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1、对数的运算性质对数的运算性质授课教师授课教师: 贺星贺星复习上节内容复习上节内容0,1,logbaa aabNaNaNNb一般地，如果的 次幂等于 ，就是那么数叫做以 为底 的对数，记作定义：。aN底数叫做对数的,叫做真数logbaNbaN底数底数指数幂真数对数有关性质有关性质： 负数与零没有对数（负数与零没有对数（在指数式中在指数式中 N 0 ） , 01logalog1,aa 对数恒等式对数恒等式logaNaN复习上节内容333log 1log 3log 27lnlg100lg 2lg5e课前练习课前练习:43?对数的运算性质对数的运算性质log ()loglogaaaMNMNloglog
2、logaaaMMNNloglog()naaMnM nR如果如果 a 0，a 1，M 0， N 0 ,有：有：例1 计算（1） （2） )42(log7525lg 100讲解范例讲解范例 解 :)42(log752522log724log522log1422log=5+14=19解 :21lg1052lg105255lg 100例2 讲解范例讲解范例 解（1） （2） 用 ,log xa,log yazalog表示下列各式： 32log)2(;(1)logzyxzxyaazxyzxyaaalog)(loglog23logaxyzzyxaaalogloglog31212logloglogzyxaa
3、azyxaaalog31log21log211232log ()logaax yz（1） 18lg7lg37lg214lg例3计算： 讲解范例讲解范例 18lg7lg)37lg(14lg218)37(714lg201lg 1 若若lglg2lg3lg ,xabc则_x 661log 12log22 的值为的值为_22log84 3log84 3_巩固练习巩固练习:781.2.3p提高练习提高练习:23abc12对数的运算性质对数的运算性质logloglogaaaMMNNloglog()naaMnM nR1 如果如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：有： 课堂小结课堂小结:log ()lo
4、glogaaaMNMN2 对数运算性质的功能主要有两个：对数运算性质的功能主要有两个：一是化复杂的真数（积或商的形式）为简单的真数；一是化复杂的真数（积或商的形式）为简单的真数；二是将多个同底对数式的和差合为一个对数式。二是将多个同底对数式的和差合为一个对数式。课后作业课后作业： 793,4p 补充作业补充作业: logbaNaNlogloglogmamNNa证明换底公式证明换底公式利用关系式利用关系式loglogaaMNa证明：loglogaaMNaaMNlog ()loglogaaaM NMNlogaNaN证明证明:logloglogloglogloglogaaaaaaaMMNNMNNMMNN444log (31)log (1)log (3).xxx解方程