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1、全国2014年7月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，30分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1.对数=（B）A.B.C.5ln2D.2ln5详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第1章（上）第4个知识点。【解析】2.函数的定义域是（D）A.（-1，1）B.-1，1C.-1，1）D.（-1，1详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第1章（下）第2个知识点。【解析】3.下列极限等于1的是（C）A.B.C.D.详细解析见中国自考人（)高数一精华版课
2、程第2章第3个知识点。【解析】4.函数间断点的个数为（C）A.0B.1C.2D.3详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第2章第6个知识点。【解析】5.设函数，则f（0）为（D）A.-1B.0C.1D.不存在详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第3章第1个知识点。【解析】6.已知可导函数f（x）满足f（-x）=f（x），且，则=（A）A.-2B.C.D.2详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第3章第5个知识点。【解析】7.函数的极大值点为（B）A.x=-3B.x=-2C.x=2D.x=3详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第4章第5个知识点。【解析】8.曲线的水平渐近线为（C）A
3、.x=0B.x=1C.y=0D.y=1详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第4章第9个知识点。【解析】9.下列反常积分收敛的是（A）A.B.C.D.详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第5章第15个知识点。【解析】10.导数=（B）A.B.C.D.详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第5章第12个知识点。【解析】二、简单计算题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.设函数，求.详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第1章（上）第6个知识点。12.已知x0时，ax2与cosx是等价无穷小量，求a的值.详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第2章第4个知识点。13.设函数y=
4、cos2x+tan（x2），求微分dy.详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第3章第4个知识点。14.求极限.详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第4章第3个知识点。15.计算定积分.详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第5章第11个知识点。三、计算题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16.求a，b的值，使得函数在x=0处连续.详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第2章第5个知识点。17.设函数，求二阶导数.详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第3章第7个知识点。18.设函数，求二阶偏导数.详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第6章第2个知识点。19.设z=z（x
5、，y）是由方程x2+y2+zz=0所确定的隐函数，求偏导数，.详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第6章第5个知识点。20.计算二重积分，其中D是由曲线与直线y=x所围成的平面区域.详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第6章第8个知识点。四、综合题（本大题共4小题，共25分）21.（本小题6分）求微分方程满足初始条件的特解。详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第5章第8个知识点。22.（本小题6分）求曲线y=-x3+xx+1的凹凸区间及拐点.详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第4章第7、8个知识点。23.（本小题6分）已知某商品的价格P与需求量Q的关系为.（1）求Q=20时的总收益R；（2）需求量Q为多少时总收益最大？并求最大收益.详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第4章第6个知识点。24.（本小题7分）设曲线y=ex与直线x=1及x轴、y轴所围成的平面区域为D.（1）求D的面积A；（2）求D绕x轴一周的旋转体体积Vx.详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第5章第16、17个知识点。