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1、垂直与平行教学设计垂直与平行教学设计1教学目标：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步相识平行线、垂线。2、通过探讨沟通，使学生独立思索实力与合作精神得到和谐发展。3、在比较分析、综合的视察与思维中渗透分类的思想方法。4、通过视察、操作学习活动，让学生经验相识垂直与平行线的过程，驾驭其特征。5、培育学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的爱好、增加自信念。教学重点：通过学生的自主探究活动，初步相识平行线与垂线。教学难点：理解永不相交的含义教具打算：铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具打算。教学过程：一、创设情境，引入新课通过创设情境，联系生活，提出问题
2、：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？二、探究比较，驾驭特征（一）动手操作，反馈展示。1、每个同学先独立思索，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。2、老师巡察，参加探讨，了解状况。3、集中显示典型图形，强化图形表征。（1）展示其中一个小组的展示板。（2）除了展示板上的这几种状况，其他小组还有补充吗？（二）小组探讨沟通，探究图形特征。1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？2、尝试把摆出的图形进行分类。（老师参加探讨，强调学生说明分类的标准）3、把
3、铅笔想象成直线，再次分类。4、依据探讨须要，根据“相交”和“不相交”的标准进行分类。师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。依据我们今日这堂课探讨的须要，假如根据“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应当怎样分？（三）归纳特征，构建新知1、通过同学们自己的探究探讨，我们发觉了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不怜悯况：一种是相交，一种是不相交。2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。（揭示课题）3、其实我们每天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是相互垂直的，相对的两边是相互平行的。同学们，你们还能找一找、想一
4、想你的身边还有哪些物体的边是相互垂直的，哪些物体的边是相互平行的？找到后快快把你的发觉告知同组的同学4、学生试着说概念师归纳总结并板书。相互平行和相互垂直、垂线和垂足的概念三、说明应用，巩固新知（一）折纸1、同学们已经找到了生活中许多的同等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有肯定难度，情愿接受挑战吗？2、学生动手折垂线，老师巡察，进行个别指导。3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师情愿向全班同学展示一下你是怎样折的？4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕相互平行。有困难的，可以和小组同学探讨探讨。5、学生演示。师：大家可真不简洁，能够动手
5、折出垂线和平行线！现在，请快速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！（二）拓展练习：贴挂图69页7题垂直与平行教学设计2教学目标:1、学问与技能:学生结合生活情境,通过自主探究活动,初步相识平行线、垂线.2、过程与方法:在比较、分析、综合的视察与思维中渗透分类的思想方法,培育学生空间观念及空间想象实力.3、情感看法与价值观:通过探讨沟通,使学生独立思索实力与合作精神得到和谐发展.教学重点:正确理解“同一个平面”“相交” “相互平行” “相互垂直” “平行线” “垂线”等概念,发展学生的空间想象实力.教学难点:正确推断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交
6、而事实上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解.教学用具:正确推断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而事实上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解.教学过程:一、创设情境,引入新课1、故事引入:下课铃响了,同学们就像放飞的小鸟,飞速的向门外冲去.当张艺含经过陈正伟的座位时,不当心把陈正伟的两枝笔弄到了地板上,这时候假如是你,你会怎么做呢？ （学生发表个人见解,适当进行思想教化）2、张艺含也像同学们说的和期望的一样,立刻向陈正伟表示真诚的歉意后,快速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具整理好放回桌面,事情好象到此结束了.不过,在整理文具时,他却发觉了一件事,而且引起了他
