《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题(含答案)(26).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题(含答案)(26).pdf（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题（含答案)如图所示，已知 EF AB，垂足为 F，CD AB，垂足为 D，1=2，试判断 AGD 和 ACB 是否相等，为什么？（将解答过程补充完整）解：AGDACB，理由如下：EF AB，CDAB（已知）EFB=CDB=90 （），（同位角相等，两直线平行），1=ECD（），又 1=2（已知），ECD=(等量代换)，GD CB（），AGD=ACB【答案】答案见解析【解析】【分析】根据垂直的定义得到BFE=BDC=90 ，根据平行线的判定方法得到 EFCD，则1=BCD，由于1=2，则2=ECD，于是可根据平行线的判定方法得到DGBC，然后根据平
2、行线的性质即可得到AGD=ACB【详解】AGDACB，理由如下：EFAB，CDAB（已知），EFB=CDB=90 （垂直定义），EF CD（同位角相等，两直线平行），1=ECD（两直线平行，同位角相等），又 1=2（已知），ECD=2(等量代换)，GDCB（内错角相等，两直线平行），AGD=ACB.故答案为：垂直定义；EF；CD；两直线平行，同位角相等；2；内错角相等，两直线平行.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等52 已知：如图，AB CD，A=D，试说明ACDE 成立的理由.下面是彬彬同学进行
3、的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整解：AB CD（已知）A=（两直线平行，内错角相等）又 A=D（）=（等量代换）AC DE（）【答案】ACD,两直线平行，内错角相等,已知,ACD,D,内错角相等，两直线平行【解析】【分析】根据“平行线的性质和判定”进行推理填空即可.【详解】解：AB CD（已知），A=ACD（两直线平行，内错角相等），又 A=D（已知），ACD=D（等量代换），AC DE（内错角相等，两直线平行）.【点睛】本题考查平行线的性质和判定.熟悉平行线的性质和判定定理是解答本题的关键.53 已知下面四个图形中，AB CD，探究四个图形中，APC 与PAB，PCD的数量关系.（1
4、）图中，APC 与PAB，PCD 的关系是 _；（2）图中，APC 与PAB，PCD 的关系是 _；（3）请你在图 和图中任选一个，说明APC 与PAB，PCD 的关系，并加以证明【答案】APC=PAB+PCD；APC+PAB+PCD=360【解析】分析：(1)、过点 P 作 PE AB，根据平行公理可得AB PE CD，再根据两直线平行，内错角相等可得PAB=APE，PCD=CPE，然后根据APC=APE+CPE整理即可；(2)、过点 P 作 PEAB，根据平行公理可得AB PE CD，再根据两直线平行，同旁内角互补PAB+APE=180 ，PCD+CPE=180 ，然根据 APC=APE+
5、CPE整理即可；(3)、图（3）过点 P作 PM AB，根据平行公理可得AB PM CD，再根据两直线平行，同旁内角互补PAB+APM=180 ，PCD+CPM=180 ，然根据 APC=CPM APM 整理即可详解：（1）APC=PAB+PCD；（2）APC+PAB+PCD=360；（3）如图 PAB=PCD+APC，理由是：过点 P 作 PM AB，PMAB，ABCD，PM CD，BAP+MPA=180，PCD+APC+MPA=180 ,BAP=PCD+APC点睛：本题考查了平行线的性质，属于中等难度题型 熟记性质是解题的关键，此类题目难点在于过拐点作平行线54 已知：下列各图中都有AB
6、CD,分别探究图(1)图(2)图(3)中D,E,B 之间的数量关系，并填在相应的横线上(1)图 1 中D,E,B 之间的关系是.(2)图 2 中D,E,B 之间的关系是.(3)图 3 中D,E,B 之间的关系是.(4)请你从(1)(2)(3)中选择一个进行证明.【答案】（1）D+B=DEB；（2）D-B=E；（3）B+D+DEB=360 ；（4）证明见解析.【解析】【分析】（1）过点 E 作 EFAB运用平行线的性质即可得 D+B=E；（2）设 AB 与 DE 交点为 F，根据平行线的性质得 D=BFD，再运用三角形的外角性质即可得DB=E；（3）过点 E作 EFAB，运用平行线的性质即可得D
