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1、 1 小学数学六年级正比例的意义教学设计 目标预设 1、让学生经历从具体实例中认识成正比例量的过程，初步理解正比例的意义及字母表达式，学会根据正比例的意义来判断两种相关联的量是不是成正比例 2、让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3、让学生进一步体会数学与生活的密切联系，增强从现实生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点 让学生通过对数据的观察分析，认识成正比例量的特点，并会判断两种量是否成正比例。教学难点 判断两种相关联的量是否成正比例。教学过程 一、谈话导入 调查：大家来学校，哪些同学是走路来的？哪些同学是坐车来的？1你
2、们离开家越远，距离学校就怎么样？2你们走的越快，到学校的时间就怎么样？3.到学校后要晨扫，晨扫的面积大，所用的时间就怎样？3、我们把“已经走的路程”和“剩下的路程”，“速度”和“时间”，“晨扫面积”和“要用的时间”叫做“两种量”。这两种量，如果一种量随着另一种量的变化而变化，我们把这两种量叫做相关联的量。（板书）4、你还能举一些生活中相关联的量的例子吗？二、观察对比（一）第一次对比 1、师：相关联的量的变化有没有一定的规律呢？下面老师就和同学们一起来研究研究。2、出示表 1 和表 2 一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表 表 1 时间（时）1 2 3 4 5 6 路程（千米）80 16
3、0 240 320 400 2 一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表 表 2 时间（时）1 2 3 4 5 6 路程（千米）20 24 30 44 53 3、交流讨论（出示交流提示）师：两个表中的量有什么相同的地方？师：两个表中的量有什么不同的地方？4、小结：表 1 中汽车的时间和路程是两种相关联的量，并且它们对应数量的比值都一样，也就是一定；表 2 中自行车的时间和路程也是两种相关联的量，但它们对应数量的比值不一样，也就是不一定。（二）第二次对比 1、师：下面表 3 中的两种量，与哪个表中的两种量有相同的关系？为什么？2、出示表 3 张师傅生产零件的情况如下表 表 3 时间（时）1
4、 2 4 6 8 数量（个）25 50 100 150 3、交流讨论 4、小结：刚才同学们所说的每小时生产的零件个数也可以看作是数量和时间的比值，每小时生产的零件个数一样，也就是一定，我们就把具有表 1 和表 3 中这两种相关联的量之间的关系称作正比例关系，这两种相关联的量叫做成正比例的量。（板书课题）三、总结判断方法 1、师：那么怎样来判断成正比例关系呢？观察表 1 和表 3，这两种量有什么关系？（相关联）怎样叫相关联还知道吗（一种量变化，另一种量也随着变化）细细分析，两张表中的这两种量都有一个相同点？（这两种量除出来的所有结果一样）我们把这个相同点称做这两种量的比值一定。表 1 是速度一定
5、，表 3 是工效一定。简单来说确定两种相关联的量两种相关联的量的比值是否一定下结论。比值一定成正比例，比值不一定，不成正比例。2、为了简化，我们还可以用字母来表示两种相关联的量之间的正比例关系。四、巩固练习。1、完成试一试。（1）、出示试一试，学生自由读题。3（2）、要求学生根据已知条件把表格填写完整，（3）、学生根据表中数据，先尝试独立完成表格下面的问题，然后和同桌交流。（4）、全班交流。（重点说清总价和数量的比值也就是单价一定）小结：成正比例关系，必须是两种相关联的量，但两种相关联的量不一定成正比例关系，只有当两种相关联的量的比值一定时，才能成正比例。五、拓展提高。1、判断下列各题中的两个量是否成正比例，并说出理由。（1）除数一定，被除数和商。（2）、长方形的长一定，宽和面积。（3）、总价一定，单价和数量。（4）圆的直径和周长（5）正方形的面积和边长 2、明明三岁时体重 12 千克，十一岁时体重 44 千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗？为什么？六、总结回顾 这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？