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1、鹤壁市第四中学 张学喜 义务教育课程标准实验教科书华东师大版l l若一次函数若一次函数y=2x+by=2x+b的图象经过点的图象经过点A(-1,1),A(-1,1),则则b=_,b=_,该函数图象经过该函数图象经过B(1,_)B(1,_)和和C(_,0)C(_,0)l l如图如图,直线直线l l 是一次函数是一次函数y=y=kx+bkx+b的图象的图象,填空填空:1.1.1.1.b=_ k=_b=_ k=_2.2.2.2.当当x=30 x=30时时,y=_,y=_3.3.3.3.当当y=30y=30时时,x=_,x=_l l经过经过(2,4)(2,4)和和(4,1)(4,1)两点的两点的直线解
2、析式为直线解析式为_23 在一次函数在一次函数在一次函数在一次函数 y y=3=3-x x的图象上的图象上的图象上的图象上点点点点(s,t s,t)x x=s sy y=t t 方程方程方程方程 x x+y y=3=3 的解的解的解的解二元一次方程二元一次方程二元一次方程二元一次方程 x x x x+y y y y=3=3=3=3 可改写成可改写成可改写成可改写成一次函数一次函数一次函数一次函数y y y y=3=3=3=3-x x x x以以以以方程方程方程方程 x x+y y=3=3 的的的的解为坐标的所有点组成的图象解为坐标的所有点组成的图象解为坐标的所有点组成的图象解为坐标的所有点组成
3、的图象就是就是就是就是 一次函数一次函数一次函数一次函数 y y=3=3-x x 的图象的图象的图象的图象.两一次函数的图象的交点坐标两一次函数的图象的交点坐标两一次函数的图象的交点坐标两一次函数的图象的交点坐标就是这两个函数表达式组成的方程组的解就是这两个函数表达式组成的方程组的解就是这两个函数表达式组成的方程组的解就是这两个函数表达式组成的方程组的解.直角坐标系中两直线的交点的坐标直角坐标系中两直线的交点的坐标直角坐标系中两直线的交点的坐标直角坐标系中两直线的交点的坐标可以看作是一个二元一次方程组的解。可以看作是一个二元一次方程组的解。可以看作是一个二元一次方程组的解。可以看作是一个二元一
4、次方程组的解。2、谁出发的早？早多少、谁出发的早？早多少时间？从哪可看出？时间？从哪可看出？观察与思考观察与思考 3、从哪可看出、从哪可看出A车追上了车追上了B 车？车？用了多少时间？用了多少时间？走了走了 多少路程？多少路程？4、甲地到乙地的路程有多远？从哪可看出这一点？、甲地到乙地的路程有多远？从哪可看出这一点？1、图中的横坐标和纵坐、图中的横坐标和纵坐标各表示什么含义？标各表示什么含义？（即当（即当x取何值时，取何值时，yA=yB？）观察与思考观察与思考5、在、在4小时以前，哪车在前？小时以前，哪车在前？在在4小时以后，哪车在前小时以后，哪车在前？从图上怎么看？从图上怎么看？6、你能从图
5、上看出哪车的速度快？两条直线的倾斜程度、你能从图上看出哪车的速度快？两条直线的倾斜程度 表示了什么意义？表示了什么意义？7、两车行驶的路程分别用、两车行驶的路程分别用yA、yB表示，表示，yA、yB(km)与时间与时间 x(h)之间的函数关系式分别是什么？之间的函数关系式分别是什么？(即当即当x取何值时取何值时,yAyB？)（即当（即当x取何值时取何值时,yAyB?)直线直线:直线直线:交点交点解解思维拓展思维拓展y=10 xy=40 x-1201、若不解方程组，你能、若不解方程组，你能得到以下方程组的解吗？得到以下方程组的解吗？2、若不解不等式、若不解不等式，你能得到，你能得到 以下不等式的
6、解吗？以下不等式的解吗？（1）10 x40 x-120（yA yB）（2）10 x40 x-120（yA yB）两个一次函数图象的两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数函数值同时满足两个函数的关系式而两个一次函的关系式而两个一次函数的关系式就是方程组中数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解坐标就是方程组的解 据此，我们可以利用据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解图象来求某些方程组的解以及不等式的解集以及不等式的解集关于图象中交点坐标就关于图象中交点坐标就 是方程组解的说明是方程组解的说明 利用图象解
