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1、八年级上册等腰三角形的轴对称性3导学设计八年级上册等腰三角形的轴对称性2导学设计 八年级上册等腰三角形的轴对称性2导学设计 2.5等腰三角形的轴对称性（2） 教学目标 1驾驭等腰三角形的判定定理 2知道等边三角形的性质以及等边三角形的判定定理 3经验折纸、画图、视察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确相识事物的重要途径 4会用“因为所以理由是”或“依据因为所以”等方式来进行说理，进一步发展有条理地思索和表达，提高演绎推理的实力 教学重点 娴熟地驾驭等腰三角形的判定定理 教学难点 正确娴熟地运用定理解决问题及简洁地逻辑推理 教学过程（老师活动） 学生活动
2、 设计思路 前面我们学习了等腰三角形的轴对称性，说说你对等腰三角形的相识 本节课我们将接着学习等腰三角形的轴对称性 一、创设情境 如图所示ABC是等腰三角形，ABAC，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角C请同学们想一想，有没有方法把原来的等腰三角形ABC重新画出来？大家试试看 1学生视察思索，提出猜想 2小组沟通探讨 一方面回忆等边对等角及其探讨方法，为学生探讨等角对等边供应探讨的方法，另一方面通过创设情境，自然地引入课题 二、探究发觉一 请同学们分别拿出一张半透亮纸，做一个试验，按以下方法进行操作： （1）在半透亮纸上画一条长为6cm的线段BC （2）以BC为始边，分别以点
3、B和点C为顶点，在BC的同侧用量角器画两个相等的锐角，两角终边的交点为A （3）用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折 问题1：AB与AC有什么数量关系？ 问题2：请用语言叙述你的发觉 1依据试验要求进行操作 2画出图形、视察猜想 3小组合作沟通、展示学习成果 演示折叠过程为进一步的说理和推理供应思路 通过动手操作、演示、视察、猜想、体验、感悟等学习活动，获得学问为今后学生进行探究活动积累数学活动阅历 三、分析证明 思索：我们利用了折叠、度量得到了上述结论，那么如何证明这些结论呢？ 问题3：已知如图，在ABC中， BC求证：ABAC 引导学分析问题，综合证明 思索：你还有不同的证明
4、方法吗？ 问题4：“等边对等角”与“等角对等边”，它们有什么区分和联系？ 思索探讨展示 1学生独立完成证明过程的基础上进行小组沟通 2班级展示：小组代表展示学习成果 在试验的基础上获得问题解决的思路，在合情推理的基础上让学生经验演绎推理的过程，培育学生的逻辑思维实力 通过“你有不同的证明方法吗”的问题，让学生学会质疑，学会从不同的角度思索问题，培育学生的发散性思维，激发探究问题的欲望和爱好，通过对问题4的思索让学生加深对性质与判定的理解 四、探究发觉二 问题5：什么是等边三角形？等边三角形与等腰三角形有什么区分和联系？ 问题6：等边三角形有什么性质？ 问题7：一个三角形满意什么条件就是等边三角
5、形了？为什么？ 1学生阅读教材，进行自主学习 2小组探讨沟通 3展示学习成果：等边三角形的概念、等边三角形的性质、 等边三角形的判定 培育学生阅读教材的学习习惯和自主学习实力 引导学生经验合情推理和演绎推理的过程，感受合情推理和演绎推理都是人们相识事物的重要途径 五、学以致用 请同学完成课本P6364练习第1、2、3题 学生独立思索、小组探讨、展示沟通、相互评价 引导学生学会分析问题和解决问题，理解分析和综合之间的关系，培育学生分析问题和解决问题的实力 巩固学习成果，加强学问的理解和方法的应用，培育分析问题、解决问题的实力 六、归纳小结 1这节课你有怎样的收获？还有哪些困惑呢？ 2布置作业：
6、课本P67习题2.5第7、8、10题 1学生以小组为单位归纳本节课所学习的学问、方法 2展示沟通，相互补充，建立学问体系 3探讨困惑问题 4完成作业 引导学生进行学问归纳整理，学会学习，培育学生发觉问题、提出问题的学习实力 八年级上册等腰三角形的轴对称性1导学设计 等腰三角形的轴对称性1导学设计 教学目标 1理解等腰三角形的轴对称性及其相关性质 2能够证明等腰三角形的性质定理 3能够运用等腰三角形的性质定理解决相关问题 4经验折纸、画图、视察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确相识事物的重要途径 教学重点 等腰三角形的轴对称性及其相关的性质 教学难点
7、等腰三角形的性质证明及其应用 教学过程（老师） 学生活动 设计思路 一、情境引入 1视察图中的等腰三角形ABC，分别说出它们的腰、底边、顶角和底角 2把该等腰三角形沿顶角平分线对折绽开，你有什么发觉？ 1学生思索、回答 2学生动手操作、实践 复习等腰三角形的有关概念 通过动手操作让学生感悟到等腰三角形是轴对称图形 二、探究活动 问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？ 问题二：找出等腰三角形ABC对折后重合的线段和角 问题三：由这些重合的线段和角，你能发觉等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想 学生分组探讨，沟通结果 在前面动手操作、直观演示的基础上引导学生如何利用折痕这条协助线，
