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1、用心爱心专心1 第十节函数的图象一、填空题1.函数yln(1 x)的图象大致为_(填序号)2.(2011福建武夷山模拟)函数f(x)3x，x1，log13x，x1，则yf(x1)的图象大致是_3.已知函数yf(x)是 R 上的奇函数，则函数yf(x3)2 的图象经过的定点为_4.(2010 湖南改编)函数yax2bx与ylogbax(ab0，|a|b|)在同一直角坐标系中的图象可能是_用心爱心专心2 5.已知函数f(x)2x2，g(x)x.若f(x)*g(x)minf(x)，g(x)，那么f(x)*g(x)的最大值是 _(注意：min 表示最小值)6.不等式f(x)ax2xc0 的解集为x|2
2、x0时，g(x)ln x，则函数yf(x)g(x)的图象大致为 _9.观察相关的函数图象，对下列命题中的真假情况进行判断10 xx有实数解；10 xx2有实数解；10 xx在xR上恒成立；10 xx2在x(0，)上恒成立；10 xx有两个相异实数解其中真命题的序号为_二、解答题10.作出函数y1|x|1 x|的图象用心爱心专心4 11.如图，函数的图象由两条射线及抛物线的一部分组成，求函数的解析式12.设函数f(x)|x24x5|.(1)在区间 2,6 上画出函数f(x)的图象；(2)设集合A x|f(x)5，B(，2 0,46，)，试判断A与B的关系，并给出证明；(3)当k2时，求证：在区间
3、 1,5 上，ykx3k的图象位于函数f(x)的图象上方高考资源网（）您身边的高考专家-5-参考答案1.解析：yln(1 x)ln(x1)，其图象可由yln x关于y轴对称的图象向右平移一个单位得到，故填.2.解析：yf(x1)是由yf(x)的图象向左平移一个单位得到的，故为.3.(3,2)解析：由于函数yf(x)是 R上的奇函数，故它的图象过原点，又由于yf(x)的图象向右平移3 个单位，向上平移2 个单位可得到函数yf(x3)2 的图象，故f(x3)2 的图象过定点(3,2)4.解析：函数yax2bx的两个零点是0，ba.对于，由抛物线的图象知，ba(0,1)，ba(0,1)函数y log
4、bax不是增函数，错误；对于，由抛物线的图象知a0，且ba 1，b0 且ba1，ba1，函数y logbax应为增函数，错误；对于，由抛物线的图象知a0，ba(1,0)，ba(0,1)，满足y logbax为减函数5.1 解析：画出示意图f(x)*g(x)2x2，x 2，x，2x1 时，yf(x)g(x)0.9.解析：正确画出相关函数的图象即可判断，y10 x与yx的图象如图(1)；y10 x与yx2的图象如图(2)；y10 x与yx的图象如图(3)10.函数的定义域是x|xR，且x1高考资源网（）您身边的高考专家-7-当x0 时，有y1|x|1 x|1x1x1x2x1 12x1；当 0 x1
5、 时，y 1.综上，有y12x1，x0，1，0 x1.函数的图象由三部分组成：当x0 时函数的图象由函数y2x的图象向右平移1 个单位长度后再向下平移1 个单位长度得到；当0 x1 时，函数的图象是线段y1(0 x1时，函数的图象是射线y 1(x1)，不含射线的端点(1，1)11.设左侧的射线对应解析式为ykxb(x1)点(1,1)、(0,2)在此射线上，kb1，b2，解得k 1，b2.左侧射线对应的函数的解析式为yx2(x1)同理，当x3 时，函数的解析式为yx 2(x3)再设抛物线对应的二次函数的解析式为ya(x 2)22(1x3，a0)，则点(1,1)在抛物线上，a2 1，a 1.抛物线对应的二次函数的解析式为yx24x2(1x3)综上所述，函数的解析式为高考资源网（）您身边的高考专家-8-yx2，x1，x2 4x2，1x3，x2，x3.12.(1)(2)方程f(x)5 的解分别是214，0,4 和 214，由于f(x)在(，1 和2,5上单调递减，在 1,2 和5，)上单调递增，因此，A(，214 0,42 14，)，由于2142，BA.