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1、什么是变量什么是变量?什么是常量什么是常量?1.小明的哥哥是一名大学生小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司他利用暑假去一家公司打工打工,报酬报酬16元元/时计算时计算,设小明的哥哥这个月工作的设小明的哥哥这个月工作的时间为时间为 t 时时,应得报酬为应得报酬为 m 元元.怎样用关于怎样用关于 t 的代数式来表示的代数式来表示m?填写下表填写下表:表表7-1 在以下问题中在以下问题中,哪些是变量哪些是变量?哪些是常量哪些是常量?工作时间工作时间t(时时)15101520t报酬报酬m(元元)16t8032024016016 m=16 t合作学习合作学习 在以下问题中在以下问题中,有几个变量
2、有几个变量?几个常量几个常量?2.中跳水运动员按一定的起跳姿势中跳水运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离其跳远的距离s(米米)与助跑的速度与助跑的速度v(米米/秒秒)有关有关.根据经验根据经验,跳远的跳远的距离距离 s=0.085v2(0v10.5)填写下表填写下表:表表7-1助跑速度助跑速度v(米米/秒秒)7.588.5跳远的距离跳远的距离 上面各问题中两个变量上面各问题中两个变量(t 与与 m,s 与与 v)之间之间关系的有什么共同点吗关系的有什么共同点吗?m=16 ts=0.085v24.786.145.44 一般地一般地,在某个变化过程中在某个变化过程中,设有两个变量设有两个变量 x,
3、y,如果对于如果对于 x 的每一个确定的值的每一个确定的值,y 都有唯一确定的都有唯一确定的值值,那么就说那么就说 y 是是 x 的的函数函数函数函数,x 叫做叫做自变量自变量自变量自变量.上面两个问题上面两个问题:m=16 t 中中,_是是_的函数的函数,_是自是自变量变量;s=0.085v2中中,_是是_的函数的函数,_是自变量是自变量.vttmvsm=16 t,s=0.085v2这两个函数用等式来表示这两个函数用等式来表示,这种这种表示函数关系的等式表示函数关系的等式,叫做叫做函数解析式函数解析式函数解析式函数解析式,简称简称函数式函数式函数式函数式.用函数解析式表示函数的方法也叫用函数
4、解析式表示函数的方法也叫解析法解析法解析法解析法.有时把自变量有时把自变量 x 的一系列值和函数的一系列值和函数 y 对应值列对应值列 成一个表成一个表,这种表示函数关系的方法是这种表示函数关系的方法是列表法列表法列表法列表法.如表如表7-2表示的是一年内某城市月份与平均气温表示的是一年内某城市月份与平均气温的函数关系的函数关系.6.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份月份m平均气温平均气温T(0C)表表7-2 表表7-1报酬报酬m(元元)t20151051工作时间工作时间t(时时)16t803202401601
5、6又如又如,工作时间与应得报酬的函数关系工作时间与应得报酬的函数关系.用图象来表示函数关系的方法用图象来表示函数关系的方法,是是图象法图象法图象法图象法.函数的第三种表示方法函数的第三种表示方法 例如图例如图7-1中的图象就表中的图象就表示骑车时热量消耗示骑车时热量消耗 W(焦焦)与身体质量与身体质量 x(千克千克)之之间的函数关系间的函数关系.解析法、图象法和列表法是函数解析法、图象法和列表法是函数的三种常用表示方法的三种常用表示方法.对于函数对于函数 m=16t,当当t=5时时,把它代入函数解析式把它代入函数解析式,得得 若函数用若函数用解析法解析法表示表示,只需把自变量的值代入只需把自变
6、量的值代入函数式函数式,就能得到相应的函数值就能得到相应的函数值.若函数用若函数用图象法图象法表示表示,对给定的自变量的值对给定的自变量的值,如如 x=50,只要作一直只要作一直线垂直于线垂直于x轴轴,且垂足为点且垂足为点(50,0),这条直线与图象这条直线与图象的交点的交点P(50,399)的纵坐标就是当的纵坐标就是当 x=50 时的函数时的函数值值,即即 W=399(焦焦),如图如图7-1.若函数用若函数用列表法列表法表示表示,函数值可以通过查表得到函数值可以通过查表得到.如表如表7-1,7-2.m=16t=165=80(元元)m=80叫做当自变量叫做当自变量 t=5 时的时的函数值函数值
7、.4.某市市民用水费的价格是某市市民用水费的价格是1.2元元/立方米立方米,小红准备收小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费取她所居住大楼各用户这个月的水费.设用水量为设用水量为 n 立方米立方米,应付水费为应付水费为m元元.在这个问题中在这个问题中,m关于关于n的函数的函数解析式是解析式是_.当当 n=15时时,函数值是函数值是_,这这一函数值的实际意义是一函数值的实际意义是_.2.当当 时时,函数函数 的值为的值为_;3.已知函数已知函数 ,当当 的函数值为的函数值为 1,则则 y=_;1.设正方形周长为设正方形周长为 ,边长为边长为 ,则则 与与 的函的函数关系式为数关系式为_;当当
8、 时时,=_.818-1用水量为用水量为15立方米立方米,应付电费用应付电费用18元元 5.根据本节根据本节“合作学习合作学习”中第中第2题的函数关系式解答题的函数关系式解答下面问题下面问题:(1)分别求当分别求当 v=6,v=10时的函数值时的函数值,并说出它们的并说出它们的实际意义实际意义;(2)当当 v=16时时,函数值有意义吗函数值有意义吗?为什么为什么?6.观察你生活中所遇到或熟悉的某个变化过程是否观察你生活中所遇到或熟悉的某个变化过程是否存在函数关系存在函数关系,尝试用两个变量来描述尝试用两个变量来描述.7.已知函数已知函数 (是常数是常数),并且并且当当 则则8.已知已知A(-4
9、,-2),B(-4,2),则则A与与B关于关于_对称对称,过过A、B作直线作直线AB,则则AB_.9.当当 时时,函数函数 和和 的的值互为相反数值互为相反数,问问 有平方根吗有平方根吗?21y轴轴x轴轴这节课你有什么收获这节课你有什么收获?课本作业题课本作业题:P.155 2,3,4,5作业作业:作业本作业本,同步同步.说明说明:第七张幻灯片中的第七张幻灯片中的7-1链接到第六张链接到第六张,再从第六再从第六张中张中图图返回第七张返回第七张;又从又从7-2链接到第五张链接到第五张,从第五张从第五张中的中的(表表7-1)返回返回;还有第九张中的还有第九张中的“为什么为什么？”链链接到第三张，又从接到第三张，又从“表表7-1”返回。返回。