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1、 垂直与平行教学设计（通用9篇）一、指导思想与理论依据 学习任何学问的最正确途径是由自己去发觉，由于这种发觉理解最深，也最简单把握其中的内在规律、性质和联系。闻名教育家波利亚曾这样说过。对这一思想观点我非常赞同，同时也影响着我在教育活动中的行为与思索。 新的数学课程标准对数学教学活动提出的根本理念之一就是：数学教学活动必需建立在学生的认知进展水平和已有的学问阅历根底之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生供应充分从事数学活动的时机，帮忙他们在自主探究和合作沟通的过程中真正理解和把握根本的数学学问与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动阅历。学生是数学学习的仆人，教师是数学学习的组织者、引导者
2、与合。 二、教学背景分析 教材分析 新数学课程标准中将空间与图形安排为一个重要的学习领域，强调进展学生的空间观念和空间的想象力量。本课是在学生熟悉了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等学问的根底上学习的。在空间与图形的领域中，垂直与平行是学生以后熟悉平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的根底，也为培育学生空间观念供应了一个很好的载体。 三、教学目标 1.感知平面上两条直线的垂直和平行关系，了解相互垂直的概念；熟悉垂线、垂足；熟悉平行线。 2.学生经受动手操作、观看、分类，比拟的过程，理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，同时获得数学学习的根本方法。 3.在学习过程中
3、学生的空间观念、空间想象力量、合作探究的意识有所提升。 教学重点：正确理解相交相互平行相互垂直等概念，特殊要留意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。 教学难点：正确理解在同一平面内永不相交等概念的本质属性。 四、教学过程 一、创设情境，感知想象 1、无限思想想象平面 教师举起一张白纸说：这是一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，想象一下，这个面变大了，能想象出来吗？请大家闭上眼睛。这个面变大了，又变大了，还在变大，变的无限大，在这个无限大的平面上消失了一条直线，又消失了一条直线，你想象中的这两条直线是什么样的？ （设计意图：利用无限的思想想象平面，让学生对于平面有一个初步的感知，同时为下
4、一步概念的理解奠定根底。） 2、想象落实，动笔画 睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在纸上，想到几种画法画几种。（教师巡察） （设计意图：之所以让学生充分画，有几种想法画几种是让学生对于将要学习的两条直线的位置关系积存充分的学习资源，而资源是趋于完整的，而不是零散的。） 二、观看分类，了解平行与垂直的特征 （一）进展分类 1、小组合作，分类 同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种状况。能把它们分分类吗？ 小组分类要求： 1、分别说一说自己的分类想法。 2、听一听别人的分类想法。 3、把别人的想法和听到的想法比拟，最好能对自己的想法有肯定的提示与补充。 （设计意图：在自己有丰富的学习资源的状况
5、下，对资料进展整理分析、参加自己的思索，同时倾听别人想法，补充自己。这是一种学习方式的培育） 2、小组分类状况汇报 教学预设：分类会消失（1）分为相交和不相交两大类。（2）把看着相交的分为一类，其他分为一类。（3）垂直分为一类，相交的分为一类，不相交的分为一类） 3、引导学生分类 出在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。 突破难点：看似不相交的两条直线。（让学生充分说的根底上，进展多媒体演示） 4、如何证明两条直线不相交？ 在学生的答复中，教师适当加以引导，同时让学生进展方法演示 （设计意图：分类活动是开放的，分类结果也是多样的，引发学生往深处想，激发学生自主探究。针对学生消失的
6、各种不同方法，再次组织学生争论，究竟哪种分法比拟合理呢把探究的问题又抛向学生，由学生自己争论，最终达成共识在同一平面内两条直线的位置关系只有两种状况相交和不相交。） 三、探究与合作、理解平行与垂直的含义 （一）按自学提示自学65页内容，合作探究，完成自学提示： 1、样推断两条直线是平行线？ 2、为什么说是相互平行,一条直线叫平行线吗? 3、交成直角的两条直线叫什么？ 4、么叫垂线？ 5、么叫垂足？ 6、什么叫同一平面？你能用手中的小棒摆出不同平面的两条直线吗？ （设计意图：把在概念学习中主要的学问点抛给学生，或许学生并不能太理解含义，但让学生在自主的学习中获得进展，同时能够积存自学的阅历。）