7、方程组：解解 在直角坐标系中在直角坐标系中画出两条直线画出两条直线 如图所示如图所示两条直线的交点坐标是（两条直线的交点坐标是（2,1）所以方程组的解为所以方程组的解为 例例1题后小结：题后小结：1、从刚才的例子中我们应该总结一下，、从刚才的例子中我们应该总结一下，我们用我们用到了哪些解决问题的方法？到了哪些解决问题的方法？1）图象法；图象法；2）数形结合法）数形结合法.2、在观察图形时主要看图形中的哪几个关键地方？、在观察图形时主要看图形中的哪几个关键地方？1）两坐标轴的含义；两坐标轴的含义；2）两直线的交点；）两直线的交点；3）与坐标轴的交点；）与坐标轴的交点；4）图象的高低；）图象的高低
8、；5）直线的倾斜程度）直线的倾斜程度.3、利用函数的图象我们刚才解决了哪几个问题？、利用函数的图象我们刚才解决了哪几个问题？1）求方程组的交点坐标；）求方程组的交点坐标；2）求不等式的解集）求不等式的解集.例例2：学校有一批复印任务：学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接原来由甲复印社承接,按按每每100页页40元计费元计费.现乙复印社表示现乙复印社表示:若学校先按月付给若学校先按月付给一定数额的承包费一定数额的承包费,则可按每则可按每100页页15元收费元收费.两复印社两复印社每月收费情况如图所示每月收费情况如图所示.根据图象回答根据图象回答:(1)乙复印社的每月承包费是多少乙复印社的每月承
9、包费是多少?(2)当每月复印多少页时当每月复印多少页时,两复印社实际收费相同两复印社实际收费相同?(3)如果每月复印页数在如果每月复印页数在1200页左右页左右,那么应选择哪个那么应选择哪个复印社复印社?例例3：小张准备将平时的零用钱储存起来，他已存有：小张准备将平时的零用钱储存起来，他已存有50元，从现在起每个月存元，从现在起每个月存12元，小王以前没有存过零用元，小王以前没有存过零用钱，听到小张在存钱，表示也从现在起每个月存钱，听到小张在存钱，表示也从现在起每个月存22元元.1 1、请你在同一平面直角坐标系中分别画出小张和、请你在同一平面直角坐标系中分别画出小张和小王存款和月份之间的函数关
10、系的图象；小王存款和月份之间的函数关系的图象；2 2、在图上找一找几个月以后小王的存款和小张的、在图上找一找几个月以后小王的存款和小张的一样多？至少几个月后小王的存款能超过小张？一样多？至少几个月后小王的存款能超过小张？解：设从现在开始的月份数为解：设从现在开始的月份数为x,则小张的存款数为则小张的存款数为:y=12x+50；小王的存款数为；小王的存款数为:y=22x，画出的图象，画出的图象如图所示如图所示.由图象可知由图象可知:小王半年后的存款超过小张小王半年后的存款超过小张(此时小王此时小王存款的图象上的点位于小张存款的图象上对应点的存款的图象上的点位于小张存款的图象上对应点的上方上方);
11、至少要至少要5个月后个月后,小王的存款才能超过小张小王的存款才能超过小张.你能用代数你能用代数的方法解答的方法解答这个问题吗这个问题吗?试试看试试看.课堂小结课堂小结l l1 1、二元一次方程与一次函数的关系、二元一次方程与一次函数的关系l(1)以一个二元一次方程的任意一个解为坐标的点，它一定在这个一次函数的图象上；(2)一个一次函数图象上的任意一个点，它的坐标一定能适合某一个方程.l l2 2、二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关系、二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关系l(1)一般地，以一个二元一次方程组的解为坐标的点，可以看作两个一次函数所组成的图象的交点(即是两条直线的交点).
12、l两个一次函数的所组成的图象的交点(即两条直线的交点)，可以看成是某个二元一次方程组的解.1.18.3问题问题1中小明由中小明由A地乘车前往地乘车前往北京的函数关系为北京的函数关系为s=570-95t,若另有若另有小李同时从北京乘车回小李同时从北京乘车回A地地,其函数关其函数关系为系为s=105t.这里这里t表示汽车行驶的事表示汽车行驶的事件（时），件（时），s表示汽车距北京的路程表示汽车距北京的路程（千米）。在同一直角坐标系中画出（千米）。在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象这两个函数的图象,说明交点的实际意义说明交点的实际意义.课后练习2.利用利用图图象解下列方程象解下列方程组组:(1)(2)作业课本第57页习题18.5第1、2、3题，