《2019-2020学年浙江省嘉兴市九年级(上)期末数学试卷(解析版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年浙江省嘉兴市九年级(上)期末数学试卷(解析版).pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2019-2020 学年浙江省嘉兴市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10 小题）.1（3 分）二次函数2(1)2yx，它的图象顶点坐标是()A(2,1)B(2,1)C(2,1)D(1,2)2（3 分）若23ab，则abb的值为()A23B53C35D323（3 分）对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：抽取件数501001502005008001000合格频数4288141176448720900估计出售2000 件衬衣，其中次品大约是()A50 件B100 件C150 件D200 件4（3 分）下列说法正确的是()A所有菱形都相似B所有矩形都相似C所有正方形
2、都相似D所有平行四边形都相似5（3 分）如图，小明在打乒乓球时，为使球恰好能过网（设网高15)ABcm，且落在对方区域桌子底线C 处，已知小明在自己桌子底线上方击球，则他击球点距离桌面的高度DE 为()A15cmB 20cmC 25cmD 30cm6（3 分）如图，点A、B、C 在O 上，则下列结论正确的是()AAOBACBB2AOBACBCACB 的度数等于AB 的度数DAOB 的度数等于12AB 的度数7（3 分）如图，在ABC 中，中线 AD、BE 相交于点F，/EGBC，交 AD 于点 G，则AGAF的值是()A23B32C34D438（3 分）一副三角板(ABC 与)DEF如图放置，
3、点 D 在 AB 边上滑动，DE 交 AC 于点 G，DF 交 BC 于点 H，且在滑动过程中始终保持DGDH，若2AC，则BDH 面积的最大值是()A3B 3 3C32D3 329（3 分）如图，一张扇形纸片OAB，120AOB，6OA，将这张扇形纸片折叠，使点 A与点 O 重合，折痕为CD，则图中未重叠部分（即阴影部分）的面积为()A 9 3B129 3C932D963210（3 分）如图，二次函数2yaxbxc的图象与 x轴相交于A、B 两点，(,3)C m是图象上的一点，且ACBC，则 a的值为()A2B12C3D13二、填空题（本题有10 小题，每小题3分，共 30 分）11（3 分
4、）已知线段2a，3b，则 a，b 的比例中项是12（3 分）将二次函数268yxx化成2()ya xmk的形式是13（3 分）如图，C、D 是 AB 为直径的半圆O 上的点，若50BAD，则BCD14（3 分）有两辆车按1，2 编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车则两个人同坐2 号车的概率为15（3 分）已知一个扇形的半径为5cm，面积是220cm，则它的弧长为16（3 分）如图，等腰ABC 中，36A，ABAC，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，则CDAD的值等于17（3 分）一个半径为5cm 的球形容器内装有水，若水面所在圆的直径为8cm，则容器内水的高度为cm 18（3 分）定义符号
5、max a，b 的含义为：当a b时，max a，ba；当 ab 时，max a，bb如1max，31，则223max xx，28x的最小值是19（3 分）如图，一组等距的平行线，点A、B、C 分别在直线1l、6l、4l 上，AB 交3l 于点 D，AC 交3l 于点 E，BC 交于5l 点 F，若DEF 的面积为1，则ABC 的面积为20（3 分）已知二次函数2(yxbx b为常数），当25x时，函数 y 有最小值1，则 b 的值为三、解答题（第2124 题，每题6 分，第 25、26 题，每题8分，共 40 分）21（6 分）已知抛物线2yxbxc的图象经过点(1,0)，点(3,0)（1）
6、求抛物线函数解析式；（2）求函数的顶点坐标22（6 分）在一个不透明的盒子里装有4 个标有 1，2，3，4 的小球，它们形状、大小完全相同小明从盒子里随机取出一个小球，记下球上的数字，作为点P 的横坐标 x，放回然后再随机取出一个小球，记下球上的数字，作为点P 的纵坐标y（1）画树状图或列表，写出点P 所有可能的坐标；（2）求出点 P 在以原点为圆心，5 为半径的圆上的概率23（6 分）如图，BC 是半圆 O 的直径，D 是弧 AC 的中点，四边形ABCD 的对角线AC、BD 交于点 E（1）求证DCEDBC；（2）若5CE，2CD，求直径 BC 的长24（6 分）某童装店购进一批20 元/件
