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1、学案课题：必修一 4.1.2 对数的运算性质 学习目标：1.掌握对数的运算性质，并且能够对这些性质进行证明.2.能够对这些性质进行熟练的运算 3.领会从特殊归纳出一般的思想意识，经历数学发现的过程 学习重点：对数的运算性质与应用 学习难点：对数运算性质的证明 一、学习引导（1）请同学们认真阅读并完成课本 P80-P83的有关表格，课本通过对具体例子的分析，让同学们由对数概念或科学计算器分析表格中的一系列数据的等量关系，总结猜想出规律，再进行证明，并把在学习过程中，对公式辨认不清而常发生的错误，作为思考题让大家交流。（2）自主学习 复习引入：1我们前面学习了指数,请你回顾指数有哪些运算性质?2对
2、数是怎样定义的?它与指数之间有什么关系?3 怎样计算对数?前面你已经知道哪些对数的运算性质了?动手实践：1 填写出下表中的各组数的值,并从数据中发现有什么关系?猜想对数的运算性质 第一组 第二组 第三组 式 2log 8 2log 32 2log(8 32)lg1000 lg100000 3510lg10 53log 3 35log 3 值 猜想 2请同学们利用科学计算器（精确到 0000001）,完成下表,从数据中你发现了什么,猜想对数的运算性质 M 50 3141596 2008 N 20 2718281 1949 lg(MN)lgMlgN lgM lgN MlgN lgMlg N lgM
3、lg N 你得到对数的运算的哪些性质?请写出来：如果a0,a0,M0,N0则 请问:你能给出证明吗？怎样证明？想一想 证明：请你仿照性质（1）的证明证明性质（2）和性质（3）二、典例导悟 例 4计算:12523(1)log(93);(2)lg100.解：例 5用aaalog x,log y,log z表示下列各式:22aaaxx(1)log x yz;(2)log;(3)logyzyz 解：例 6:科学家以里氏震级来度量地震的强度,若设 I 为地震时所散发出来的相对能量程度,则里氏震级 r 可定义为r0.6lg I,试比较 69 级和 78 级地震的相对能量程度,解：自主测评：1.P83 练习 2 1 2 3 2.P87 A 组 5 6 三、总结引导 1.对数运算法则的认识，要注意每一个对数式中字母的取值范围。2.思考:1判断下列各式是否成立,如果不成立,举一个反例(1)lg(MN)lgM lgN;MlgM(2)lg;NlgN(3)lg(MN)lgM lgN;lgM(4)lgMlgNlgN 3.对数的运算性质有什么特点?请同学们一定不要自创公式,把公式记牢