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1、9.29.2中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形八年级八年级(下册下册)初中数学初中数学 课前专训课前专训课前专训课前专训1把一个图形沿某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重把一个图形沿某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形合，那么就说这两个图形_，这条直线就是，这条直线就是_2轴对称是指轴对称是指_个图形的位置关系；轴对称图形是指个图形的位置关系；轴对称图形是指_个具有特殊形状的图形个具有特殊形状的图形3写出三个是轴对称图形的汉字写出三个是轴对称图形的汉字_4.轴对称的性质：轴对称的性质：成轴对称的两个图形成轴对称的两个图形_如果两个如果两个图形关于某直线成
2、轴对称，那么对称轴是对称点图形关于某直线成轴对称，那么对称轴是对称点_的垂直的垂直平分线平分线 复习复习复习复习1.将图形将图形_，这样的图形运动称为图，这样的图形运动称为图形的旋转形的旋转._称为旋转中心，称为旋转中心，_称为旋转角称为旋转角.2.图形的旋转不改变图形的旋转不改变 和和 .3.一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到_距离相等，两组对应点分别距离相等，两组对应点分别_相等相等.4.如图，正方形如图，正方形ABCD旋转后得到正方形旋转后得到正方形ABCD(1)旋转角是旋转角是_；(2)若若AB=1，CD=_情境创设情境创设 “双鱼
3、双鱼”剪纸作品是由两剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？与另一个图案重合？9.29.29.29.2中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形探索活动一探索活动一1 1用透明纸覆盖在下图上，描出四边形用透明纸覆盖在下图上，描出四边形ABCD.2 2用大头针钉在点用大头针钉在点O处，把四边形处，把四边形ABCD绕点绕点O 旋转旋转180180，你能发现
4、什么？，你能发现什么？一个图形绕着某一点旋转一个图形绕着某一点旋转180 180，如果它，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称于这点对称，也称这两个图形成中心对称.这个这个点叫做对称中心点叫做对称中心.OABCDABCDO9.29.29.29.2中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形探索活动二探索活动二1 1如图，点如图，点A与点与点A关于点关于点O对称，连接对称，连接AA，你能发现什么？，你能发现什么？AAO9.29.29.29.2中心对称与中心对称图形中心
5、对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形2 2在图中分别连接在图中分别连接AA、BB、CC、DD，你发现了什么？你发现了什么？探索活动二探索活动二 成中心对称的两个图形中，对应点的连线成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分经过对称中心，且被对称中心平分.9.29.29.29.2中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形例题例题1 1已知点已知点A和和O，你能画出点，你能画出点A关于点关于点O的对称点吗的对称点吗？9.29.29.29.2中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图
6、形中心对称与中心对称图形例题例题2 2已知线段已知线段AB和和O点，你能画出线段点，你能画出线段AB关于点关于点O的对称线段吗？的对称线段吗？9.29.29.29.2中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形例题例题3 3已知已知ABC和点和点O，你能画出，你能画出ABC关于关于O成中心对称的图形吗？成中心对称的图形吗？9.29.29.29.2中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形探索活动三探索活动三观察下列图案说一说它们有什么共同特征？观察下列图案说一说它们有什么共同特征？在日常生活中，你还见到过
7、具有这种特征在日常生活中，你还见到过具有这种特征的图案吗？试举例说明的图案吗？试举例说明.把一个图形绕某一点旋转把一个图形绕某一点旋转180180，如果旋，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的这个点就是它的对称中心对称中心.9.29.29.29.2中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形探索活动四探索活动四 我们已经知道，轴对称与轴对称图形我们已经知道，轴对称与轴对称图形既有联系又有区别类似地，中心对称与既有联系又有区别类似地，中心对
8、称与中心对称图形又有怎样的联系和区别呢？中心对称图形又有怎样的联系和区别呢？9.29.29.29.2中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形如图，D是ABC的边AC上的一点，画ABC ，使它与ABC关于点D成中心对称。辅助练习：9.29.29.29.2中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称称图形指一个图形本身成中心对称联系：（联系：（1）如果将中心对称图形的两个图形看成
9、一个整）如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体，则它们是中心对称图形；（体，则它们是中心对称图形；（2）如果将中心对称图形，）如果将中心对称图形，把对称的部分看成两个图形，则它们是关于中心对称把对称的部分看成两个图形，则它们是关于中心对称小结：9.29.29.29.2中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形练一练练一练1下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A全等的两个图形成中心对称全等的两个图形成中心对称B成中心对称的两个图形必须能完全重合成中心对称的两个图形必须能完全重合C旋转后能重合的两个图形成中心对称旋转后能重合的两个图形成中心对称 D
10、成中心对称的两个图形不一定全等成中心对称的两个图形不一定全等2已知已知A，B，O三点不共线，三点不共线，A、A关于关于O对称，对称，B、B关于关于O对称，那么线段对称，那么线段AB与与AB的关系是的关系是 .9.29.29.29.2中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形练一练练一练 3分别画出下列各图中分别画出下列各图中ABC关于关于点点O对称的对称的 ABC 4两个三角形成中心对称，请确定其对两个三角形成中心对称，请确定其对称中心。称中心。9.29.29.29.2中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形通过本节课的学习，你学到了什么？请谈一通过本节课的学习，你学到了什么？请谈一谈体会和收获谈体会和收获.课堂小结课堂小结9.29.29.29.2中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形作业布置作业布置2 2和自己的同伴一起设计中心对称图形，和自己的同伴一起设计中心对称图形，并在班级与同学交流分享并在班级与同学交流分享.1 1课本课本9.29.2习题习题2 2、4 49.29.29.29.2中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形