7、的童装，由销售经验知，每天的销售量y（件)与销售单价 x（元)之间存在如图的一次函数关系（1）求 y与 x 之间的函数关系；（2）当销售单价定为多少时，每天可获得最大利润，最大利润是多少？25（8 分）如图，已知ABC，60A，6AB，4AC（1）用尺规作ABC 的外接圆 O；（2）求ABC 的外接圆 O 的半径；（3）求扇形 BOC 的面积26（8 分）如图，抛物线244(yxxmm为常数）与 y 轴交点为 C，(3,0)M、(0,2)N分别是 x 轴、y 轴上的点（1）求点 C 的坐标（用含m 的代数式表示）；（2）若抛物线与x 轴有两个交点A、B，是否存在这样的m，使得线段ABMN，若存
8、在，求出 m 的值，若不存在，请说明理由；（3）若抛物线与线段MN 有公共点，求m 的取值范围参考答案一、选择题（每小题有4 个选项，其中有且只有一个正确.请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3 分，共 30 分）1（3 分）二次函数2(1)2yx，它的图象顶点坐标是()A(2,1)B(2,1)C(2,1)D(1,2)解：抛物线解析式为2(1)2yx，二次函数图象的顶点坐标是(1,2)故选：D 2（3 分）若23ab，则abb的值为()A23B53C35D32解：23ab，32ab，23ab，2533bbabbb，故选：B 3（3 分）对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格
9、衬衣的频数表如下：抽取件数501001502005008001000合格频数4288141176448720900估计出售2000 件衬衣，其中次品大约是()A50 件B100 件C150 件D200 件解：4288141 1764487209002000(1)200501001502005008001000件，故选：D 4（3 分）下列说法正确的是()A所有菱形都相似B所有矩形都相似C所有正方形都相似D所有平行四边形都相似解：相似多边形的对应边成比例，对应角相等，所有正方形都是相似多边形，故选：C 5（3 分）如图，小明在打乒乓球时，为使球恰好能过网（设网高15)ABcm，且落在对方区域桌子
10、底线C 处，已知小明在自己桌子底线上方击球，则他击球点距离桌面的高度DE 为()A15cmB 20cmC 25cmD 30cm解：/ABDE，CABCDE，ABCBDECE，而 BCBE，221530()DEABcm 故选：D 6（3 分）如图，点A、B、C 在O 上，则下列结论正确的是()AAOBACBB2AOBACBCACB 的度数等于AB 的度数DAOB 的度数等于12AB 的度数解：A、根据圆周角定理得：2AOBACB，故本选项不符合题意；B、根据圆周角定理得：2AOBACB，故本选项符合题意；C、ACB 的度数等于AB 的度数的一半，故本选项不符合题意；D、AOB 的度数等于AB 的
11、度数，故本选项不符合题意；故选：B 7（3 分）如图，在ABC 中，中线 AD、BE 相交于点F，/EGBC，交 AD 于点 G，则AGAF的值是()A23B32C34D43解：中线 AD、BE 相交于点 F点 F 为ABC 的重心2AFFDE 为 AC 中点，/EGBCGE 为ADC 的中位线1122GEDCBD/EGBCGEFBDF12GFGEFDBD2FDGF设 GFx，则2FDx，4AFx，43AGAFGFxxx3344AGxAFx故选：C 8（3 分）一副三角板(ABC 与)DEF如图放置，点 D 在 AB 边上滑动，DE 交 AC 于点 G，DF 交 BC 于点 H，且在滑动过程中
12、始终保持DGDH，若2AC，则BDH 面积的最大值是()A3B 3 3C32D3 32解：如图，作 HMAB 于 M，2AC，30B，2 3AB，90EDF，90ADGMDH，90ADGAGD，AGDMDH，DGDH，90ADMH，()ADGMHDAAS，ADHM，设 ADx，则2 3BDx，211113(23)(3)22222BDHSBD MHBD ADxxx，BDH 面积的最大值是32，故选：C 9（3 分）如图，一张扇形纸片OAB，120AOB，6OA，将这张扇形纸片折叠，使点 A与点 O 重合，折痕为CD，则图中未重叠部分（即阴影部分）的面积为()A 9 3B129 3C932D963