7、（二）汇报沟通、整理。提醒平行和垂直的概念 1、学生的汇报过程中教师对相应的重难点加以引导，学生在理解上可能对于以下几点存在问题： （1）同一平面：两张白纸充当两个不同平面，用毛线摆出不同平面上的两条直线不想交的状况。（突破难点） （2）熟悉垂直：引导学生观看相交，发觉同一平面内两条直线相交能形成四个角，引出相交成直角这类特别状况，先让学生猜一猜这四个角是什么角，以猜测验证的激趣方式，来激起学生的求知欲。于是教师引导学生想方法证明，用量角器或三角形来量，这时教师因势利导，我们把同一平面内两条直线相交成四个直角的，这两条直线的位置关系叫相互垂直，相交点叫垂足，我们把这种现象叫相互垂直，有了垂直，
8、才有垂线。我们只能说某一条直线是另一条直线的垂线。 2、总结概念 通过学习，谁想试着总结一下，什么是相互平行？什么是相互垂直？ 出示精确概念，学生加深理解。 3、概念强化（填空） 在_内，不相交的两条直线叫_。也可以说这两条直线_.假如这两条直线相交成_,就说这两条直线_。其中一条直线叫另一条直线的_,两条直线的交点叫_。 （设计意图：学生在自学的根底上，教师依据状况对相应的重难点加以突破，接着趁热打铁强化学生对概念的理解。对于学生对根底学问的把握有良好的帮助作用） （1）不相交的两条直线叫平行线。（） （2）在同一平面内，两条直线不平行，就肯定垂直。（） 四、全课总结 1、说一说你这节课的收
9、获。 2、教师针对学生总结。 （给学生一个充分的回忆时机的同时，教师起到了对整节课收口的作用，让学生明确所学） 五、教学效果评价 （一）填空 1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线（），假如这两条直线相交成直角，就说这两条直线（），其中一条直线叫另一条直线的（），这两条直线的焦点叫（）。 2、黑板相邻的两条边（），上下两条边（）。 （检查学生对根本概念的理解，同时检测学生对新学学问的迁移程度） （二）选择 1、两条直线和同一条直线平行，这两条指向（） A相互平行 B相互垂直 C相交 2、下午三时，钟面上的时针与分针（） A重合 B相互平行 C相互垂直 （检测学生对所学学
10、问的理解程度，同时检测学生的空间想象力量和敏捷度） （三）这些字母中，哪些既有相互平行又有相互垂直的线段，把它们全出来。 ELKHZ （当垂直与平行同时存在时，检测学生的辨别力量，同时检测学生的空间想象力量） 六、本教学设计特点 （一）引导学生实行观看、想象、分类、比拟、操作等方式进展探究性学习活动。 （二）组织学生开展有意识的小组合作沟通学习活动。 （三）适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。 新课程标准强调指出动手实践、自主探究、合作沟通是学生学习数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探究、合作沟通的过程中，经受学问的发生和形成过程
11、，进而使他们在沟通中充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深刻理解相交、相互平行、相互垂直等概念。使学生的学习活动成为一个生动、活泼和富有共性的过程。 垂直与平行教学设计2 教学内容: 人教版义务教育课程标准试验教科书.数学四年级上册第6465页。 教材分析 “垂直与平行”是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生熟悉了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等学问的根底上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后熟悉平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的根底。也为培育学生空间观念供应了一个很好的载体。 学生分析 从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日
