小题，共74 分）17（本小题满分14 分）已知公差不为零的等差数列na的前n项和为nS，20420S，2a，4a，8a成等比数列.（1）求数列na的通项公式；（2）设111nnnbaa，求数列nb的前n项和nT.18（本小题满分14 分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，且点31,2在椭圆C上（1）求椭圆C的方程；（2）若点P在椭圆上，F2PF160，求PF1F2的面积19（本小题满分14 分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用16年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为4万元.该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万
5、元）与隔热层厚度x（单位：厘米）满足关系：()(010)5kC xxx.若不建隔热层，每年的能源消耗费用为365万元.设()f x 为隔热层建造费用与16年的能源消耗费用之和.（1）求k的值及()f x 的表达式；（2）隔热层修建多厚时，总费用()f x 最小，并求其最小值.20（本小题满分16 分）设函数 f（x）=x2-（m+1）x+m,（1）若关于x 的不等式f(x)0的解集为（1,3），求实数m的值；（2）求不等式f(x)m-4 恒成立，求实数m的取值范围21（本小题满分16 分）设数列na的前n项和为nS，且112nnSa.（1）求数列na的通项公式；（2）若2nnnba，nT 为数
6、列位nb的前n项和，求nT；（3）在（2）的条件下，是否存在自然数m，使得244nmmT对一切*nN恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.答案一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分）1C 2B 3 C 4A 5B 6D 7C 8 D 9A 10A 三、填空题（本大题共6 小题，每小题6 分，共 36 分）15 1 1113 123m1431 13254161三、解答题（本大题共5 小题，共74 分）17（本小题满分14 分）【答案】（1）2nan；.7分（2）21nn .14分18（本小题满分14 分）【答案】（1）2214xy；.7分（2）33.14分19（本小题满分14 分）【答案】（1）36k，576()45f xxx(010)x .7分（2）当隔热层修建7厘米厚时，总费用达到最小，且最小为76万元.14分20（本小题满分16 分）【答案】（1）m=3 .4分21（本小题满分16 分）【答案】（1）23nna .5分（2）3231443nnnT.10分（3）3m.16分