13、2解：由折叠可知，ADODSS弓形弓形，DADO，OAOD，ADODOA，AOD 为等边三角形，60AOD，30DOB，6ADODOA，3 2CD，2606163 369 33602ADOADADOSSS弓形扇形，69 3ODS弓形，阴影部分的面积260669 39 3360ODBDOSS弓形扇形，故选：A 10（3 分）如图，二次函数2yaxbxc的图象与 x轴相交于A、B 两点，(,3)C m是图象上的一点，且ACBC，则 a的值为()A2B12C3D13解：过点 C 作 CDAB 于点 D，ACBC22222ADDCCDBDAB，设20axbxc的两根分别为1x 与2x，依题意有2221
14、212()9()9()xmxmxx，化简得：21212()90mm xxx x有290bcmmaa，29ambmca(,3)m是图象上的一点，23ambmc，93a，13a故选：D 二、填空题（本题有10 小题，每小题3分，共 30 分）11（3 分）已知线段2a，3b，则 a，b 的比例中项是6解：线段2a，3b，a，b的比例中项是236 故答案为：6 12（3 分）将二次函数268yxx化成2()ya xmk的形式是2(3)1yx解：268yxx2691xx2(3)1x故答案为：2(3)1yx13（3 分）如图，C、D 是 AB 为直径的半圆O 上的点，若50BAD，则BCD130解：C、
15、D 是 AB 为直径的半圆O 上的点，180BADBCD，50BAD，130BCD，故答案为：130 14（3 分）有两辆车按1，2 编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车则两个人同坐2 号车的概率为14解：画树状图得：共有 4 种等可能的结果，两个人同坐2 号车的只有1 种情况，两个人同坐2 号车的概率为：14故答案为：1415（3 分）已知一个扇形的半径为5cm，面积是220cm，则它的弧长为8 解：设弧长为L，则12052L，解得8L，故答案为：8 16（3 分）如图，等腰ABC 中，36A，ABAC，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，则CDAD的值等于512解：在ABC 中，36A，
16、ABAC，72ABCACB，BD 平分ABC，36DBCABD，ADBD，72BDC，BDBC，ABC 和BDC 都是顶角为36 的等腰三角形顶角为 36 的等腰三角形为“黄金三角形”，它的底与腰的比值为512，512CDCDBCADBCAC；故答案为：51217（3 分）一个半径为5cm 的球形容器内装有水，若水面所在圆的直径为8cm，则容器内水的高度为2 或 8cm 解：在 Rt OCA 中，824ACcm，5OAcm，则2222543OCOAACcm；容器内水的高度为532CDcm；容器内水的高度为538CDcm 则容器内水的高度为2 或 8cm故答案为：2 或 818（3 分）定义符号
17、max a，b 的含义为：当a b时，max a，ba；当 ab 时，max a，bb如1max，31，则223max xx，28x的最小值是6解：22(23)(28)45(5)(1)xxxxxxx，当5x或1x时，2(23)(28)0 xxx，当1x时，223max xx，222823(1)2 6xxxx，当5x时，223max xx，222823(1)2 18xxxx，当51x时，223max xx，28286xx，由上可得，223max xx，28x的最小值是6，故答案为：619（3 分）如图，一组等距的平行线，点A、B、C 分别在直线1l、6l、4l 上，AB 交3l 于点 D，AC
18、交3l 于点 E，BC 交于5l 点 F，若DEF 的面积为1，则ABC 的面积为154解：连接 DC，设平行线间的距离为h，2ADa，如图所示：122DEFSDEhDE h，122ADESDEhDE h，DEFDEASS，又1DEFS，1DEAS，同理可得：12DECS，又ADCADEDECSSS，32ADCS，又平行线是一组等距的，2ADa，3BDa，又12ADCSAD kak，1322BDCSBD kak，339224BDCS，又ABCADCBDCSSS，9315424ABCS，故答案为15420（3 分）已知二次函数2(yxbx b为常数），当25x时，函数 y 有最小值1，则 b 的
