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1、7.2 认识函数（1）义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书浙教版浙教版数学数学八年级上册八年级上册 知识回顾：在一个变化过程中，_的量称为变量,_的量称为常量.问题1、小明是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元/时计算，设小明这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元。常量是_,变量是_16元/时t时、m元能用t的代数式表示m的值吗？m=16t m=16t如果t取一个确定值，那么m相应的取几个值？对于变量t取一个确定的值,变量m相应的也取唯一确定的值.可以取不同值固定不变如果时间 如果时间t t取某个特定的时间，温度 取某个特定的时间，温度T T相应取几个值？相应取几
2、个值？下 下图是新登镇某天的 是新登镇某天的气温变化图问题问题22：这个问题中有变量吗？对于变量t取一个确定的值,变量T相应的也取唯一确定的值.问题3：银行对不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是银行调整的利率：时期x 一年 二年 三年 五年年利率y（%）3.6 4.14 4.77 5.13这个问题中有变量吗？如果时期 如果时期x x取某个特定的时期，那么年利率 取某个特定的时期，那么年利率y y相应的取几个值？相应的取几个值？对于变量x取一个确定的值,变量y相应的也取唯一确定的值.这三个问题中都有2个变量，这两个变量有什么关系？当其中一个变量取一个确定的值时，另一个变量相应的也取唯一确定的
3、值。时期x 一年 二年 三年 五年年利率y（%）3.6 4.14 4.77 5.13小明是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元/时计算，设小明这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元。问题3：问题2：问题1：问题1、小明是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元/时计算，设小明这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元。则 m=16t m=16t对于变量t的每一个确定的值,变量m都有唯一确定的值.函数的概念：一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x和y，如果对于x的每一个确定的值，y相应的都有唯一确定的值，那我们就说y是x的函数，其中x叫做自变量。注意：函数指的是两个变量之间
4、的一种关系。m是t的函数，t是自变量.象m=16t m=16t这种表示函数关系的等式叫函数解析式，简称函数式。m关于t的函数解析式函数解析式的书写要求：通常等式的左边是表示函数一个字母.，右边是含自变量的代数式。用函数解析式表示函数的方法叫解析法。问题问题22：下 下图是新登镇某天的 是新登镇某天的气温变化图对于变量t取一个确定的值,变量T也取唯一确定的值.T是t的函数，t是自变量。像这种用图象来表示两个变量之间函数关系的方法叫图象法。问题3：银行对不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是银行调整的利率：时期x 一年 二年 三年 五年年利率y（%）3.6 4.14 4.77 5.13对于变量x
5、取一个确定的值,变量y也取唯一确定的值.y是x的函数，x是自变量。像这种把两个变量之间函数关系列成表格的形式的方法叫列表法。试一试：1、填空：（1）y=6x,_是_的函数,_是自变量。（2）圆的周长C=2 r,_是_的函数，_是自变量。2、请判断下列各题中，y是否是x的函数？（1）y=x(2)y=x(3)y=x yxxC r r是 是 不是D4、下表表示的是y是x的函数吗？_（填是或不是）2-1 2 1 2 y5 1 0-1-2 x是3、下列图形表示y是x的函数的是（）xy0 xy0 xy0AB CDxy02、观察下图，你知道当t=9时,T=？把t=6代入函数解析式，得m=16t=166=96
6、在这里，我们把m=96叫做当自变量t=6时的函数值。1、对于函数m=16t，当t=6时，能求m的值吗？怎么求？请你思考1T1叫做当自变量t=9时的函数值。当 当t=14 t=14时，函数值为 时，函数值为_。5.13 4.77 4.14 3.6 年利率y（%）五年 三年 二年 一年 时期x3、观察上表，当x=3时，y；4.77%y叫做当自变量x=3时的函数值。5代一代画一画查一查答：用电100度。解得：x=100解：把y=53代入得：(4)若某用户8月份电费53元，则该用户用电多少度？下舍居民生活用电，电费价格是元/度,设用电量是x度,应付电费为y元.(1)求y关于x的函数解析式(2)当x=4
7、0时,函数值是多少?它的实际意义是什么?(3)某用户10月份用电65度,则它的电费是多少?解解:把x=40代入得:y=0.5340=21.2 答:函数值为21.2,它的实际意义是当用电量为40度时,应付电费元.解:把x=65代入得:y=0.5365=34.45(元)答:它的电费是元.求下列函数当=4时的函数值：做一做：试一试：某市民用水费的价格是元 某市民用水费的价格是元/立方米，小红准备收取她所居住大楼 立方米，小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为 各用户这个月的水费。设用水量为x x立方米，应付水费为 立方米，应付水费为y y元，元，则 则y y关于 关于x x的解析式是
8、 的解析式是_ _，当 当x=10 x=10时的函数值为 时的函数值为_,_,它 它的实际意义是 的实际意义是_ _1210立方米水需付水费12元1、一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x和y,如果对于x的_，y都有_，那我们就说_是_的函数，其中x叫做_.每一个确定的值唯一确定的值yx自变量2、函数的三种常用表示方法是_,_,_解析法图象法列表法3、求函数值常用_,_,_的办法来求.代一代画一画查一查在国内投寄平信应付邮资如下表：2.4 1.6 0.8 邮资y（元）40m60 20m40 0m20信件质量m(克)(1)y是关于m的函数吗？_（填“是”或“不是”）(2)分别求当m=5，10，
9、30，50时的函数值.解：当m=5时，当m=10时，当m=30时，当m=50时，是练一练如图是某市拔打市内电话收费情况,根据图象填空:(1)通话2分钟的话费为_元.(2)通话3分钟内,话费为_元,若超过3分钟,话费随时间的增加而_.(3)通话费y可以看作时间t的函数吗?(4)求当t=4时的函数值,并说明它的实际意义?01 2340.20.3y(话费:元)x(时间:分)增加可以它的实际意义为通话4分钟的话费为元.解:当t=4时,函数值y=0.3,下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校的路程。请根据图象回答下面的问题：(1)路程s可以看成t的函数吗？_(填“可以”或“不可以”）(2)当t=5分时的函数值为_(3)当10t15时，对应的函数值是_,它的实际意义是_(4)学校离家的距离是_,小明放学骑自行车回家共用了_分钟.做一做:1千米可以2千米小明回家的途中停留了5分钟千米20小红的爷爷饭后出去散步，从家里出发走20分钟到一个离家900米的街心花园与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家里下面图形中表示小红爷爷离家距离y(米）与时间x(分）之间函数关系的是（）y(米）X(分）2040 o900Ay(米）X(分）2040 o900By(米）X(分）2040 o900y(米）X(分）20 40 o900CDD布置作业：作业本（2）中的（1）