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1、八班级上册线段、角的轴对称性3导学设计 八班级上册线段、角的轴对称性3导学设计 教学目标 1.探究并把握角平分线的性质定理和逆定理；2.能利用所学学问提出问题并能解决生活中的实际问题；3.能利用基本领实有条理的进行证明，做到每一步有根有据；4.经受探究角的轴对称的过程，在“操作探究归纳证明”的过程中培育思索的严谨性和表达的条理性.教学重点利用角的轴对称性探究角平分线的性质.教学难点理解“点在角平分线上”的证明方法.教学过程（老师）同学活动设计思路开场白同学们，上节课我们充分讨论了线段的轴对称性，那么另一个基本图形“角”的轴对称性又如何呢？与线段有什么异同和联系呢？下面，我们就进入今日开心的数学
2、探究之旅.进入状态，兴致盎然，跃跃欲试.点明课题，揭示角类比线段的探究方法.实践探究一：在一张薄纸上画aob，它是轴对称图形吗？假如是，对称轴在哪里？为什么？乐观思索，动手操作，提出猜想.让同学动手操作，感知角的轴对称性，猜想对称轴的位置，为后续讨论作铺垫，同时激发同学的学习爱好.实践探究二如图2-23，直线oc是aob的角平分线，假如沿直线oc翻折，你有什么发觉？角平分线是线段的对称轴吗？动手操作，验证猜想，描述发觉，明确结论.在操作中感知角的轴对称性，培育口头表达力量.实践探究三角平分线是否也有像线段垂直平分线一样的特别性质呢？如图，在aob的角平分线oc任意取一点p，pdoa，peob，
3、pd与pe相等吗？为什么？通过证明，你发觉了什么？用语言描述你得到的结论.同学独立思索、乐观探究.方法不一，详细如下：1.利用“aas”证明odpoep后，说明pd与pe相等.2.利用角的轴对称性和基本领实“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”，说明pd与pe相等.问题虽然比较简洁，同学都能感受到pd与pe相等，但是要让同学进行推理说明还是有困难的，要提示同学从角平分线的定义入手，说明角相等，再结合证明两个角相等的思路，让同学查找到演绎推理的过程，培育同学的动手力量和探究精神，为下面的证明积累阅历.总结角平分线上的点有什么特点？争论后共同小结：角平分线上的点到角两边的距离相等.师生互动，熬炼
4、同学的口头表达力量，培育同学勇于发表自己看法的力量.实践探究四假如任意一个点在角平分线上，那么这个点到这个角的两边距离相等.反过来，结合上节课所学，你有什么猜想？如图2-26，若点q在aob内部，qdoa，qeob，且qdqe，点q在aob的角平分线上吗？为什么？通过上述探究，你得到了什么结论？老师利用几何画板验证.1. 猜想角平分线性质定理的逆定理.2.同学证明逆定理.连接oq，利用hl证明三角形全等，继而得到oq平分aob.3.同学争论、归纳得到角平分线性质定理的逆定理：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上.老师提示问题，关心同学利用类比学习法合理猜想，培育同学的逆向思维力量.逆定理的证明，通过引导同学理解“点在线上”的证法基础上，明确帮助线，培育其分析问题和演绎推理的力量.让同学感受角平分线点的共性，几何画板的一般性图形验证，较好地进行了图形证明.指导同学活动.练习：课本p55练习. 共2页，当前第1页12