12、常生活中应用广泛，学生头脑中已经积存了很多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比拟困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等讨论的都是单一对象的特征，而垂线和平行线讨论的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。 学习目标 学问与技能目标：初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特别的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。 过程与方法目标：通过观看、分类、比拟等环节，熟悉垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。 情感、态度和价值观：体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点 正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”“平行线”“垂
13、线”等概念。 进展学生的空间想象力量。 教学难点 正确推断同一平面内两条直线之间的位置关系。 教学过程 一、创设情景、导入新课 1、多媒体播放奥运会开幕式片段。 讲解：对于一届奥运会来说，精彩的开幕式就是胜利的一半。参与开幕式演出的部队官兵经过130多天的艰难排练后，才形成了如此雄伟、壮丽、盛大的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝伦”的目标，向全世界展现了中国军人的风采。 其实在如此盛大的场面里蕴含着很多数学学问。假如把每个人想象成一个点，你们看，这一排排、一列列像我们数学上的什么呢？（直线） 沿着不同的角度观看，就会找到很多条直线。把这个场面转化成一张平面图。
14、 2、出示平面图，找出其中的一些直线。 这些直线都在舞台外表上，我们就可以说这些直线都在同一平面内。 板书：在同一平面内。 今日这节课我们就来讨论在同一平面内两条直线的位置关系。 板书:两条直线。 【从开幕式演出的片段入手，把数学问题的讨论置身生活之中，激发学生的学习兴趣，转化成平面图，使学生感受到点连成线、线连成面，初步建立垂线和平行线的表象】 （3分钟左右） 二、观看分类，感受特征 1、提出问题 同学们，你预备解决哪两条直线的位置关系？ 大屏幕展现学生提出的各种方案。 2、观看分类 师：认真观看这6种状况中两条直线的位置关系，能把它们分分类吗？想好后和同桌沟通沟通。 学生汇报：生1：1和2
15、、3和5、4和6分三类。 生2：1和2一类，3、4、5、6一类。 生3：1一类，2、3、4、5、6一类。 在学生说到穿插的分为一类时，告知学生穿插在数学上叫做相交。 板书：相交 针对学生的不同分类引发学生的争议，在争议中统一意见，大致按相交、不相交分为两类。 3、熟悉平行线 （1）观看、体会平行线的特点 师：为何要把1号单列出来？1号图中两条直线的位置关系有什么特点？ 生1、两条直线之间的距离不变。 生2、不相交。 师：延长后会相交吗？（不会） 动画演示延长后不相交的过程。 小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。 板书：平行线。 （2）提醒平行线的定义
16、师：同学们，你在生活中见到过这种位置关系的两条线吗？ 学生举例 那究竟怎样的两条直线叫平行线呢？ 生：永不相交的两条直线叫做平行线。 师补充在同一平面内。 大屏幕出示：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。 师：为什么要加上“相互”呢？ 生：是2条直线啊！ 小结：要说相互平行或平行线至少需要2条直线。 师：能说一条直线是平行线吗？应当怎么说呢？ 引导学生说出：红线是绿线的平行线，或绿线是红线的平行线，也可以说红先和绿线相互平行。 【分类活动是开放的，分类结果也是多样的，当学生把它们分为穿插、不穿插、快要穿插三类时，引导学生自己发觉问题，利用直线可以延长的性质，把
17、快要穿插的两条直线延长后，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交。在观看比拟、争论沟通、教师点拨中逐步达成共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行概念的根本特征，为深化理解概念的本质属性制造了条件。】 （3）稳固练习 师：现在我们已经知道了什么叫做平行线，会用小棒摆摆吗？ 用小棒代替直线，摆两根小棒平行。 展现学生的作品 再摆第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：假如两条直线都和同一条直线平行，那这两条直线也相互平行。 【让学生动手动脑，加深理解平行线的特点】 （15分钟左右） 4、熟悉垂直 （1）分类 师：我们已经知道了1号图中两条直线的位置关系是相互平行。接下
