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1、垂直与平行教学设计四年级上册平行与垂直教案 四年级上册平行与垂直教案一、教材分析：垂直与平行是人教版四年级上册“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在相识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过详细的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。正确相识平行、垂直等概念是学生今后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何学问的基础。同时，它也为培育学生的空间观念供应了一个很好的载体。本课的教学目标及重难点是：1、学问与技能目标。（1）帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步相识垂线和平行线。（2）引导学生通过视察、探讨感知生活中的垂
2、直与平行的现象。（3）培育学生的视察实力、空间想象实力和抽象概括实力。2、过程性目标。通过视察、操作等活动，使学生经验自主探究的学习过程，在沟通、合作中获得胜利的体验。3、情感、看法和价值观目标。通过创设情境，激发学生爱好，引导学生树立合作探究的学习意识。重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“相互平行”、“相互垂直”等概念，发展学生的空间想象实力。难点：相交现象的正确理解（特殊是看似不相交，而事实上是相交现象的理解。）二、学情分析：从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了很多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年
3、龄尚小，空间观念及空间想象实力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等探讨的都是单一对象的特征，而垂线与平行线探讨的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都须要老师帮助他们解决。三、教学方法：老师要激活学生的原有阅历，激发学生的学习热忱，让学生在经验，体验和运用中真正感悟新知。基于以上理念：在本节课的教法选择上，我注意体现以下几点：引导学生实行“视察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。组织学生开展有意识的小组合作沟通学习活动。适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。新课程标准强调
4、指出“动手实践、自主探究、合作沟通”是学生学习数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探究、合作沟通的过程中，充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深刻理解“相交”、“相互平行”、“相互垂直”等概念。四、教学过程：一、导入：师：同学们，我们已经学习过了直线的相关学问，那谁能来告知老师直线都有哪些特征？生：没有端点，可以向两端无限延长。师：你说的也很棒，今日咱们一块儿再来学习一节与直线有关的学问平行与垂直。二、教授新知：（一）师：早就听说咱们班的学生动手实力很强，老是想考验一下你们，敢不敢接受挑战？生：敢。师：好，从你们的回答声中，老师能听出来你们特别的自
5、信。那就请听题，请在你的课堂练习本上随意画出两条直线作为一组，你能画出几组不同的状况？待会儿我们来比比看看谁画的最多。师：有没有画四种的？那有没有比四种多的？那就请你来黑板上摆一摆你所画的。师：咱班的学生果真名副其实，动手实力就是强，老师巡察了下收集到以下几组，我们来一块儿看看，你能不能试着给他们分一分类，小组沟通一下。数学组公开课平行与垂直教案及反思 生1：（1）和（4）是一类，（2）和（3）是一类，依据是看他们是不是交叉到一块儿。生2：（3）是一类，（1）（2）（4）是一类师：你真是一个擅长视察的孩子，只不过在数学上我们把（2）（4）这两种状况称作相交，而不说交叉，（1）、（3）我们短暂把
