《2.3直线与圆、圆与圆的位置关系 (3)(精品).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.3直线与圆、圆与圆的位置关系 (3)(精品).ppt（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 直直线与线与圆的位置关系圆的位置关系“大漠孤烟直，长河落日圆大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那那么在日落的过程中，直线和圆经历了哪几种位置关么在日落的过程中，直线和圆经历了哪几种位置关系？你是怎么判断的？系？你是怎么判断的？一、情景导入一、情景导入学习目标学习目标 1 1会用两种方法判断直线与圆的位置关系会用两种方法判断直线与圆的位置关系.2 2会求与弦长有关直线与圆的问题，能用会求与弦长有关直线
2、与圆的问题，能用直线和圆的方程解决一些简单的问题直线和圆的方程解决一些简单的问题.重点难点重点难点重点：重点：1.1.理解直线与圆的位置关系；理解直线与圆的位置关系；2.2.利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离：求圆心到直线的距离：3.3.会用两种方法判断直线与圆的位置关系会用两种方法判断直线与圆的位置关系.难点：难点：1.1.用几何法判断定直线与圆的位置关系，会用用几何法判断定直线与圆的位置关系，会用代数法来判断直线与圆的位置关系；代数法来判断直线与圆的位置关系；2.2.解决与圆的弦长有关的问题解决与圆的弦长有关的问题.1 1、点到直
3、线距离公式、点到直线距离公式：2 2、圆的标准方程、圆的标准方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0)3 3、圆的一般方程、圆的一般方程：d=|Ax0+By0+C|A2+B2(x-a)2+(y-b)2=r2圆心坐标圆心坐标 ：，半径半径：(-,D2E2-)12 D2+E2-4F二、复习回顾二、复习回顾二、复习回顾二、复习回顾4 4、点和圆的位置关系有几种？如何判断？、点和圆的位置关系有几种？如何判断？（1 1）dr dr dr 点点 在圆外在圆外二、复习回顾二、复习回顾5 5、已知两直线、已知两直线如何判断这两条直线的位置关系？如果相交，如何求这两条直线的交点坐如何判断这两条直
4、线的位置关系？如果相交，如何求这两条直线的交点坐标？标？将这两条直线的方程联立组成方程组将这两条直线的方程联立组成方程组方程组有唯一解方程组有唯一解 与与 相相交交方程组无实数解方程组无实数解 方程组有无数组解方程组有无数组解 与与 重合重合 a(地平线)(1)(3)(2)三、切入主题三、切入主题 想一想，想一想，（1 1）平面几何中，直线与圆有哪几种位置关系）平面几何中，直线与圆有哪几种位置关系？（2 2）在初中我们如何判断直线与圆的位置关系）在初中我们如何判断直线与圆的位置关系?请同学们独立完成导学案上的表格。请同学们独立完成导学案上的表格。（1 1）（2 2）（3）d dd dd drr
5、r直线与圆的位置关系方法一方法二法法看直线与圆公共点的个数；看直线与圆公共点的个数；通过比较圆心到直线的距离通过比较圆心到直线的距离d d与圆的半径与圆的半径r r的大小的大小；相交相交相切相切相离相离有两个公共点有两个公共点有一个公共点有一个公共点无公共点无公共点drdr如果已知直线的方程为：如果已知直线的方程为：圆的方程为：圆的方程为：,如何来判如何来判断它们的位置关系？断它们的位置关系？（交点个数如何确定？（交点个数如何确定？d d与与r r如何求得？如何求得？)四、小组探究四、小组探究(1)(1)利用直线与圆的公共点的个数进行判断：利用直线与圆的公共点的个数进行判断：n=0n=1n=2
6、直线与圆直线与圆相离相离直线与圆直线与圆相切相切直线与圆直线与圆相交相交0代数法代数法直线与圆的位置关系的判定方法及步骤：直线与圆的位置关系的判定方法及步骤：把直线方程与圆的方程联立成方程组求出其的值比较与0的大小:当0时,直线与圆相交。代数方法的主要步骤：利用消元法，得到关于另一个元的一元二次方程直线与圆的位置关系判断方法的主要步骤直线与圆的位置关系判断方法的主要步骤：(2)(2)利用圆心到直线的距离利用圆心到直线的距离d d与半径与半径r r的大小关系的大小关系判断：判断：直线与圆的位置关系的判定方法及步骤：直线与圆的位置关系的判定方法及步骤：直线直线l l：Ax+By+C=Ax+By+C
7、=0 0圆圆C C：(x-ax-a)2 2+(y-by-b)2 2=r=r2 2(r0)(r0)几何法几何法d r直线与圆直线与圆相离相离直线与圆直线与圆相切相切直线与圆直线与圆相交相交d=rd r时，直线与圆相离；当d=r时，直线与圆相切;当d 0所以，直线所以，直线 l l 与圆与圆C C相交，有两个公共相交，有两个公共点点 解法二：解法二：圆圆 可化为可化为:其圆心其圆心C C 的坐标为（的坐标为（0 0，1 1），半径长为），半径长为 ，点，点C C （0 0，1 1）到直线到直线 l l 的距离的距离:所以所以,直线直线 l l 与圆与圆C C相交，有两个公共点相交，有两个公共点五、