18、来我们连续讨论2、3、4、5、6这5中状况中两条直线的位置关系。 这5种状况中的两条直线又一个共同的特点是什么呢？（相交） 假如要把这5种状况再一次进展分类应当怎么分？ 生：3和5一类，2、4、6一类； 今日我们重点讨论3和5图中两条直线的位置关系。 【让学生在相交的状况中找出特别的状况相交成直角，为学生进一步理解垂直的特点做好铺垫】 师：为什么要把3、5单独分一类呢？ 生1：由于它们都是十字性的。 生2、它们都有四个直角。 （2）提醒垂直的定义 师：像这样两条直线相交成直角在数学上叫做相互垂直。 大屏幕出示：假如两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这
19、两条直线的交点叫做垂足。 【在分类，比拟的根底上提醒垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，为学生进一步理解概念的包含与附属关系进展了潜行的渗透】 师：你认为推断两条直线是否垂直最主要的是看什么？ 生：相交成直角 师：能不能说红线是垂线。 引导学生说出：红线是绿线的垂线，或绿线是红线的垂线，也可以说红线和绿线相互垂直。 同学们请看数学书的封面上有垂直的现象吗？（有） 在生活中还有垂直的例子吗？ 学生举例 （3）稳固练习 会用小棒摆摆垂直吗？ 学生摆垂直 （10分钟左右） 全课总结：今日这节课我们熟悉了在同一平面内两条直线特别的位置关系：垂直与平行（板书课题） 再次播放开幕式片段 【让学生查找影
20、片中的垂直和平行现象，感悟数学无处不在和数学的美感】 （2分钟左右） 平行与垂直课例分析 垂直与平行是人教版九年义务教育课程标准六年制小学数学第7册第6465页的教学内容。通过本节课的教学，要让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步熟悉平行线、垂线；培育学生的空间观念及空间想象力量，通过争论沟通，使学生独立思索力量与合作精神得到和谐进展；在比拟、分析、综合的观看与思维中渗透分类的思想方法；培育学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增加自信念。教学重点是正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，进展学生的空间想象力量。 现对这节课进展简洁的课例分析： 一、开门
21、见山提醒课题，使人感受简洁直入。 片断：课的伊始，教师利用课件，呈现出两支铅笔同时掉到地面可能形成的图案，让学生把观看到的图形呈现在方格纸上。借助学生的作品，进展分类探究，引导学生概括出：在白纸上画两条直线可能会相交，也可能不相交。 这一环节让学生从想象一个无限大的平面上两条线段所在的位置会怎样，再让学生把想象的直线画下来，首先激活了学生的想象细胞，通过想象感知定位，初步感知两条直线位置的定性，所带来变化的前凑，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的学习积极性。 二、通过在活动中的操作、比拟、引导、发觉异同，区分类型，再通过学生自学教材，进一步地理解概念。 片断：提醒平行概念时，让学生相象直线延长
22、后可能相交，让学生观看发觉两条直线间到处教相隔了一样数量，所以他们不会相交，并充分与学生一起总结出相互平行的概念。让学生在立体图形的魔方找出平行线，让学生更进一步理解两条直线在同一平面内的不相交也不平行的现象。 这一环节，能通过顺思维与反思维结合，让学生推断理解两条直线是否平行、相交、垂直和不在同一平面内。学生很快把两条直线分成两类，想使学生看明白，可在没有延长直线的状况下，学生难以辨别。接下的垂直、垂足、平行的问题就难于解决了，有似于让学生牵着走。假如教师抓住学生的亮点深入，把看上去是不相交的两条直线，通过延长，让学生真正理解相交与不相交，再进一步地分析讨论相交的两条直线又可分为几种状况，不
23、相交的两条直线又怎样下定义，通过自学与操作学生对这几个学问点就易于理解。 三、让学生查找生活中的平行线和垂直。 片断： 1、在主题图中查找相互平行和相互垂直。 2、查找会场中关于相互平行和相互垂直的现象。 使学生感受身边数学。让学生查找生活中的平行线和垂直，使学生感受身边数学。 垂直与平行教学设计3 教学内容： 义务教育课程标准试验教科书数学（四年级上册）第6465页。 教学目标： 1、引导学生通过观看、争论感知生活中的垂直与平行的现象。 2、帮忙学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步熟悉垂线和平行线。 3、学生的空间观念及空间想象力量得到培育，引导学生树立合作探究的学
24、习意识。 教学重点： 正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，进展学生的空间想象力量。 教学难点： 相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解） 教具、学具预备： 课件、两根筷子、水彩笔、尺子、三角板、白纸一张 教学过程： 一、情境创设、感知关系。 1、复习：同学们，前面我们已经熟悉了直线，谁能说说直线有哪些特点？ 2、谈话激趣：数学和我们的生活密不行分，我们学习的一些数学学问都是在人们的生活劳动中发觉的，生活里许多时候就隐藏着数学学问。 课前教师给学生布置了一个扔铅笔的试验，你们有结果了么？两支铅笔从远处往桌上扔，可能会落到哪里？还有哪种可能？哪种状况属于落在同