19、值为52解：二次函数222()24bbyxbxx，当25x时，函数y 有最小值1，当 52b时，5x时取得最小值，2551b，得265b（舍去），当 252b时，2bx时取得最小值，214b，得12b（舍去），22b（舍去），当22b时，2x时取得最小值，2221b，得52b，由上可得，b 的值是52，故答案为：52三、解答题（第2124 题，每题6 分，第 25、26 题，每题8分，共 40 分）21（6 分）已知抛物线2yxbxc的图象经过点(1,0)，点(3,0)（1）求抛物线函数解析式；（2）求函数的顶点坐标解：（1）抛物线2yxbxc的图象经过点(1,0)，点(3,0)，抛物线的解析
20、式为(1)(3)yxx，即所求函数的解析式为223yxx；（2）抛物线的解析式为2223(1)4yxxx，抛物线的顶点坐标为(1,4)22（6 分）在一个不透明的盒子里装有4 个标有 1，2，3，4 的小球，它们形状、大小完全相同小明从盒子里随机取出一个小球，记下球上的数字，作为点P 的横坐标 x，放回然后再随机取出一个小球，记下球上的数字，作为点P 的纵坐标y（1）画树状图或列表，写出点P 所有可能的坐标；（2）求出点 P 在以原点为圆心，5 为半径的圆上的概率解：（1）由列表法列举所有可能出现的情况：因此点 P 所有可能的坐标有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，
21、(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共 16 种（2）点 P 在以原点为圆心，5 为半径的圆上的结果有2 个，即(3,4)，(4,3)，点 P 在以原点为圆心，5 为半径的圆上的概率为2116823（6 分）如图，BC 是半圆 O 的直径，D 是弧 AC 的中点，四边形ABCD 的对角线AC、BD 交于点 E（1）求证DCEDBC；（2）若5CE，2CD，求直径 BC 的长【解答】证明：（1）D 是弧 AC 的中点，ADCD，ACDDBC，且BDCEDC，DCEDBC；（2）BC 是直径，90BDC
22、，22541DECECD，DCEDBC，DEECDCBC，152BC，2 5BC24（6 分）某童装店购进一批20 元/件的童装，由销售经验知，每天的销售量y（件)与销售单价 x（元)之间存在如图的一次函数关系（1）求 y与 x 之间的函数关系；（2）当销售单价定为多少时，每天可获得最大利润，最大利润是多少？解：（1）设一次函数解析式为(0)ykxb k，由图象可知一次函数的过(30,400)和(40,300)，代入解析式可得3040040300kbkb，解得10700kby 与 x的函数关系式为10700yx；（2）由（1）可知每天的销售量为y 千克，22(20)(10700)(20)109
23、00140000(45)6250py xxxxxx，100，210(45)6250px是开口向下的抛物线，当45x时，p 有最大值，最大值为6250 元，即销售单价为45 元时，每天可获得最大利润，最大利润为6250 元25（8 分）如图，已知ABC，60A，6AB，4AC（1）用尺规作ABC 的外接圆 O；（2）求ABC 的外接圆 O 的半径；（3）求扇形 BOC 的面积解：（1）如图O 即为所求（2）连接 OB，OC，作 CHAB 于 H 在 Rt ACH 中，90AHC，4AC，60A，30ACH，122AHAC，32 3CHAH，6AB，4BH，22224(2 3)2 7BCBHCH，
24、2120BOCA，OBOC，OFBC，7BFCF，1602COFBOC，72 21sin 60332CFOC（3）2221120()2833609OBCS扇形26（8 分）如图，抛物线244(yxxmm为常数）与 y 轴交点为 C，(3,0)M、(0,2)N分别是 x 轴、y 轴上的点（1）求点 C 的坐标（用含m 的代数式表示）；（2）若抛物线与x 轴有两个交点A、B，是否存在这样的m，使得线段ABMN，若存在，求出 m 的值，若不存在，请说明理由；（3）若抛物线与线段MN 有公共点，求m 的取值范围解：（1）由题意得：点C 的坐标为：(0,4)m；（2）存在，理由：令0y，则2xm，则2223213ABmMN，解得：134m；（3）(3,0)M，(0,2)N，直线 MN 的解析式为223yx，抛物线与线段MN 有公共点，则方程224423xxmx，即210203xxm中0，且42m，210()4(2)03m，解得729m