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1、-必修 4 第二章平面向量教学质量检测 一.选择题（5 分12=60 分）:1以下说法错误的是（）A零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等 C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量 2下列四式不能化简为AD的是（）A；）（BCCDAB B）；）（CMBCMBAD C；BMADMB D；CDOAOC 3已知a=（3，4），b=（5，12），a与b 则夹角的余弦为（）A6563 B65 C513 D13 4 已知 a、b 均为单位向量,它们的夹角为 60,那么 3=（）A7 B10 C13 D4 5已知是正六边形，且ABa，AEb，则BC（）（A）)(21 ba（B）)(
2、21 ab（C）ab21（D）)(21 ba 6设a，b为不共线向量，AB a+2b,BC4ab,CD 5a3b,则下列关系式中正确的是 （）（A）ADBC（B）AD2BC （C）ADBC（D）AD2BC 7设1e与2e是不共线的非零向量，且 k1e2e与1ek2e共线，则 k 的值是（）（A）1 （B）1 （C）1 （D）任意不为零的实数 8在四边形中，ABDC，且ACBD0，则四边形是（）（A）矩形（B）菱形 （C）直角梯形 （D）等腰梯形 9已知 M（2，7）、N（10，2），点 P 是线段上的点，且PN2PM，则 P 点的坐标为（）（A）（14，16）（B）（22，11）（C）（6，1
3、）（D）（2，4）10已知a（1，2），b（2，3），且ab与akb垂直，则 k（）-（2）求使 f（t）0 的 t 的取值范围.21（13 分)如图，=(6,1),，且。(1)求 x 与 y 间的关系；(2)若，求 x 与 y 的值及四边形的面积。22（13 分)已知向量 a、b 是两个非零向量，当(tR)的模取最小值时，（1）求 t 的值（2）已知 a、b 共线同向时，求证 b 与垂直 -参考答案 一、选择题：1C、2C、3A、4C、5D、6B、7C、8B、9D、10A、11C、12C、二.填空题(5 分5=25 分):13 （1，3）14 28 15（，）或（，）16（5，3）17 23
4、5 三.解答题（65分):18、（1）AB（01，10）（1，1），AC（21，50）（1，5）2ABAC2（1，1）（1，5）（1，7）|2ABAC|227)1(50（2）AB221)1(2AC2251 26，ABAC（1）1154|ACABACAB262413132（3）设所求向量为m（x，y），则 x2y21 又 BC（20，51）（2，4），由BCm，得2 x 4 y 0 由、，得55552yx或55552yx （552，55）或（552，55）即为所求 19 由 题设 ,设 ,则 由,得.,解得=1 或。556553556553-当=1 时，=0；当 时，。故所求的向量 或。20解：（1）.0)()3(.0,2btakbtayxyx即 ).3(41,0)3(4,1,4,02222ttkttkbaba即 （2）由 f(t)0,得.303,0)3()3(,0)3(412ttttttt或则即 21解：(1)，由，得x(2)(4),20.(2)由=(6,1),。,(6)(2)+(1)(3)=0,又 20,或 当 时，当 时，。故 同向，22解：（1）由2222|2|)(abtatbtba 当的夹角）与是bababbat(cos|222时(tR)的模取最小值（2）当 a、b 共线同向时，则0，此时|bat 0|)(2baabbaabtbabtbab b()