25、一平面上？ 3、导入：这节课我们就来讨论在同一平面内两条直线的位置关系。板书：（同一平面内） 二、观看分类，了解特征。 1、每个人手中都有这样一张白纸，现在我们静下心来，闭上眼睛，想象这张纸变成一个无限大的平面，越来越大，把铅笔的两端无限延长，想象成两条直线，那么两支铅笔落在同一个平面上会形成什么样的图形呢？想象出来了么？睁开眼睛，用彩笔和尺子把它画下来。 2、把你们画的作品都举起来，相互看看，你们画的图形一样么？想展现给大家看么？教师选几幅有代表性的作品展现到黑板上。 3、你们的想象力可真是丰富，想出了这么多种不同的画法，我们能不能给这些图形分分类，为了表达便利我们先给他们编上序号。 4、边
26、分边想，你为什么这样分，把分的结果记录在你的练习本上。（等一段时间）分好的同学可以和你身边的小伙伴沟通一下。 5、汇报一下，你是怎么分的，其他同学留意倾听。 （生汇报，师移动图形。） （1）提醒平行概念： 教师刚刚听到了穿插这个词，什么意思？知道数学语言怎么说么？板书：（相交）谁听清晰了，他是按什么分类的？一类是相交，一类是不相交。板书：（不相交） 其他同学有没有不同的想法，需要调整的地方？刚刚还说不相交，现在怎么又说相交了？（学生依据直线的特点说明，延长后可以相交）我们来想象一下，假如将这两条直线延长，就会这这个位置相交，全部这也属于相交的状况。 有没有不相交的状况，你能想方法验证一下你的说
27、法么？还有什么方法能验证？ 那么知道想这样两条直线无论怎样延长都不相交，在数学上叫什么么？板书：（相互平行）那说能用自己的话说说什么是相互平行？我们看看书上是怎么表达的！怎样理解“相互”这个词。 举例：在我们的身边你能找到相互平行的现象么？ （2）提醒垂直概念： 通过同学们的探究、讨论我们发觉，在同一平面内的两条直线的位置关系不是相交就是平行，下面我们在来讨论一下相交的状况。 两条直线相交就能形成角，在这些图形中你认为最特别的是哪一个？这个图形中的角有什么特点？你能想方法验证么？验证是直角了，我们就可以标出直角的符号。 象这样在同一平面上两条直线相交成直角时，这两条直线叫做相互垂直。板书：（相
28、互垂直）说说你对相互垂直的理解。看看书上是怎么阐述的。怎样理解“相互”。 你身边有相互垂直的想象么？ 6、小结：今日我和同学们共同讨论了同一平面内两条直线的特别位置关系：垂直与平行（板书课题） 7、让我们走出教室到生活中找找垂直和平行的现象吧！（出示图片）指指！你找到了哪种现象？ 三、稳固深化。 1、出示几组图片，推断是平行还是垂直，验证一下。 2、几何图形中也有相互垂直和平行的现象，谁能指一指。 四、全课小结：说说你这节课的收获！ 五、完毕语：孩子们，我们的生活离不开数学，数学能使我们的生活变得更加有序、更加美妙，让我们都做有心人吧！一同去感受数学的美！好么？ 板书设计： 垂直与平行 不相交
29、相互平行 在同一平面内 相交成直角相互垂直 垂直与平行教学设计4 一、创设情境，引入新课 师：同学们看教师还会变魔术呢，这是什么？（铅笔），变！又来一枝，呦，掉到地上了，同学们想象一下，这两枝铅笔掉到地上后，它可能形成那些图形呢？下面请同学们独立思索，然后用小棒代替铅笔试一试，摆一摆，看看你们小组有几种摆法，然后小组长组织大家把你们小组摆出的图形贴到这个展现板上，听明白了吗？开头吧！（许多小组的同学都既有分工又有合作） 1、展现沟通 师：哪个小组情愿把你们摆出的图形展现给大家。 师：除了展现摆放的这几种状况，其他小组还有补充吗？（找两名间续在这个板上贴） 师：（找两个相像的图）只要我们把这两根
30、小棒略微的变化一下位置他们就成了不同的图形，那我们能摆完吗？ 生：摆不完 师：对，由于状况有许多种，我们把这些用小棒摆的图形换下来，选取几个具有代表性的图形，我们一起来讨论。（5分） 二、分类比拟把握特征 1、分类 师：（幻）你能给这四个图形进展分类吗？怎样分？为什么这样分？（如消失穿插说法应强调是相交并板书相交，它们相交后有一个点叫交点）先别急，请每个同学先仔细观看，独立思索，然后和小组的伙伴相互争论，沟通自己的观点，归纳出你们小组的意见好不好？开头吧！（师参加） 师：教师发觉小组的同学都能大胆的和伙伴沟通啊，这一点很难得，都有结果了吗？知道怎样分了，知道为什么这样分了？好的，我们请一个小组