7、+E+B=360 ；（4）根据上面的分析进行证明即可.【详解】（1）D+B=DEB；（2）D-B=E；（3）B+D+DEB=360 ；（4）证明图 1，过点 E作 EF/AB，2=B，AB/CD，AB/EF，CD/EF，1=D，1+2=DEB，B+D=DEB.证明图 2，设 AB 与 DE 交于点 F，AB/CD，D=BFD，BFD 是 BEF的外角，BFD=B+E，D=B+E，即D-B=E.证明图 3，过点 E 作 EFAB，B+BEF=180 ，AB/CD，AB/EF，CD/EF，DEF+D=180 ，B+BEF+DEF+D=180 +180 =360 ，BEF+DEF=DEB，B+D+D
8、EB=360 .【点睛】解题的关键是读懂题意及图形特征，正确作出辅助线，运用平行线的性质及三角形的外角的性质解题.55 请把下列证明过程补充完整(括号内填写相应的理由)已知:如图，点 E在 BC 延长线上，AE 交 CD 于点 F，AD BC，1=2，3=4，求证:AB CD证明:AD BC(已知)3=_()又3=4(已知)4=_()1=2(已知)1+CAF=2+CAF(等式性质)即BAF=_4=_()ABCD()【答案】见解析.【解析】分析：根据平行线的判定以及性质定理即可作出解答详解：证明：ADBC(已知)3=CAD(两直线平行,内错角相等)3=4(已知)4=CAD(等量代换)1=2(已知
9、)1+CAF=2+CAF(等式性质)即BAF=CAD 4=BAF(等量代换)ABCD(同位角相等,两直线平行).点睛：考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键.56 如图下列三条语句：AB CD，B CE F从中任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由（本题满分 6分）已知：_结论：_理由：【答案】ABCD，B=C E=F【解析】分析：根据平行线得出 1=2，然后根据 BHF 和ECG的内角和定理以及B=C 得出答案详解：已知：ABCD，B=C 结论：E=F 理由：ABCD，1=2，在CEG与BFH 中 2+B+F=E+C+1=180，B=C，E=F 点
10、睛：本题主要考查的就是三角形内角和定理以及平行线的性质，属于基础题型解答这个问题的时候一定要明白平行线的性质定理和判定定理57 如图，已知AB DE，20C，:4:3BD，求BOE的度数.解：因为AB DE（已知），所以BDOB（_）.因为_DOB（_），所以_（等量代换）.（余下说理过程请写在下方）【答案】答案见解析【解析】分析：根据平行线的性质得到B=COE，根据三角形外角的性质列方程求得COE=80，根据平角的定义即可得到结论详解：因为 ABDE（已知），所以BDOB（两直线平行，内错角相等）.因为DOBDC（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）所以BDC（等量代换）.因为:4
11、:3BD（已知）所以设4Bx、3Dx.又因为20C（已知），所以 4320 xx（等量代换）.所以20 x.所以80B.因为 AB DE（已知），所以180BBOE（两直线平行，同旁内角互补）.所以180100BOEB（等式性质）.点睛：本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键58 如图，已知AC，12，说明EF 的理由.【答案】答案见解析【解析】分析：由1=2，得到 ABCD，故B=C，又AC，所以AB，即可得到结论详解：因为12（已知），所以 AB CD（同位角相等，两直线平行）.所以FBAC（两直线平行，同位角相等）.因为AC（已知），所以FBAA（等
12、量代换）.所以 CF AE（内错角相等，两直线平行）.所以EF（两直线平行，内错角相等）59 如图，已知AC，BE平分ABD，DF 平分BDC说明12的理由解：因为AC（已知），所以AB DC（_）所以ABDCDB（_）因为BE平分ABD（已知），所以112ABD（_）.同理122BDC.所以12（_）【答案】答案见解析【解析】分析：观察图形可知 A 与C 是内错角，结合平行线的判定方法可补充解答过程中第二行的解释原因，进而根据平行线的性质补充第三行；接下来根据角平分线的定义补充第六行的内容与解释原因，进而等量代换得到结论.详解：因为AC（已知），所以 AB DC（内错角相等，两直线平行）所以
13、ABDCDB（两直线平行，内错角相等）因为 BE平分ABD（已知），所以112ABD（角平分线的意义）.同理122BDC.所以12（等量代换）点睛：本题考查了角平分线的定义，掌握平行线的判定与性质是解题的关键；60 如图所示，点 B，E 分别在 AC，DF 上，BD，CE 均与 AF 相交，12，CD，求证：AF【答案】证明见解析.【解析】【分析】根据对顶角的性质得到BD CE的条件，然后根据平行线的性质得到 B=C，已知 C=D，则得到满足 AB EF的条件，再根据两直线平行，内错角相等得到 A=F【详解】证明：2=3，1=2，1=3，BD CE，C=ABD；又C=D，D=ABD，ABEF，A=F考点：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角