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1、1.3.2 球的体积和表面积制作一个乒乓球和一个篮球，分别需要多少材质？制作一个乒乓球和一个篮球，分别需要多少材质？把氢气球充满，需要多少氢气呢？把氢气球充满，需要多少氢气呢？1.1.了解球的体积、表面积的推导过程了解球的体积、表面积的推导过程.（难点）（难点）2.2.能运用球的面积和体积公式灵活解决实际问题能运用球的面积和体积公式灵活解决实际问题.（重点）（重点）3.3.能解决与球的截面有关的计算问题及球的能解决与球的截面有关的计算问题及球的“内接内接”与与“外切外切”的几何体问题的几何体问题（难点）（难点）怎样求球的体积怎样求球的体积?知识探究知识探究1 h1.1.实验：排液法测小球的体积
2、实验：排液法测小球的体积放入小球前放入小球前hH小球的体积小球的体积 等于等于它排开它排开液体的体积液体的体积1.1.实验：排液法测小球的体积实验：排液法测小球的体积放入小球后放入小球后r=r=mVVm球的体积等于排开液体的体积。球的体积等于排开液体的体积。怎样求球的体积和表面积？怎样求球的体积和表面积？2.2.割圆术割圆术 早在公元三世纪，我国数学家刘徽为推导圆的面早在公元三世纪，我国数学家刘徽为推导圆的面积公式而发明了积公式而发明了“倍边法割圆术倍边法割圆术”.他用加倍的方式他用加倍的方式不断增加圆内接正多边形的边数，使其面积与圆的面不断增加圆内接正多边形的边数，使其面积与圆的面积之差更小
3、，即所谓积之差更小，即所谓“割之弥细，所失弥小割之弥细，所失弥小”.这样这样重复下去，就达到了重复下去，就达到了“割之又割，以至于不可再割，割之又割，以至于不可再割，则与圆合体而无所失矣则与圆合体而无所失矣”.这是世界上最早的这是世界上最早的“极限极限”思想思想.AO球体由球体由N N个这样形状的几何体个这样形状的几何体组成，近似的看做圆台。组成，近似的看做圆台。球体的分割球体的分割这样可以求出球体的体积为这样可以求出球体的体积为球面被分割成球面被分割成n n个网格，表面积分别为个网格，表面积分别为则球的表面积为则球的表面积为O OO O球的表面积球的表面积半径是半径是 的球的表面积：的球的表面积：球的表面球的表面积积是大是大圆圆面面积积的的4 4倍倍球的体积与表面积球的体积与表面积1.1.球的体积公式：球的体积公式：2.2.球的表面积公式：球的表面积公式：