31、派一个代表来说说你们小组的观点。其他小组的同学留意倾听，想一想他们的分法和你们的一样吗？ 生：生说（师选两个在屏幕上把结论总结下，如：（12、34）（23、14） 师：刚刚同学说三号图形是穿插的，谁能告知我“穿插“我们用数学语言怎么说吗？ 生：相交（师板书） 师：三号图形是相交的，那他们就有一个相交的点，知道这个点叫什么名字吗？ 生：交点（四号图形有交吗？） 师：四号图形也是相交的，其他小组还有不同分法吗？ 师：他说的有道理吗？同学们不光能说出怎样分，还能说出为什么这样分，这点特别好. 师：在我们日常生活中，许多物体表示的是线段，像刚刚我们讨论的一枝铅笔，或者一根小棒，所表示的都是一条线段，假
32、如我们把这条线段向两端无限延长的话，这条线段就成了一条直线，我们知道线段是他所在直线的一局部，大家看这条兰色的线段就是这条红色直线的一局部，而直线是可以向两端无限延长的，大家对直线的特征已经特别了解了，那假如说我们刚刚的这些线都无限延长，想象成直线的话，现在你认为又应当怎样分呢？还要修改刚刚的观点吗？先争论沟通一下好不好？（师参加） 师：好的，都有结论了？（生口答强调2号图形延长后会相交，1号图形不相交，怎么验证它们不会相交呢？） 师：一起来看，2号图形当我们延长以后，它会怎么样？（相交）有一个交点，而1号图形呢？无论怎么样延长都不能相交，看来我们在讨论两条直线的位置关系时候，不能光看外表，而
33、且要看它的实质，同学们当我们再对事物进展分类的时候，假如采纳不同的分类标准，将会产生不同的分类结果，根据我们今日这节课的需要，假如把这两条直线根据相交和不相交来分的话，你认为应当怎样分，你同意哪个观点？（第3个） 师：也就是说我们把1号图形分为一类，把它单独分为一类是由于它无论怎样延长也不会相交，而下面三个图形呢？（相交） 2、熟悉平行 师：是啊，依据我们同学们自己的探究讨论，我们知道了在同一平面内，两条直线的位置关系，有相交或者不相交，下面我们先来讨论不相交的两条直线，假如像这样（黑板画）两条直线，无论怎么延长，它都怎么样（不相交），我们数学上是怎样描述这样一种位置关系的呢？（课件：我们数学
34、上说在同一平面内，不相交的两条直线相互平行，（板书：相互平行你是怎样理解“相互”这一词）其中一条直线是另一条直线的平行线。（板书：平行线） (1)、说一说（出示课件：红蓝两条相互平行的直线） 师：蓝线和红线是相互平行的，红线是蓝线的平行线，蓝线是红线的平行线。（找生说完整） 师：同学们其实我们每天都和平行线打交道，在生活中哪有平行的现象？同学们说的真不少，教师这有一个长方体的模型，你能找到那些边是相互平行的吗？教师也想指两条线可以吗？请大家看这个面上的这两条红线平行吗？为什么？（无论怎样延长都不会相交）。大家认真看（旋转长方体），现在他们相交吗？平行吗？哪出问题了？为什么它们既不相交也不平行呢
35、？也就是我们在讨论平行的时候要强调一个什么问题呢？（板书：同一平面内），请同学们看大屏幕。 (2)、推断 师：（幻）推断哪组平行，独立思索。 3、熟悉垂直 师：（幻）下面我们讨论什么了？对啊，这里还有三个相交的图形在这等着呢，准备怎么讨论，分类是吗？假如我们对这三个图形做进一步分类，你认为可以怎样分呢？为什么这样分呢？要不要和小组的伙伴商议商议？相互说说吧！（师参加询问） 生：说分法，理由 师：大家想一想这些线都是什么线？（直线）都可以向两端无限延长，请大家留意看，这两条直线相交后都形成了（角）几个角（4个），这些角有特点吗？（23都是锐角和钝角4都是直角， 直角我们怎样验证呢？）好的我们可以
36、用工具来验证下（教师请出三角板），这个角是直角，那其他三个角都是直角。那数学上对这种（边说边画）两条直线不仅相交而且相交成直角，对于这样一种位置关系，数学上是怎样描述的呢？请大家看书65页默读，数学上对这种两条直线不光相交了而且所成的角是直角，就说这两条直线相互垂直。（板书：相互垂直）其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。（幻）你能用一句话说说红线和蓝线是什么位置关系吗？这时候它们的交点有一个特别的名字叫垂足。 三、稳固提高 1、找一找、说一说 师：同学们看这是哪啊，（操场）有没有垂直和平行的现象？（两名上黑板找）这么多同学都想说，这样吧，大家翻开书64页，小组内看着图找一找
37、，看看哪有垂直和平行的现象。今日这节课，我们一起熟悉了垂直与平行。 师：刚刚同学们在生活中找到许多平行和垂直的例子，在我们学过的几何图形中也有很多相互平行的线和相互垂直的线，你愿不情愿找一找？翻开练习纸看清晰题目的要求，独立完成。（习题1） 师（幻）订正 2、折一折 师：刚刚我们在学过的图形中找到了垂线和平行线，那假如给你一张长方形的纸，你能折出垂线和平线吗？那大家试试看，折完以后和小伙伴说一说，那些折痕是相互平行的，那些折痕是相互垂直的。 3、摆一摆 把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看看这两根小棒的位置关系怎样？（生动手摆后口答，师同时演示课件） 把两根小棒当都摆成和第三根小棒垂直，看看这
