《高考数学总复习第1单元第2节命题及其关系、充分条件与必要条件文苏教.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习第1单元第2节命题及其关系、充分条件与必要条件文苏教.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、用心爱心专心-1-第二节命题及其关系、充分条件与必要条件一、填空题1.下面有四个命题：集合 N中最小的数是1；若a不属于 N，则a属于 N；若aN，bN，则ab的最小值为2；x212x的解集可表示为1,1 其中真命题的个数为_2.命 题“若 一 个 数 是 负 数，则 它 的 平 方 是 正 数”的 逆 命 题 是“_ _”3.(2010广东改编)“x0”是“3x20”成立的 _条件(填“充分”、“必要”或“充要”)4.(2011苏州中学检测)命题“若x0，则x20”的否命题是 _命题(填“真”或“假”)5.(2010上海改编)“x2k4(kZ)”是“tan x1”成立的 _条件(填“充分”、
2、“必要”、“充要”或“既不充分也不必要”)6.命题“若x，y是奇数，则xy是偶数”的逆否命题是 _，它是 _命题(填“真”或“假”)7.下列说法中正确的是_(填上你认为正确的所有序号)一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真；“ab”与“acbc”不等价；“a2b20，则a，b全为 0”的逆否命题是“若a，b全不为 0，则a2b20”；一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真8.给定下列命题：若k0，则方程x22xk0 有实数根；若xy8，则x2 或y6；“矩形的对角线相等”的逆命题；“若xy0，则x、y中至少有一个为0”的否命题其中真命题的序号是_9.设p：14x31，q：x2(2a1
3、)xa(a1)0.若綈p是綈q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围为_二、解答题10.写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题(1)若ab，则ac2bc2；(2)若在二次函数yax2bxc中b24ac0，则该二次函数图象与x轴有公共点用心爱心专心-2-11.指出下列各组命题中p是q的什么条件(1)p：(x2)(x3)0；q：x20；(2)p：四边形的对角线相等；q：四边形是平行四边形12.p：2m0,0 n1；q：关于x的方程x2mxn0 有两个小于1 的正根，试分析p是q的什么条件参考答案用心爱心专心-3-9.0，12解析：綈p是綈q的必要不充分条件，q也是p的必要不充分条件又p：x12，1
4、，q：xa，a1，12，1a，a1，a12，a 11，且两个等号不同时成立，解得 0a12.10.(1)逆命题：若ac2bc2，则ab；否命题：若ab，则ac2bc2；逆否命题：若ac2bc2，则ab.(2)逆命题：若二次函数yax2bxc的图象与x轴有公共点，则b24ac0；否命题：若在二次函数yax2bxc中b2 4ac0，则该二次函数图象与x轴没有公共点；逆否命题：若二次函数yax2bxc的图象与x轴没有公共点，则b24ac0.11.(1)(x 2)(x3)0 x20，但x20(x2)(x3)0，p是q的必要不充分条件(2)四边形的对角线相等四边形是平行四边形，四边形是平行四边形四边形的对角线相等，用心爱心专心-4-p是q的既不充分也不必要条件12.若关于x的方程x2mxn0 有两个小于1 的正根，设为x1，x2，则 0 x11,0 x21，有 0 x1x22 且 0 x1x21.根据根与系数的关系x1x2m，x1x2n，得0m2，0n1，即 2m0,0n1，故qp.反之，取m13，n12，x213x120，19 4120，方程x2mxn0 无实根，所以pq.综上所述，p是q的必要不充分条件