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1、- 教育部参赛_垂直与平行教学设计_王惠兴【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册第64、65页。【设计理念】新课程标准建议指出：数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能，而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合，整体实现课程目标。在设计课堂教学时要激发学生的学习兴趣，通过独立思考或者合作交流感悟数学的基本思想。本课时垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。学生头脑中已经积累了很多表象，因此，教学设计中要注重唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行现象。根据课程标准的基本理念，从过往注重概念本身，转化到更多的关注学
2、生的学习过程和情感体验，本节课的教学按照“自主学习，小组合作，教师点拨”的思路设计，全过程分为“动手画-分一分-概括特征-检测反馈”几个阶段。通过“垂直与平行的实际应用”，使学生体会数学与生活的联系，能对生活中简单的物体间位置关系和现象作出初步解释。通过观察、思考、操作、体验让学生在轻松愉快的课堂气氛中完成平行与垂直的学习，在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养，渗透猜想与验证的思想方法。 【教材分析】新数学课程标准将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。“垂直与平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、
3、线段、射线的特点，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。也是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。为此，教材在编写时十分注重直观性和可操作性。让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。教材通过具体的生活情境，帮助学生在原有的感性认识基础上，建立“垂直”与“平行”这两个概念，为今后进一步学习其他几何图形的有关知识，打下基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。 【学生分析】四年级学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱。从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概
4、念中“同一平面内”、“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，而这种相互关系，学生还没有建立表象。对学生来讲，本节课的学习是有一定的难度。因此，在教学中，通过让学生动脑、动口、动手，通过表象的认识，加深对同一平面内两条直线垂直与平行关系的理解。 【教学目标】知识与技能1、初步了解垂直与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。 2、引导学生通过想象、操作，分类、比较等环节体验感知生活中的垂直与平行的现象。树立合作探究的学习意识，培养从生活中学习数学知识的能力，培养学生的空间
5、观念和想象能力。3、 培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。教学思考1、建立空间观念，初步形成几何直观能力，发展形象思维与抽象思维。2、会独立思考，体会一些数学的基本思想和思维方式。问题的解决 1、通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。2、初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，增强应用意识，提高实践能力。3、学会与他人合作交流，主动参与数学的学习。 情感、态度和价值观 1、愿意了解社会生活中与数学相关的信息。2、体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。在数学活动中，让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，加强学生对数学的兴趣，养成
6、独立思考的习惯，培养应用数学的意识。【教学重点】 正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”、“平行线”、“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。 【教学难点】 1、正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。 2、正确理解“同一平面”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。 【教具、学具】 多媒体课件、三角板、直尺、小棒、量角器、纸片、练习纸、尺子等。 【教学过程】 一、创设情境，激趣引思谈话：“你们喜欢运动吗？老师带你们去参加运动会好吗？”由此，引出课本第64页“运动场”的主题图（课件显示：课本情境图），在这个场景中藏着许多数学知识呢。从图中，我们发现了许多线，线与线之间有什么关
7、系呢？从而揭示课题：垂直与平行。 【设计意图：从课本情境图入手，这样设计，是因为画面上的单杠、双杠等就是平行与垂直在生活中的“原型”，目的是把数学问题的研究置身生活之中，唤起学生的生活经验，激发学生学习数学的兴趣。使学生感受到生活中处处有数学，初步建立垂线和平行线的表象。】 二、小组合作，初步探究两条直线的位置关系 1、（课件出示）导学目标（一）： （1）自主学习：认真看书64页例1 （2）实践探究：在纸上任意画两条直线。 （3）小组交流：你画的两条直线的位置关系是怎么样的？2、教师巡视，选取学生作品。学情预设 预设学生会有以下几种画法： 【设计意图：通过画一画让学生初步感知，在同一平面内两条
8、直线的位置关系。】3、指导分类 分类要求：先自己思考应该怎样分类，然后在小组中交流，说说你是按什么来分的。【设计意图：在确定了几种情况之后，再分类探究。因为分类具有一定的难度，具有探究的价值，在组内学生可以充分地发表自己的意见和想法，在探究过程中更容易了解和同一平面内两条直线位置关系的各种情况，为了解垂直与平行的特征奠定基础。】4、学生汇报（以小组为单位进行汇报）学情预设学生汇报可能会出现以下几种情况：情况一相交为一类不相交为一类 情况二相交为一类不相交为一类快要相交的为一类 情况三相交为一类不相交为一类快要相交的为一类相交成直角的为一类 当学生说出“相交”一词时，应立即给予肯定。当学生说出“