8、构造出两个全等的三角形，从而让学生经验演绎推理的过程，从而主动地发觉证明思路，为今后学生进行探究活动积累数学活动阅历 三、归纳总结 等腰三角形的两底角相等 等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合 思索： 1你能证明上述定理吗？ 2你有不同的证明方法吗？ 课堂练习：课本P61-62第1、2题 思索：1你能证明上述定理吗？2你有不同的证明方法吗？ 详细如下： 1做顶角的平分线，用“SAS” 2作底边上的中线，用“SSS” 3作底边上的高，用“HL” 文字语言 图形语言 符号语言 等边对等角 在ABC中， 因为ABAC， 所以BC 等腰三角形底边上的高线、中线及角平分线重合 在ABC中， 因为
9、ABAC，ADBC， 所以BADCAD，BDCD 在ABC中， 因为ABAC，BADCAD， 所以ADBC，BDCD 在ABC中， 因为ABAC，BDCD， 所以BADCAD，ADBC 让学生通过思索“你能证明上述定理吗？”“你有不同的证明方法吗？”的问题，不仅使学生思索证明定理，更使学生学会质疑，感受到只要多视察、多思索，就可能获得更多不同解决问题的方法，从而激发起数学探究的欲望和爱好 四、操作尝试 按下列作法，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BCa，高ADh 学生动手作图 作法 图形 1作线段BCa 2作线段BC的垂直平分线MN，MN交BC于点D 3在MN上截取线段DA，使ADh 4
10、连接AB、ACABC就是所求作的等腰三角形 等腰三角形的性质应用 五、例题讲解 例1课本P61例1 思索： 1图中有几个等腰三角形？ 2可以得到哪些相等的角？ 课堂练习：课本P62第3题 学生独立思索、小组沟通 引导学生把困难的图形简洁化是解决困难问题的一种方法，再通过视察、思索，找出简洁图形中的相等的角，最终的证明，培育学生分析问题和解决问题的实力 六、课堂小结 本节课你的收获是什么？ 共同小结 师生互动，总结学习成果，体验胜利 七、课后作业 1课本P66-67第15题 2（选做题）已知在ABC中，ABAC，O是ABC内一点，且OBOC推断AO与BC的位置关系，并说明理由. 课后完成必做题，
11、并依据自己的实力水平确定是否选做思索题 选做题有肯定的难度，学生可依据自己的实力去自主选做这样就能实现课程标准中所要求的“让不同层次的学生得到不同的发展” 八年级上册等腰三角形导学案 八年级上册等腰三角形导学案 21等腰三角形学习目标：1、驾驭等腰三角形的概念及等腰三角形有关边、角的名称。依据条件会作等腰三角形。2、理解等腰三角形的轴对称性及对称轴的状况。学习重点：等腰三角形的轴对称性。学习难点：理解等腰三角形的轴对称性（例题）学习过程：一、预习打算1、你还记得三角形的概念：2、你学习过哪些类型的三角形：3、你在日常生活中中看到过有两条边相等的三角形吗？请举例：4、等腰三角形的概念：并在下图中
12、写出相应的边角名称5、如图，点D在AC上，ABAC，ADBD。你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角。 二、合作学习1、等腰三角形的两边分别是2cm和5cm，则它的周长是多少？ 2、知线段a，b（如图）（）用直尺和圆规做等腰三角形ABC，使ABACb，BCa；（）它的周长是多少？ 3、在上图的基础上，画出等腰三角形ABC的顶角平分线AD，然后沿着AD所在的直线把ABC对折，你发觉了什么？由此，你得出了什么结论？ 三、应用举例：例、如图，在ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE。AP是ABC的角平分线。点D、E关于AP对称吗？DE与BC平行吗？
13、请说明理由。 四、巩固练习1、如图，AD是等腰三角形ABC的角平分线，E、F分别是AB，AC上的点，请分别作出E、F关于AD的对称点。 总结：2、等腰三角形的底边长为7cm，一腰上的中线把周长分为两部分，其差为3cm，则等腰三角形的腰长为多少？ 3、等腰三角形一腰长的中线将它的周长分成15cm和16cm两部分，求等腰三角形的底边长。 思索：在平面内，分别用3根，5根，6根火柴棒首尾顺次相接，能搭成什么形态的三角形？通过尝试，完成下面的表格。7根火柴棒呢？8根呢？你发觉了什么规律？完成书中表格（.25）五作业1作业本（2）2预习2.2节内容六、课后反思 第12页 共12页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页