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1、初中数学八年级上册初中数学八年级上册（苏科版）（苏科版）3.33.33.33.3设计中心对称图案设计中心对称图案设计中心对称图案设计中心对称图案 图案欣赏图案欣赏 图案欣赏图案欣赏生活中，我们经常见到一些美丽生活中，我们经常见到一些美丽 的图案，下列图案有什么特点？的图案，下列图案有什么特点？生活中，生活中，你还见过哪些中心你还见过哪些中心对称图案？举例说明对称图案？举例说明.O合作探索交流合作探索交流 活动一活动一 1.用用6个个全等的正方形全等的正方形组成组成中心对称中心对称图案图案（3）（1）（2）2.你能用你能用6个全等的正方形个全等的正方形再再设计几个设计几个中心中心 对称图案但不是
2、轴对称图案对称图案但不是轴对称图案吗？吗？0（5）（4）3.你能用你能用6个全等的正方形设计个全等的正方形设计既是中心对称，既是中心对称，又是轴对称又是轴对称的图案吗？的图案吗？（7 7）（6 6）2.如果如果把把26个英文大写字母看成图案，那么哪些个英文大写字母看成图案，那么哪些 英文大写字母是英文大写字母是中心对称图案中心对称图案1.在计算器上按出两位数在计算器上按出两位数“69”，这个电子数，这个电子数字可以组成一个中心对称图案。字可以组成一个中心对称图案。你还能写出几你还能写出几个能组成个能组成中心对称图案中心对称图案的的两位数两位数或或三位数三位数？A B C D E F G H I
3、 J K L MN O P Q R S T UV W X Y ZH IN OSXZ合作探索交流合作探索交流 两位数：11，88，96等；三位数：101，111，609，808，888，906等 如图所示是一个中心对称如图所示是一个中心对称图形的一半，你能补出另一半吗？图形的一半，你能补出另一半吗？随堂练习随堂练习有有5 55 5的小正方形组成的图形，去的小正方形组成的图形，去掉中心的一个方格，余下掉中心的一个方格，余下24 24 格，要求格，要求把它分成大小相等、形状相同的四块，把它分成大小相等、形状相同的四块，请设计一种分法请设计一种分法.如图是两张全等的图案，它们完如图是两张全等的图案，它
4、们完全重合地叠放在一起，现将上面的图全重合地叠放在一起，现将上面的图案绕点案绕点OO顺时针旋转，至少旋转顺时针旋转，至少旋转_度度后，两张图案可以互相重合？后，两张图案可以互相重合？O120 如图是两张全等的图案，它们完如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，现将上面的图全重合地叠放在一起，现将上面的图案绕点案绕点OO顺时针旋转，至少旋转度后，顺时针旋转，至少旋转度后，两张图案可以构成中心对称图形？两张图案可以构成中心对称图形？O 从中你有什么发现？从中你有什么发现？O 某地板厂要制作一批正某地板厂要制作一批正六边形的地板砖，要求在地板砖上设六边形的地板砖，要求在地板砖上设计的图案能够
5、把正六边形计的图案能够把正六边形6 6等分等分(例如例如下图下图)，你能设计出几种方案？，你能设计出几种方案？2003.2003.甘肃甘肃在一个在一个3m3m4m4m的长方形地块上，欲的长方形地块上，欲开出一部分作花坛，其图案要为中心开出一部分作花坛，其图案要为中心对称图形，且花坛的面积为长方形面对称图形，且花坛的面积为长方形面积的一半，图示是两种设计方案，你积的一半，图示是两种设计方案，你还能提供两种不同的设计方案吗？还能提供两种不同的设计方案吗？“数学实验室数学实验室”活动二活动二1.用用圆圆和和线段线段可以构造许多具有鲜明含义的可以构造许多具有鲜明含义的 中心对称图案。中心对称图案。如如
6、:2.请你也用圆和线段设计一些中心对称图案请你也用圆和线段设计一些中心对称图案 请把你的设计的含义与同学交流请把你的设计的含义与同学交流大显身手大显身手 某居民小区搞绿化，小区的居民们把一块某居民小区搞绿化，小区的居民们把一块某居民小区搞绿化，小区的居民们把一块某居民小区搞绿化，小区的居民们把一块长方形长方形垃圾地垃圾地清理后，准备建几个花坛。老张说：花坛应该清理后，准备建几个花坛。老张说：花坛应该清理后，准备建几个花坛。老张说：花坛应该清理后，准备建几个花坛。老张说：花坛应该既有圆既有圆的造型的造型的造型的造型又有方又有方的造型；老李说：整个花坛应该的造型；老李说：整个花坛应该的造型；老李说
7、：整个花坛应该的造型；老李说：整个花坛应该既是既是既是既是轴对称轴对称图案又是图案又是图案又是图案又是中心对称中心对称图案。你能设计一个让图案。你能设计一个让图案。你能设计一个让图案。你能设计一个让大家都满意的方案吗？大家都满意的方案吗？大家都满意的方案吗？大家都满意的方案吗？试试看：试试看：试试看：试试看：将你设计的方案画在将你设计的方案画在将你设计的方案画在将你设计的方案画在 右面的长方形方框中右面的长方形方框中右面的长方形方框中右面的长方形方框中 如图，是由如图，是由5 5个边长为个边长为1 1的小正方的小正方形组成的图形，你能剪形组成的图形，你能剪2 2刀后，将它拼刀后，将它拼成一个大
8、正方形吗？请说明理由成一个大正方形吗？请说明理由.如果一个图形绕着一个如果一个图形绕着一个定点旋转一个角度能够与原来的图形定点旋转一个角度能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做重合，那么这个图形就叫做旋转对称旋转对称图形图形，例如等边三角形，绕着它的中，例如等边三角形，绕着它的中心旋转心旋转1201200 0能够与原来图形重合，因而能够与原来图形重合，因而等边三角形是旋转对称图形等边三角形是旋转对称图形.相关链接相关链接 想一想，中心对称图形与旋转对称想一想，中心对称图形与旋转对称图形有何关系？图形有何关系？如图所示，旋转对称图形如图所示，旋转对称图形是是_，中心对称图形是，中心对称图形是_._.相关链接相关链接 请你设计一个旋转对称图形，要求请你设计一个旋转对称图形，要求旋转旋转30300 0后与自身重合后与自身重合._(2)、(3)_(1)、(2)、(3)、(4)小结与思考设计中心对称图案的 关键点：（1）整体构思整体构思；（2）具体作图具体作图方法技巧：方法技巧：利用图形的变换设计图案（通过平移平移，旋转旋转或对称变换对称变换）什么叫平行四边形什么叫平行四边形?.?.平行四边形有什么性质平行四边形有什么性质?.?.