8、理解应用五、理解应用 例例1 1 如图，已知直线如图，已知直线l l：和圆心为和圆心为C C的的圆圆 ，判断直线，判断直线 l l 与圆与圆C C的位置关系的位置关系如果相交，求它们交点的坐标及弦长。如果相交，求它们交点的坐标及弦长。所以，直线所以，直线 l l 与圆与圆C C有两个交点，它们的坐标分别是：有两个交点，它们的坐标分别是：把把 代入方程代入方程，得，得 ；把把 代入方程代入方程,得得 A（2，0），），B（1，3）由由 解得：解得：例例1 1 如图，已知直线如图，已知直线l l：和圆心为和圆心为C C的的圆圆 ，判断直线，判断直线 l l 与圆与圆C C的位置关系；的位置关系；如
9、果相交，求它们交点的坐标及弦长如果相交，求它们交点的坐标及弦长五、理解应用五、理解应用解解：D D 例例1 1 如图，已知直线如图，已知直线l l：和圆心为和圆心为C C的的圆圆 ，判断直线，判断直线 l l 与圆与圆C C的位置关系；的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标及弦长如果相交，求它们交点的坐标及弦长五、理解应用五、理解应用解解：D D所以，解：将圆的方程写成标准形式，得：解：将圆的方程写成标准形式，得：即圆心到所求直线的距离为即圆心到所求直线的距离为 如图，因为直线如图，因为直线l l 被圆所截得的弦长是被圆所截得的弦长是 ，所以弦心距为：，所以弦心距为：例例2 2 已知过点已知过
10、点 的直线被圆的直线被圆所截得的弦长为所截得的弦长为 ，求直线的方程，求直线的方程五、理解应用五、理解应用因为直线因为直线l l 过过点点 ，即即：根据点到直线的距离公式，得到圆心到直线根据点到直线的距离公式，得到圆心到直线l l 的距离：的距离：因此因此：五、理解应用五、理解应用 例例2 2 已知过点已知过点 的直线被圆的直线被圆所截得的弦长为所截得的弦长为 ，求直线的方程，求直线的方程解：解：所以可设所求直线所以可设所求直线l l 的方程为：的方程为：即：即：两边平方，并整理得到：两边平方，并整理得到：解得：解得：所以，所求直线所以，所求直线l l有两条，它们的方有两条，它们的方程分别为：
11、程分别为：或或五、理解应用五、理解应用 例例2 2 已知过点已知过点 的直线被圆的直线被圆所截得的弦长为所截得的弦长为 ，求直线的方程，求直线的方程解：解：即即:2.2.已知直线已知直线4x+3y-35=04x+3y-35=0与圆心在原点的与圆心在原点的圆圆C C相切，求圆相切，求圆C C的方程的方程.【练习练习】解：由题意可知解：由题意可知 圆圆C C的圆心为的圆心为(0,0),(0,0),已知直线已知直线4x+3y-35=04x+3y-35=0与圆与圆C C相切相切 圆圆C C的半径的半径r=r=圆圆C C的方程为：的方程为：x x2 2+y+y2 2=7=72 21.O1.O的半径为的半
12、径为3,3,圆心圆心O O到直线到直线l l的距离为的距离为d,d,若直线若直线l l与与O O 没有公共点，则没有公共点，则d d为（为（）A Ad d 3 B3 Bd3 Cd3 Cd 3 Dd 3 Dd=3d=32.2.圆心圆心O O到直线的距离等于到直线的距离等于O O的半径，则直线和的半径，则直线和O O的位置关系是（）的位置关系是（）A A相离相离 B.B.相交相交 C.C.相切相切 D.D.相切或相交相切或相交 A AC C六、当堂检测六、当堂检测4 4.直线直线x+2y-1=0 x+2y-1=0和圆和圆x x2 2-2x+y-2x+y2 2-y+1=0-y+1=0的的位置关系是位
13、置关系是_._.相交相交3 3.直线直线x-y-2=0 x-y-2=0与圆与圆(x-1)(x-1)2 2+(y-1)+(y-1)2 2=1=1的的位置关系为位置关系为_._.相离相离5 5.圆心为圆心为M(3,-5)M(3,-5)，且与直线，且与直线x-7y+2=0 x-7y+2=0相切的圆的方程为相切的圆的方程为 .(x-3)(x-3)2 2+(y+5)+(y+5)2 2=32=32六、当堂检测六、当堂检测1 1、判断直线和圆的位置关系的方法、判断直线和圆的位置关系的方法几何法几何法求圆心坐标及半径求圆心坐标及半径r r（配方法）（配方法）圆心到直线的距离圆心到直线的距离d d（点到直线距离公式）（点到直线距离公式）代数法代数法 消去消去y y（或（或x x）七、课堂小结七、课堂小结 2 2、本节课我们学习到的数学思想方、本节课我们学习到的数学思想方法是：法是：七、课堂小结七、课堂小结（1 1）类比思想）类比思想（2 2）方程思想）方程思想（3 3）数形结合思想）数形结合思想八、布置作业八、布置作业1 1、必做题：教材、必做题：教材P P132 132 练习练习3 3、5 52 2、选做题：教材、选做题：教材P P133 133 B B组组3 3、4 4