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1、函数的单调性设函数设函数 f(x)定义域为定义域为I 如果对于定义域内某区间如果对于定义域内某区间D上的任意两个自变量的上的任意两个自变量的值值x1，x2，当，当x1 x2时，都有时，都有 f(x1)f(x2)，那么就说，那么就说函数函数 f(x)在区间在区间D上是增函数上是增函数 如果对于定义域内某区间如果对于定义域内某区间D上的任意两个自变量的上的任意两个自变量的值值x1，x2，当，当x1 f(x2)，那么就说，那么就说函数函数 f(x)在区间在区间D上是减函数上是减函数增函数：任意增函数：任意减函数：任意减函数：任意函数单调性的判断常用结论函数单调性的判断常用结论（1）若函数）若函数 为
2、增函数，为增函数，则则 为减函数；为减函数；（2）若函数）若函数 的值恒为正，则：的值恒为正，则：则则 与与 的单调性相反；的单调性相反；则则 与与 的单调性相同；的单调性相同；（3）增函数）增函数+增函数增函数=增函数；减函数增函数；减函数+减函数减函数=减函数减函数 增函数增函数-减函数减函数=增函数；减函数增函数；减函数-增函数增函数=减函数减函数例例4：求下列函数的单调区间求下列函数的单调区间例例5：判断下列函数的单调性判断下列函数的单调性例例7：分段函数的单调性分段函数的单调性增函数，那么增函数，那么 a 的取的取值值范范围围是是 已知已知是是上的上的,上的减函数，那么上的减函数，那么 a 的取的取值值范范围围是是 已知已知是是思考：思考：例例6：求下列函数的单调区间求下列函数的单调区间