7、的思索.3、他想到很有意思的一个问题,是什么呢？我们在对他主动思索问题的好习惯表示敬佩的同时,不妨来看看这个问题:两支铅笔落在地面上,可能会形成哪些图形呢？二、画图感知,探讨两条直线在同一平面内的位置关系.1、每位同学先独立思索一下这个问题,把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆,摆了一种图形后,再把这种图形画在白纸上.2、师:每个同学手中都有这样的白纸,现在咱们就把当成一个无限大的平面,把你刚才的摆法和想法画出来.留意,一张白纸只画一种状况.起先吧.(学生试画,老师巡察)三、视察分类,了解平行与垂直的特征.(一) 、展示各种状况.在小组中沟通一下,看看你们组谁的想法别出心裁？(小组沟通)师:哪个
8、小组情愿上来把你们的想法展示给大家看看？(小组展示,将画好的图贴到黑板上)师:细致视察,你们画的跟他们一样吗？假如不一样,可以上来补充!(二)、进行分类.1、师:同学们的想象力可真丰富,画出了这么多种状况.细致看看,能把它们分分类吗？师:你是怎么分的？在小组中沟通沟通.各小组留意做好记录.(小组探讨、沟通)2、小组汇分类状况.在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的状况.先想象是否相交,再请一两名学生动手画一画,从而达成共识.3、师:通过分类,我们知道在纸上画两条直线,会有什么状况？(相交或不相交)四、平行与垂直的概念.1、揭示平行的概念.(1) 师:请看,这两条直线相交
9、了吗？(没有)想象一下,画长点,相交了吗？(没有)再长一点,相交了吗？(没有)无限长,会不会相交？(不会)(2) 师:那么,像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交,你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线相互平行.(板书:相互平行)(3) 小结:象这样在同一平面内,恒久不相交的两条直线叫做平行线,可以说这两条直线相互平行.(出示概念,学生读一读)(4) 你们知道为什么会要加“相互”吗？(5) 你觉得这句话中,还应留意哪些词？(同一平面)“同一平面”是什么意思？学生回答后,师强调:推断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条
10、件缺一不行.(6) 出示一个长方体,我先让学生在长方体里找相互平行的边,并指一指这两条边所在的平面,让学生初步感知之所以能找出相互平行的边,是因为他们都是在同一个平面内.随后课件出示两条不在同一平面内的直线,让学生推断这两条直线平行吗？细心的学生便会推断“不平行”.老师进一步质疑:为什么不平行呢？这两条直线永不相交呀.引导学生说出“这两条直线不在同一平面内”.2、揭示垂直的概念(1) 师:咱们再来看看这两条直线相交的状况.你们发觉了什么？(都形成了四个角)(2) 师:你认为在这些相交的状况中哪种最特别？(相交形成了四个直角)(3) 师:你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？(学生验证:三角板
11、、量角器)(4) 师:你们知道在同一平面内,两条直线相交成直角,在数学上叫什么吗？什么叫相互垂直？谁能用自己的话说说.(5) 强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足.五、练习巩固,深化垂直与平行的理解.1、师:你能在运动场上找出平行或垂直的现象？2、下面每个图形中哪些线段是相互平行的？各有几组平行的线段？3、下面每个图形中哪两条线段相互平行？哪两条线段相互垂直？4、小结:通过刚才的学习,我们已经知道了同一平面直线间有几种关系？(两种,一种是相交,一种是不相交.)同一平面内,不相交的两条直线叫做什么？(平行线)也可以说这两条直线怎样？(相互平行)假如两条直线相交成直角,那
12、么这两条直线怎样？(相互垂直)师:这就是我们今日学习的垂直与平行.(板书课题)六、拓展延长,发展空间观念.1、摆一摆.师:下面咱们一起来做个嬉戏,这里每根小棒代表一条直线.(出示题目)请同学接要求摆小棒.2、折一折.师:请同学们找出一张长方形纸和一张正方形纸,看谁的小手最敏捷？(出示题目)七、总结师:这节课你有什么收获。垂直与平行教学设计3教材版本：义务教化课程标准试验教科书人教版教学内容：四年级上第四单元6465页的内容。教材分析：本课教材是它是在学生相识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等学问的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后相识平行四边形，梯形及长方
13、体、正方体等几何形体的基础。也为培育学生空间观念供应了一个很好的载体。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特别的位置关系，在生活中也有着广泛的应用。学情分析：从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了很多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；还有学生的空间观念即想象实力尚不丰富，会使学生对“同一平面”的理解有相当困难。再加上以前学习的直线、射线、线段等探讨的都是单一对象的特征，而垂线和平行线探讨的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。学生对同一个平面内两条直线的位置关系已经有了较多的生活体会，对在
14、这节课须要提炼出的“垂直”与“平行”这两个概念并不生疏。而且在前面的学习中，学生已经驾驭了直线的特征，这些都有助于学生进一步明确概念，自主探究。教学目标：1.学问与技能：初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特别的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。2.过程与方法：通过学生动手操作、视察、分类比较，感知生活中的垂直与平行的现象，进一步培育学生合作探究新知的实力，以及空间观念和空间想象实力。3.情感看法与价值观：使学生进一步体会学习数学的乐趣和数学的应用及美感，激发学生的学习爱好。教学重点：正确理解“同一平面”、 “相交”、“相互平行”、“相互垂直”等概念，发展学生的空间想象实力。教学难点：