9、延长后相交”时，给予肯定，让学生理解延长后相交也是相交。当学生说出“交叉”时，教师应做出解释：数学上把“交叉”称为“相交”。出现第一种分类：教师引导学生理解同一平面内两条直线的位置关系分为相交与不相交。出现第二种分类：教师应带领学生自己发现问题，在回顾直线是可以无限延长的基础上，让学生想象，把两条直线画得长一些，是可以相交的，只是因为我们的纸面的大小而受到限制，引导学生明白快要相交的直线也属于相交的一类。出现第三种分类：教师首先引导学生明确快要相交的也属于相交的一类，并且让学生明确这种分类是以相交与否为分类标准。在相交中又可能相交成直角，这是按相交后所形成的角度不同来分类的。【设计意图：让学生
10、探索后分组汇报，通过汇报与交流，让他们首先学会倾听他人的想法，在倾听和交流中不断优化自己的分类方法，提高对平行的特征的认识。】5、练习巩固 请你说出下面哪些线会相交？哪些线不会相交？ 三、 自学知识，明确平行的含义 1、课件出示导学目标（二） 请认真看书65页，并回答下面问题。 （1）什么叫平行线？ （2）什么情况下两条直线“互相平行”？ （温馨提示：学习时要认真看书、轻声读一读、重点内容画一画、不明白的地方做做记号在小组里交流一下。） 2、学后反馈，教学平行。 学情预设：学生遇到的困难：什么是“在同一个平面内”？“同一平面”是什么呢？师生一起来观察：我先出示一个长方体盒，让学生观察这个长方体
11、盒有多少个面，然后，我再拿出一根红色和一根绿色的小棒。我先把两根小棒放在同一平面内，问：“它们在同一平面内吗？”然后，我把红色的一根小棒放在另一个平面，问：“它们还在同一平面内吗？”小结：两条直线互相平行必须具备一些什么条件？（同一平面、直线、不相交） 【设计意图：通过实物操作让学生准确、形象、深刻地理解同一平面内两条直线互相平行的概念，并体会数学概念的严谨性与数学美，同时也可以分散突破这节课的重难点。】3、欣赏靓丽的平行 【设计意图:通过生活中平行的现象来进一步巩固所学的知识。这一设计是让学生从具体思维上初步认识互相平行。 】4、动手实践 师：同学们都有一双灵巧的小手，请动手折出互相平行的折
12、痕，可以折三条折痕互相平行吗？（把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。方法很多，其中最简单的方法就是沿着长边或宽边对折两次。） 如图： 【设计意图：让学生动手动脑，加深理解平行线的特点。】小结：要说互相平行或平行线至少需要2条直线。 四、动手操作， 感知垂直1、让学生用三角板或量角器验证这两组直线是否真的相交成直角。明白相交成直角的两条直线的交点，叫做垂足。【设计意图：这样设计是为了让学生发现两条直线相交的情况有成直角和不成直角两类。让学生更好地理解互相垂直的概念，从而突破这节课的重难点。】 2、动手实践 师引导学生动手折出垂线。（把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。最简捷的方法是沿
13、边长或对角线对折）如图： 【设计意图：这样的练习操作简便，又没有固定的答案，体现了很大的开放性，往往可以折射出学生不同的解决问题策略。教学时可以鼓励学生想出多种方法，以培养学生思维的灵活性。】3、欣赏美丽的垂直与平行 【设计意图：展示生活中的垂直现象。让学生明白生活中垂直与平行无处不在，感受数学来源于生活，师生共同走进垂直与平行的世界】小结：刚才我们一起探究的知识就是“垂直与平行”。要注意的： 一是垂直和平行所说的都是两条直线之间的位置关系，不能孤立地说某直线是垂线或平行线。二是看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。五、精心设练，学中用新 检测反馈
14、1、填空。（1）两条直线相交成（ ）角时，这两条直线互相垂直。 （2）在同一个平面内（ ）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（ ）。 （3）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线（ ），其中一条直线叫做另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。（4）判断下面哪一组中的两条直线相互垂直？ （ ） 2、判断（1）两条直线相交，那么这两条直线相互垂直。 （ ） （2）当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 （ ）（3）在同一平面上不相交的两条直线一定互相平行。 ( ) 3、摆一摆65页“做一做”第二题 4、下面是校园操场的一角，请用蓝色笔描出平行线，用红色笔描出垂直线。（这个练习发
15、挥了学生的空间想象能力，培养了学生的创造性思维。） 5、综合体验。回顾主题图，从图中找出垂直与平行的例子（课件出示主题图“运动场”）【设计意图：这样既使整节课前呼后应，又让学生感受到我们生活中处处有数学，体现学习数学用数学的思想。】六、全课总结1、请说说这节课你有什么收获？2、请说说你在这节课中的表现怎样？七、作业请你应用本节课“平行与垂直”的知识，尝试动手设计一幅“美丽的图案”。【设计意图:培养学生的应用能力，体验知识与实际的联系，学会学数学用数学。】板书设计： 垂直与平行 不相交 互相平行 两条直线（同一平面 ） 相交 互相垂直 （成直角） 教学反思： 针对本课知识的特点和学生的实际，我精
16、心设计教案，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学习能力，增强了学习信心。对本节课，我主要把握以下几点：一、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂，从课本情境图入手，因为画面上的单杠、双杠等就是平行与垂直在生活中的“原型”，目的是把数学问题的研究置身生活之中，唤起学生的生活经验，激发学生学习数学的兴趣。使学生感受到生活中处处有数学，初步建立垂线和平行线的表象。二、注重课堂教学的方式、方法 在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识在同一平面内两条直线的位置关系。让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力。在处理教学难点“在同一平面内”时，我出示了一个长方体来帮助学生理解，直观到位。三、 注重课堂教学知识与实际的联系 让学生从生活中找，从身边找平行与垂直的现象，让学生加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。-第 8 页-