6、他们归到不相交的这一类里边。刚才我已经请两位同学说了直线具有可向两边延长的特征，（1）、（3）现在不相交那他们是不是永不相交呢？请同学上来试试看延长后的直线。（学生延长）师：说说通过延长你发觉了什么？生：通过延长，（3）这种状况延长后相交了，而（1）却没有相交。师：表达得可真清晰，通过延长我们可以推断两直线是否会相交，有么有一种方法不用延长就能推断出呢？留意看两条直线的方向。（多媒体演示（1）、（3）的延长后的状况）（二）师：（1）经过延长相交了我们也把他归到相交的那一类里，而像（3）这种经过延长后也永不相交的两条直线称为平行线。（课件出示平行概念）（请四位同学分别来读一读，齐读）师：在这里“
7、同一平面内是什么意思呢？”（像我们的桌面、黑板、墙壁、地面都是一个个的平面）。比如老师这儿有两根铅笔，一根在地面上，一根在桌面上，他们也是不相交的，我们能不能说他们平行啊？生：不能，因为他们不在同一个平面内。师：我们来看下面这几组直线，大家来推断一下他们是不是平行线。（多媒体出示题目）生：只有B是，其他三个都不是师：真是个擅长总结的孩子。经过学习我们知道了平行线必需是“同一平面内两条永不相交的两条直线”（三）师：现在我们来看看第四组的两条直线（板书到黑板上），这两天直线相交形成了四个角，那谁能来量一下其中一个角的度数？（生上黑板量角的度数，90）师：像这样“两条直线相交成直角，我们就说这两条直
8、线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足”（多媒体出示）（指名读4人，齐读）师：在这里我们要特殊留意，相互垂直说明a垂直于b，同时b也垂直于a，就好比我们常常说相互帮助就表示你帮助我我也帮助你一样。另外我们只能说a是b的垂线、b是a的垂线，不能单独说a是垂线或b是垂线。师：下面老师请一位同学上黑板来标出他们的垂足和垂线（生上台标出）师：接下来我们来看这几组直线，看看哪些是表示相互垂直的？（多媒体出示）（生说，并说出缘由）三、课堂练习：师：今日我们主要学习了平行与垂直这两个概念，现在我们来看这幅同学们课间非常钟在操场上活动时的插图，你能从中找到平行或垂直的现象吗？请
9、先细致视察一分钟，然后和同桌沟通一下。（生上多媒体上指出）师：其实在我们生活中也还存在着许多平行与垂直的现象，谁能举出例子？（生举例子）师：看来大家都是擅长视察生活的人。课堂上我们就不再找了，感爱好的同学可以趁课下或回家的路上再细致找寻，写到一个本子上，随后我们再来比比看看谁找的最多，谁是最擅长发觉的人。师：接下来我们来看练习三推断对错、在一个平面内，永不相交的两条直线相互平行.（）、两条直线相交，那么这两条直线相互垂直。（）3、不相交的两条直线叫平行线。（）师：我们来看第4题（生说）四、总结：师：谁能来说一说你这一节课都学到了哪些学问？ 四年级数学上册平行与垂直教案设计 四年级数学上册平行与
10、垂直教案设计 【教学内容】 平行与垂直(教材第5657页内容)。 【教学目标】 1.使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，驾驭平行、垂直的概念。 2.能正确推断在同一个平面内两线之间的关系。 3.通过合作沟通，使学生独立思索实力与合作精神得到和谐发展。 4.培育学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的爱好，增加自信念。 【重点难点】 在自主探究中，理解平行与垂直的概念。 【教学打算】 课件、直尺、三角板。 【复习导入】 1.敬爱的孩子们，你们最喜爱玩什么嬉戏？在玩嬉戏的时候，请你们留意视察你扔出的筷子会是什么情形？起先吧。 2.你们知道吗？
11、在这个嬉戏中存在着很多的数学学问？这节课，老师想和同学们一起来把他找出来，好吗？ 3.（课件出示）扔筷子的情境图，让学生找出哪种情形是在同一平面内？ 4.这节课，老师就和同学们一起来探讨在同一平面内两条直线的位置关系。 5.板书:在同一平面内 【新课讲授】 1.学生画直线。 （1）请同学们拿出一张白纸，闭上眼睛想象一下，把白纸无限扩大。然后，出现一条直线，再出现另一条直线。好，请把眼睛睁开，把你刚想到的两条直线画在白纸上，只画一种状况，起先吧。 （2）巡察学生画直线状况，张贴不怜悯形于黑板。 2.小组探究学习。 （1）同学们的想象力可真丰富，画了这么多的情形。老师把这些作品编上号码。 （2）请
12、四人小组探讨一下，你们按什么标准把这些作品进行分类？怎样分？ （3）四人小组探讨。 （4）学生汇报沟通，并上台尝试分类。 （5）板书:相交不相交 3.揭示“相互平行”的概念。 （1）请问你们对哪一号作品产生疑问？ （2）（课件出示）你是怎样知道的？ （3）小结:这种看似相交，实际不相交的情形，在推断的时候，要留意把它延长后再推断。 （4）（课件出示）这种情形相交吗？延长后，相交了吗？（没有）再延长，相交吗？（没有）无限延长，相交了吗？（没有） （5）像这种情形，在数学中叫做什么？ （6）板书:相互平行 （7）让学生试着说出完整的概念。（课件出示） （8）请同学们小声地读一读，找出哪些是重点词语