15、正确推断同一平面内两条直线之间的位置关系。教具学具打算：尺子，三角板，量角器、纸片，课件教学过程：一、嬉戏导入师：同学们咱们先玩个嬉戏。看，老师这里是什么？一张讨人宠爱的小脸，请同学们发挥想象，假如在这张小脸上添上两根小棒，它会变成什么样？自己动手试一试？师：你们都摆好了吗？师：看着同学们摆的这些小脸，我真佩服咱们同学们丰富的想象力。两根不起眼的小棒，因为摆在不同的位置，所以小脸的表情、样子也就各不相同。（设计意图：利用孩子喜爱的嬉戏引入，让学生发挥想象，动手填小棒，学生在动手的过程中感受到两条直线之间关系，不仅激发孩子的学习爱好，也为探究新知做好了打算。）二、探究新知1、展示各种状况师：为了
16、便利视察，作进一步的探讨，老师课下也玩了这个嬉戏，并把这些小脸进行了整理，展示在电脑屏幕上，大家来看。师：现在，就请同学们把目光定格在两根小棒上，它们是怎样摆放的，请你们用手势比划比划。师：你们看，两根小棒有的怎么样？（交叉），两根小棒还有的？（不交叉）2、小组探讨，进行分类。师：那这几组小棒，假如根据交叉和不交叉来分的话，同学们，咱们可以怎样分?谁来说一说？生：可以1、4、5、6一组，不交叉的一组。2、3为一组，交叉师：你们同意他的分法吗？在数学上，交叉规范称相交。假如我们把全部的小棒都变成直线，这种分类结果会有改变吗？师：你们还记得直线会有什么特征吗?生：可以向两端无限延长。师：那请你们大
17、胆揣测一下，把这几组直线分别向两端无限延长，这种分类结果会有怎样改变呢?3、验证揣测师：那究竟怎样，老师给每组都打算了一张纸，纸上就有这样几组直线，请你们小组分工合作，将里面的每组直线分别向两端延长，来验证一下你们的揣测，说一说，整理一下你们的发觉。学生延长，验证。师：哪个小组情愿汇报一下你的结果。生：我把1、5延长后，还是没有相交.4、6原来没有相交，延长后相交了.师：同学们，你们同意他们的发觉吗？师：同学们，经过视察和验证，发觉4、6原来看似不相交，可是延长后就相交了，那剩下的几组有改变吗？现在请同学们把目光聚集在1、5上。刚才延长后，它们相交了吗？无论怎样延长，都恒久不相交。（设计意图：
18、通过小组合作学习、探讨，让学生经验质疑-猜想-验证过程，从而达成共识，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种状况，相交和不相交，培育学生自主学习与合作沟通的实力。）4、揭示相互平行概念师：像1组、5组这样的直线，它是一组平行线。师：它们之间有什么共同特点？（不相交、直线）师：全都是这样吗？教室举例。它们不是平行线，他们相交了吗？为什么？一个在这个面，另一个在那个面，他们无论怎样延长，都不会相交。刚才那两条直线为什么是平行线？生：不在同一平面。师：谁来说说平行线具备什么条件？生：同一平面、不相交、直线（师板书）师：谁能完整的说说，什么是平行线？咱们教室里你能找到吗？师：在同一平面内不相交的两条直
19、线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。为什么要加“相互”呢？师：老师知道每个同学都有好挚友，谁来说说你的好挚友是谁？生：我的好挚友是xx,他是我的好挚友，我是他的好挚友。师：我可以说xx是好挚友吗？为什么？好挚友是两个人之间的一种的相互关系，平行线也是像好挚友一样是两条直线间的相互关系，可以说两条直线相互平行,不能单独说一条线是平行线。（设计意图:引导学生理解“在同一个平面”、“不相交”、“2条直线”这些关键字的含义，明白推断两条直线是否平行时，这几个条件缺一不行）5、揭示垂直的概念（1）分类师：我们已经知道在同一平面内不相交的两条直线1号、5号是相互平行。接下来我们接着探讨这几组图中两条
20、直线的位置关系。请你细致视察相交的这些直线，产生了什么？组成了哪些角？生：有锐角，有钝角。生：还有直角。师：你怎么知道它是直角？相交成直角不是靠眼睛看，要用什么工具来证明呢？生：用直角三角板量一量。指名学生上台量，师标上直角符号。（设计意图:从相交后形成的角度来看，引出相互垂直的概念，后引导学生用工具验证，培育学生严谨的科学学习看法和探讨问题的方法。）（2）明确“垂直”。师：像这样示图的两条直线的关系叫相互垂直。你能试着像描述平行线一样，来说说什么是相互垂直。师：两条直线相互垂直必需具备什么条件呢？（师板书：直线，相交成直角，同一平面）其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们相交的这个点，叫垂足
21、。师：能不能说单独的一条直线叫垂线呢？引导学生说出：垂线是相互依存的。（设计意图:让学生视察、比较、分类、归纳概括，有助于学生理解驾驭概念的本质属性，体会数学学习的方法，提高解决问题的实力。）三、深化理解师：刚才我们相识了垂直和平行，我来考考大家。推断：、在同一个平面内，不相交的两条线相互平行。、两条直线相交，那么这两条直线相互垂直。3、两条直线不平行就相交。四、课堂总结今日这节课你有什么收获？同学们我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美妙，让我们都做生活的有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美。（设计意图：让学生感受到数学学问就在我们的身边。它来源于我们的生活，服务于我们的生活。让学生谈收获，对本节课所学的学问进行总结与概括，强化学问，培育学生总结与概括的实力，能对自己的学习状况进行自我评价。）