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1、知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 1 页 共 5 页 必修 4 第二章平面向量 一、选择题 1 在矩形 ABCD中，O 是对角线的交点，若OCeDCeBC则213,5=（）A)35(2121ee B)35(2121ee C)53(2112ee D)35(2112ee 2 化简)24()82(2131baba的结果是 （）A ba 2 B ab2 C ab D ba 3 对于菱形 ABCD，给出下列各式：BCAB|BCAB|BCADCDAB|4|22ABBDAC2 其中正确的个数为 （）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 在 ABCD中，设d
2、BDcACbADaAB,，则下列等式中不正确的是（）A cba B dba C dab D bac 5 已知向量ba与反向，下列等式中成立的是 （）A|baba B|baba C|baba D|baba 6 已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（1，0），（3，0），（1，5），则第四个点的坐标为 （）A （1，5）或（5，5）B （1，5）或（3，5）C （5，5）或（3，5）D （1，5）或（3，5）或（5，5）7 下列各组向量中：)2,1(1e)7,5(2e)5,3(1e)10,6(2e)3,2(1e )43,21(2e其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）A B C D 8
3、与向量)5,12(d平行的单位向量为 （）A)5,1312(B)135,1312(知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 2 页 共 5 页 C)135,1312(或)135,1312(D)135,1312(9 若32041|ba，5|,4|ba，则ba与的数量积为（）A 103 B 103 C 102 D 10 10若将向量)1,2(a围绕原点按逆时针旋转4得到向量b,则b的坐标为(）A)223,22(B)223,22(C)22,223(D)22,223(11设 k R，下列向量中，与向量)1,1(Q一定不平行的向量是 （）A),(kkb B),(kkc C)
4、1,1(22kkd D)1,1(22kke 12已知12|,10|ba，且36)51)(3(ba，则ba与的夹角为（）A 60 B120 C 135 D 150 二、填空题 13非零向量|,bababa满足，则ba,的夹角为 .14在四边形 ABCD中，若|,bababADaAB且,则四边形 ABCD的形状是 15已知)2,3(a，)1,2(b，若baba 与平行，则=.16已知e为单位向量，|a=4，ea与的夹角为32，则ea在方向上的投影为 .三、解答题 17已知非零向量ba,满足|baba,求证:ba 18已知在ABC中，)3,2(AB，),1(kAC 且ABC中C 为直角，求 k 的值
5、.19、设21,ee是两个不共线的向量，2121212,3,2eeCDeeCBekeAB，若 A、B、D 三点共线，求 k 的值.知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 3 页 共 5 页 20 已知2|a 3|b,ba与的夹角为 60o,bac35,bkad 3,当当实数k为何值时，cd dc 21如图，ABCD为正方形，P 是对角线 DB 上一点，PECF为矩形，求证：PA=EF；PAEF.22如图，矩形 ABCD内接于半径为 r 的圆 O，点 P 是圆周上任意一点，求证：PA2+PB2+PC2+PD2=8r2.知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投
6、稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 4 页 共 5 页 参考答案 一选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C B C D A C A B C B 二、填空题：13 120；14 矩形 15、1 16 2 三、解答题：17证：2222babababababa 0222222babbaabbaa 为非零向量又ba,ba 18解：)3,1()3,2(),1(kkABACBC 0)3,1(),1(0kkBCACBCACRTC为 21330312kkk 19212121432eeeeeeCBCDBD 若 A，B，D 三点共线，则BDAB与共线，BDAB设 即212142
7、eeeke 由于不共线与21ee可得：221142eekee 故8,2k 知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 5 页 共 5 页 20.若cd 得59k 若dc 得1429k 21.解以 D 为原点DC为 x 轴正方向建立直角坐标系 则 A(0,1),C:(1,0)B:(1,1)22,22(,rrPrDP则设)221,22(rrPA)0,22(:),22,1(rFrE点为)22,122(rrEF 22)221()22(|rrPA 22)22()221(|rrEF 故EFPA EFPAEFPA0而 22.证:PAPCACPBPDBD,22222222|2|)(|2|)(|PAPAPCPCPAPCACPBPDPBPDPBPDBD 0,PCPAPBPDPCPAPBPDACBD故为直径 222222|PDPCPBPAACBD 即2222222844rPDPCPBPArr