13、？并想想有什么疑问须要跟大家探讨一下。 4.练习。（课件出示） 推断下面哪组直线相互平行？在下面的（）里打在“”。 5.揭示“相互垂直”的概念。 （1）我们再来看看相交的情形，你们发觉了什么？（课件出示） （2）板书:成直角、不成直角 （3）哪些是成直角？哪些是不成直角？在黑板上进行分类。 （4）成直角的这种情形在数学上叫做什么？ （5）板书:相互垂直 （6）用完整的话说出来。（课件出示） 6.小结:推断两条直线是否平行或垂直，必需满意两个条件。请说一说。 7.出示课题。（平行与垂直） 【课堂作业】 1.摆一摆。 （1）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色
14、的小棒与绿色的小棒平行，视察一下两根蓝色的小棒，你发觉了什么？ （2）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒垂直，视察一下两根蓝色的小棒，你发觉了什么？ 2.找一找。 （1）在生活中，垂直与平行就在我们的身边，来，我们一起到操场去找一找。（课件出示） （2）孩子们，平常可要加强熬炼身体，只有加强熬炼身体，才能有强健的体魄。 3.摘苹果。（课件出示） 4.推断。（课件出示） 下面的说法对吗？对的打“”，错的打“”。 （1）不相交的两条直线叫平行线。（） （2）如图:直线a叫做垂线。（） （3）如图:直线b叫做平行线。（） 5.分小组在教室中找
15、出平行与垂直的例子，并记录下来。 【课堂小结】 提问：今日你有什么收获？ 小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系：一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行；假如两条直线相交成直角，那么这两条直线相互垂直。 四年级数学上册垂直与平行教案 四年级数学上册垂直与平行教案 教学目标： 1、使学生初步理解垂直与平行是同一个平面内两条直线的两种特别的位置关系。 2、初步相识垂线和平行线。 3、培育学生的视察实力、空间想象实力和抽象概括实力。 重点难点： 理解垂直和平行的概念。 教具打算： 三角板、多媒体教学流程： 师：这节课我
16、们学习垂直与平行。（板题） 平行与垂直与我们学过的什么学问有关？和几条直线有关？猜猜看？怎样的两条直线可以称为相互平行或相互垂直？请同学们在纸上画两条直线相互平行。怎样理解就怎样画，然后在另一张纸上画相互垂直。 师：实物投影展示学生作品。 师：我看到同学们画的=+这两条直线怎样？同学们依据自己的理解画出了相互平行和相互垂直的两条直线，那能不能再依据自己的理解说说什么叫做相互平行和相互垂直？ 师：让我们看看书上的概念。让生用书上的概念验证黑板上两条直线位置关系。 师：为什么强调“相互”两个字？ 师：总结在同一平面内两条直线特别关系。 师：“垂足”不好理解，“足”什么意思？师屏幕演示“垂足”。“平
17、行”什么意思？什么叫永不相交？ 师：同学们对刚才所学的学问驾驭怎样？看看下面两条直线的位置关系式平行、垂直还是相交？ /=出示 师：当肉眼看不出来时怎么办？找生到板前测量。 师：出示“八”字图形，生说关系。假如延长交点在哪？上前面指一指。 师：学数学要有丰富的想象力，不要受空间的限制。 大胆想象一下会怎样？师评价：有视力。 师：在数学课中和作业本上常常出现一些数学符号有的也有以上的关系： +=碰巧写成“垂直”的对号，这是什么关系？有的老师画成“曲线”形的对号呢？在作业本上最不愿看到的是什么号？（错号）打成（垂直）呢？ 师：垂直和平行在图形中我们也应当能找出：多媒体出示（长方形）谁和谁相互平行？
18、有垂直吗？变成（平行四边形）是什么图形？哪两条边相互平行，我们把它延长，什么图形？有垂直吗？所以叫什么图形？（钝角三角形）有垂直吗？沿两条边旋转会成什么图形？（正六边形）哪些边相互平行？ 师：这些图形在生活中到处可见，所以要学生活中的数学。老师拿两支铅笔代替两条直线：师演示各种关系，生说是什么关系？相交成什么角是相互垂直？ 师：多媒体出示三幅图： 依据他们之间的关系，你觉得哪幅图正确？为什么？ 两条直线相交，肯定垂直。（） 两条直线相互垂直，肯定相交。（） 两条直线相互平行，那么肯定不相交。（） 填空： 1、在同一平面内，有三条直线abc彼此不重合。 a与b平行b与c平行那么a与c（）。 a与b垂直，b与c相交，那么a与c（）。 a与b相交，b与c相交，那么a与c（）。 小嬉戏：找“垂直”中的垂足。 在“垂直”中找垂足 男生数一数“垂”字的垂足 女生数一数“直”字的垂足 师：今日我们学习了什么内容？这节课就上到这。 第13页 共13页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页