38、两根小棒的位置关系怎样？（生动手摆后口答，师同时演示课件） 四、总结 师：这节课我和同学们一起熟悉了垂直和平行，我们今日呢只是初步的熟悉这两种现象，其实啊，在这两种现象当中还隐藏着特别多的数学学问，让我们在今后的数学课中连续讨论吧！ 垂直与平行教学设计5 教学目标 学问与技能： 1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步熟悉平行线、垂线。2、通过争论沟通，使学生独立思索力量与合作精神得到和谐进展。3、在比拟分析、综合的观看与思维中渗透分类的思想方法。 过程与方法 通过观看、操作学习活动，让学生经受熟悉垂直与平行线的过程，把握其特征。 情感态度和价值观： 培育学生学以致用的习惯，体会数学的应
39、用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增加自信念。 重点 通过学生的自主探究活动，初步熟悉平行线与垂线。 难点 理解永不相交的含义 教具 铅笔、小棒、展现板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具预备： 教师导学 学生活动 教学意图 教学过程 一、创设情境，引入新课 通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？ 二、探究比拟，把握特征 （一）动手操作，反应展现。 1、每个同学先独立思索，把可能消失的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能消失的图形用小棒摆在展现板上。 2、教师巡察，参加争论，了解状况。 3、集中显示典型图形，强化图形表征。 （1）展现其中一个小组的展现板
40、。 （2）除了展现板上的这几种状况，其他小组还有补充吗？ （二）小组争论沟通，探究图形特征。 1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展现，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进展分类呢？可以分成几类？为什么这样分？ 学会自由发言 学生用铅笔摆图形，分组争论 学生在全班汇报，补充说明 学生仔细观看，思索分类方法 创设情境，联系生活，激发学生的学习兴趣 在比拟分析、综合的观看与思维中渗透分类的思想方法。 2、尝试把摆出的图形进展分类。（教师参加争论，强调学生说明分类的标准） 3、把铅笔想象成直线，再次分类。 4、依据讨论需要，根据“相交”和“不相交”的标准进展分类。 师：同学们，我
41、们在对物体进展分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。依据我们今日这堂课讨论的需要，假如根据“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应当怎样分？ （三）归纳特征，构建新知 1、通过同学们自己的探究讨论，我们发觉了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不怜悯况：一种是相交，一种是不相交。 2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。 3、今日我们就要一起来熟悉熟悉平行与垂直。（提醒课题） 4、其实我们每天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是相互垂直的，相对的两边是相互平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是相互垂直的，哪些物
42、体的边是相互平行的？找到后快快把你的发觉告知同组的同学 5、学生试着说概念 师归纳总结并板书。相互平行和相互垂直、垂线和垂足的概念 三、解释应用，稳固新知 （一）折纸 1、同学们已经找到了生活中许多的公平线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规章纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有肯定难度，情愿承受挑战吗？ 2、学生动手折垂线，教师巡察，进展个别指导。 3、大家都折出垂线了吗？哪个小教师情愿向全班同学展现一下你是怎样折的？ 4、请在刚刚折的根底上，再折一折，使两条折痕相互平行。有困难的，可以和小组同学争论争论。 5、学生演示。 师：大家可真不简洁，能够动手折出垂线和平行线！现在，请快速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！ （二）拓展练习：贴挂图69页7题 四、全课总结，完善认知 同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？五、课后作业：P651、2 汇报分类方法及分类标准。