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1、.一次函数基本题型 题型一、点的坐标 方法：x 轴上的点纵坐标为 0，y 轴上的点横坐标为 0；若两个点关于 x 轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于 y 轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。1、若点 A（m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第_象限。2、若点 P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则 a,b 的范围为_。3、已知 A（4，b），B（a,-2），若 A，B 关于 x 轴对称，则 a=_,b=_;若 A,B 关于 y 轴对称，则a=_,b=_；若若 A，B 关于原点对称，则
2、 a=_,b=_。4、若点 M（1-x,1-y）在第二象限，那么点 N（1-x,y-1）关于原点的对称点在第_象限。题型二、关于点的距离的问题 方法：点到 x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到 y 轴的距离用横坐标的绝对值表示；点(,)AAA xy到原点之间的距离为22AAxy。1、点 B（2，-2）到 x 轴的距离是_；到 y 轴的距离是_。2、点 C（0，-5）到 x 轴的距离是_；到 y 轴的距离是_；到原点的距离是_。3、点 D（a,b）到 x 轴的距离是_；到 y 轴的距离是_；到原点的距离是_。题型三、一次函数与正比例函数的识别 方法：若 y=kx+b(k,b 是常数，k0)，那
3、么 y 叫做 x 的一次函数，特别的，当 b=0 时，一次函数就成为 y=kx(k是常数，k0)，这时，y 叫做 x 的正比例函数。1、若函数 y=(m-2)x+5 是一次函数，则 m 满足的条件是_。2、关于 x 的一次函数 y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则 m 应取_。3、当 k_时，y=(k-3)x2+2x-3 是一次函数。4、当 m_时，y=(m-4)x2m+1+4x-5 是一次函数。5、2y-3 与 3x+1 成正比例，且 x=2,y=12,则函数解析式为_。题型四、函数图像及其性质 方法：函数 图象 性质 经过象限 变化规律 y=kx+b （k、b 为常数，且 k0）k0
4、 b0 b=0 b0 k0 b0 b=0 b0 一次函数 y=kx+b（k0）中 k、b 的意义：k 表示直线 y=kx+b（k0）的倾斜程度；b 表示直线 y=kx+b（k0）与 y 轴交点的 。1、对于函数 y5x+6，y 的值随 x 值的减小而_。2、对于函数1223yx,y 的值随 x 值的_而增大。3、一次函数 y=(6-3m)x(2n4)不经过第三象限，则 m、n 的范围是_。4、直线 y=(2+3m)xn+4 不经过第一象限，则 m、n 的范围是_。.5、已知直线 y=kx+b 经过第一、二、四象限，那么直线 y=-bx+k 经过第_象限。6、无论 m 为何值，直线 y=x+2m
5、 与直线 y=-x+4 的交点不可能在第_象限。7、若 a 是非零实数,则直线 y=ax-a 一 定（）A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 8、已知一次函数 y=kx+b 的图象不经过第三象限，也不过原点，那么 k、b 的取值范围是（）k0 且 b0 k0 且 b0 k0 且 b0 k0 且 b0 9、如图所示，已知正比例函数 y=kx(k0)的函数值 y 随 x 的增大而增大，则一次函数 y=-x-k 的图象大致是（）10、已知一次函数 y=(m-3)x+2m-1 的图象经过一、二、四象限，求 m 的取值范围。11、如图表示一次函数 y=mx+n 与正比例
6、函数 y=mnx（m、n 为常数，且 mn0）图象的是（）12、已知一次函数 y(1-2m)xm-1，若函数 y 随 x 的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求 m 的取值范围。13、已知一次函数 y=(1-2m)x+(3m-1)（1）当 m 取何值时，y 随 x 的增大而减小？（2）当 m 取何值时，函数的图象过原点？题型五、待定系数法求解析式 方法：依据两个独立的条件确定 k,b 的值，即可求解出一次函数 y=kx+b（k0）的解析式。已知是直线或一次函数可以设 y=kx+b（k0）。若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。1、直线 y=x+2 与 x 轴的交点坐标是
7、 ，与 y 轴的交点坐标是 。2、直线 y=x1 与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 。3、直线 y=4x2 与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 。x y x y x y x y D B A x y x y x y x y C D.4、直线 y=232x与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 。5、若函数 y=3x+b 经过点（2，-6），求函数的解析式。6、直线 y=kx+b 的图像经过 A（3，4）和点 B（2，7），求函数的解析式。7、如图表示一辆汽车油箱里剩余油量 y（升）与行驶时间 x（小时）之间的关系求油箱里所剩油 y（升）与行驶时间 x（小时
8、）之间的函数关系式，并且确定自变量 x 的取值范围。8、一次函数的图像与 y=2x-5 平行且与 x 轴交于点（-2,0）求解析式。9、若一次函数 y=kx+b 的自变量 x 取值范围是-2x6，相应的函数值的范围是-11y9，求此函数的解析式。题型六、平移 方法：直线 y=kx+b 与 y 轴交点为（0，b），直线平移则直线上的点（0，b）也会同样的平移，平移不改变k，则将平移后的点代入解析式求出 b 即可。直线 y=kx+b 向左平移 2 向上平移 3 y=k(x+2)+b+3；（“左加右减，上加下减”）。1.直线 y=5x-3 向左平移 2 个单位得到直线 。2.直线 y=-x-2 向右
9、平移 2 个单位得到直线 。3.直线 y=21x 向右平移 2 个单位得到直线 。4.直线 y=223x向左平移 2 个单位得到直线 。5.直线 y=2x+1 向上平移 4 个单位得到直线 。6.直线 y=-3x+5 向下平移 6 个单位得到直线 。7.直线xy31向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位得到直线 。8.直线143xy向下平移 2 个单位，再向左平移 1 个单位得到直线_。9.过点（2，-3）且平行于直线 y=2x 的直线是_ _。10.过点（2，-3）且平行于直线 y=-3x+1 的直线是_。11把函数 y=3x+1 的图像向右平移 2 个单位再向上平移 3 个单位，可得
10、到的图像表示的函数是_。.12直线 m：y=2x+2 是直线 n 向右平移 2 个单位再向下平移 5 个单位得到的，而（2a,7）在直线 n 上，则a=_。题型七、交点问题及直线围成的面积问题 方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）；往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高。1、直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。2、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点 A（3,4），且 OA=OB。（1）求两个函数的解析式；（2）求AOB 的面
11、积。3、已知直线 m 经过两点（1,6）、（-3，-2），它和 x 轴、y 轴的交点式 B、A，直线 n 过点（2，-2），且与y 轴交点的纵坐标是-3，它和 x 轴、y 轴的交点是 D、C；（1）分别写出两条直线解析式；（2）计算四边形 ABCD 的面积；（3）若直线 AB 与 DC 交于点 E，求BCE 的面积。4、直线 y=kx+b 与直线 y=5-4x 平行，且与直线 y=-3(x-6)相交，交点在 y 轴上，求此直线解析式。5、已知点 A（2，4），B（-2，2），C（4，0），求ABC 的面积。_ O _ x _ y _-3 _ 4 _ 6 _-2 _ F_ E_ D _ C _ B_ AA x y O B