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1、宁夏青铜峡市高级中学2019-2020 学年高二上学期期中考试试题数学（理）一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1椭圆1422yx的离心率为（）A23B43C22D 322在等差数列中，若，则的值为（）A 75 B 50 C 40 D 30 3若不等式ax2+bx+20 的解集是 x|21 x 0，b0，若3是 3a与 3b的等比中项，则1a1b的最小值为()A8 B4 C1 D.1412F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若 ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）A32 B33 C22 D23二、填空题：（本大题共4
2、 小题，每小题5 分）13.在ABC中，若120A，5AB，7BC，则ABC的面积S_.14.已知数列 a n 满足条件a1=2,a n+1=2+nna1a2,则 a 4=_ 15命题“”为假命题，则实数a的取值区间为16.数列na满足11a,nnaann211,则10a=三.解答题:17.（10 分）ABC的内角,A B C的对边分别为,a b c，2,3ab（1）若1cos3C，求sin A.（2）若4c，求ABC的面积.18（12 分）ABC中，cba,是 A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且coscos2BbCac（1）求 B的大小.（2）若a=4，35S，求b的值。19.（12
3、 分）已知椭圆22:143xyC与直线l交于,A B两点.（1）若(1,1)P是线段AB的中点，求l的方程.（2）设直线l：y=x+1，若l与椭圆交于P、Q两点，求PQ长.20.（12 分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab的长轴长为10，左、右焦点为12,FF，12|=6F F.（1）求C的方程 .（2）P是椭圆C上位于第一象限内的一点，且12PFPF,求12PF F的面积.21.（12 分）已知na是公差不为零的等差数列，11a，且139,a a a成等比数列.（1）求数列na的通项.（2）记2nanbn，求数列nb的前n项和nS.22（12 分）已知数列na的前n项和为nS，且na是nS与 2 的等差中项，数列nb满足12b，点1(,)()nnP bbnN在直线2yx上，（1）求数列na，nb的通项公式.（2）设()nnncabnN，求数列nc的前n项和nT.答案1-12 A D B D D A B D A B B B 15321913.14.15.22.2216.45102212423 1517.1 sin2=9418.(1)120.(2)612419.1 4370.(2)|720.1.(2)162516(1)21.(1).(2)2.22222.(1)2.2.(2)4(1).2nnnnnnnnnnABbxyPQxySn nanbn SabnTn（）.（）S（）（1）