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1、勾股定理勾股定理解决平面几何问题解决平面几何问题初二数学组初二数学组 贺丽红贺丽红学习目标学习目标1.运用勾股定理解决不同平面几何图形问题运用勾股定理解决不同平面几何图形问题2.感悟数学思想和方法感悟数学思想和方法转化思想、分类转化思想、分类思想、思想、方程思想、面积法方程思想、面积法勾股定理勾股定理:如果如果直角三角形直角三角形的两直角边分的两直角边分别为别为a,b,斜边为斜边为c,则有则有ABCabc课前预热课前预热684530210231？说一说说一说如图，平行四边形如图，平行四边形ABCD中，中，AB=12cm，AC=26cm,则则BD=，AD=ABCDO分类思想分类思想.ABC中，中
2、，AB=10，AC=17，BC边上的高边上的高AD=8，求线段求线段BC的长和的长和ABC的面积的面积.若直角三角形的两边长为，则第三边长若直角三角形的两边长为，则第三边长为为 分类思想分类思想 1.1.直角三角形中，已知的两边长，不确定是直角边还是直角三角形中，已知的两边长，不确定是直角边还是斜边时，应分类讨论。斜边时，应分类讨论。2.2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。免遗漏另一种情况。说一说说一说ABCDO在菱形在菱形ABCD中，对角线中，对角线AC与与BD相交于点相交于点O，AC=8，BD=6（）若（）若OE
3、 AB，垂足为，垂足为E，则，则（）若是的中点，则（）若是的中点，则E面积法或方程思想面积法或方程思想在在等腰等腰ABC中，中，AB=AC=13cm，BC=10cm,求求ABC的面积和的面积和AC边上的高边上的高ABC 在在平静的湖面上，有一支红莲，平静的湖面上，有一支红莲，高出水面，一阵风吹来，红莲吹到一边，高出水面，一阵风吹来，红莲吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离的水平距离为为，求这里的水深是多少米，求这里的水深是多少米？(问题；问题；如何把实际问题转化为几何图形？如何把实际问题转化为几何图形？)ABC实实际际生生活活问问题题 小小强想知道学校旗杆的
4、高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1 1米，当他把绳子的下端拉开米，当他把绳子的下端拉开5 5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗他算出来吗？(问题；问题；如何把实际问题转化为几何图形？如何把实际问题转化为几何图形？)ABC5米(X+1)米x米ABCDEF如图，一块矩形的纸片，如图，一块矩形的纸片，A=，B=8。现将矩。现将矩形沿形沿AC折叠，折叠，AC与交于点，点落在与交于点，点落在 处，求的处，求的长长（学生独立思考完成）（学生独立思考完成）折叠问题折叠问题折叠问题中折叠问题中 折叠前后，图形全等；折叠前后，图形全等；折叠后，若形成直角三角形，则利用勾股定理折叠后，若形成直角三角形，则利用勾股定理解解决问题决问题 利用方程思想，设出未知数利用方程思想，设出未知数ABCDE如图矩形纸片中，已知，如图矩形纸片中，已知，折叠纸片使边与对角线重合，点折叠纸片使边与对角线重合，点落在落在点点E处处，折痕为，折痕为F，且，且，则（）则（）折折叠叠问问题题拓展与延伸拓展与延伸如图，在四边形中，如图，在四边形中，求的长求的长ABCD分享我的收获分享我的收获知识知识数学思想和方法数学思想和方法