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1、压杆稳定 现在学习的是第1页，共60页9.1 9.1 压杆稳定的概念压杆稳定的概念现在学习的是第2页，共60页压杆稳定压杆稳定压杆稳定压杆稳定/压杆稳定的概念压杆稳定的概念压杆稳定的概念压杆稳定的概念压杆稳定的研究对象：细长压杆压杆稳定的研究对象：细长压杆如何判断压杆的稳定与不稳定？如何判断压杆的稳定与不稳定？P思考：思考：一一.稳定性稳定性 构件在外力作用下，保持其构件在外力作用下，保持其原有平衡状态的能力。原有平衡状态的能力。现在学习的是第3页，共60页压杆稳定压杆稳定压杆稳定压杆稳定/压杆稳定的概念压杆稳定的概念压杆稳定的概念压杆稳定的概念直线平衡构形转变为弯曲平衡构形直线平衡构形转变为
2、弯曲平衡构形FP P 1 1 1 1，所以前面用欧拉公式进行试算是正确的，所以前面用欧拉公式进行试算是正确的，所以前面用欧拉公式进行试算是正确的，所以前面用欧拉公式进行试算是正确的.3.3.计算活塞杆的直径计算活塞杆的直径现在学习的是第44页，共60页练习四：练习四：练习四：练习四：ABAB的直径的直径的直径的直径 d d=40mm=40mm，长，长，长，长 l l=800mm=800mm，两端可视为铰支，两端可视为铰支，两端可视为铰支，两端可视为铰支.材料为材料为材料为材料为Q235Q235钢，弹性模量钢，弹性模量钢，弹性模量钢，弹性模量 E E=200GPa.=200GPa.比例极限比例极
3、限比例极限比例极限 p p=200MPa=200MPa，屈服极限，屈服极限，屈服极限，屈服极限 s s=240MPa=240MPa，由，由，由，由ABAB杆的稳定条件求杆的稳定条件求杆的稳定条件求杆的稳定条件求 F F.（若用经验公式（若用经验公式（若用经验公式（若用经验公式 a a=304 MPa=304 MPa，b b =1.12 MPa=1.12 MPa）ABCF0.60.30.8现在学习的是第45页，共60页ABCF0.60.30.8F FN N1.1.计算计算ABAB杆的实际压力杆的实际压力现在学习的是第46页，共60页中长杆，用经验公式：中长杆，用经验公式：ABCF0.60.30.
4、82.2.计算计算ABAB杆的临界压力杆的临界压力现在学习的是第47页，共60页3.3.稳定性校核稳定性校核ABCF0.60.30.8现在学习的是第48页，共60页练习五：图示各杆均为圆形截面细长压杆练习五：图示各杆均为圆形截面细长压杆.已知各杆的材已知各杆的材已知各杆的材已知各杆的材料及直径相等料及直径相等料及直径相等料及直径相等.问哪个杆先失稳问哪个杆先失稳?dF1.3 a BF1.6 aCaFA现在学习的是第49页，共60页A A杆先失稳杆先失稳杆先失稳杆先失稳.杆杆杆杆A A杆杆杆杆B B杆杆杆杆C CdF1.3 a BF1.6 aCaFA现在学习的是第50页，共60页练习六：压杆截面
5、如图所示练习六：压杆截面如图所示.两端铰支两端铰支.已知杆已知杆长长l=1m，材料的，材料的E=200GPa，p=200MPa.求求压杆的临界应力压杆的临界应力.30mm20mmyz现在学习的是第51页，共60页30mm20mmyz1.1.根据柔度判断在哪个面内失稳根据柔度判断在哪个面内失稳根据柔度判断在哪个面内失稳根据柔度判断在哪个面内失稳因为因为 y y z z ，所以压杆在竖直面内绕，所以压杆在竖直面内绕，所以压杆在竖直面内绕，所以压杆在竖直面内绕y y y y轴先失稳。轴先失稳。轴先失稳。轴先失稳。现在学习的是第52页，共60页30mm20mmyz2.2.计算压杆在竖直面内的临界压力计
6、算压杆在竖直面内的临界压力细长杆用欧拉公式计算：细长杆用欧拉公式计算：现在学习的是第53页，共60页 9.6 9.6 提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施压杆稳定压杆稳定压杆稳定压杆稳定/提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施现在学习的是第54页，共60页压杆稳定压杆稳定压杆稳定压杆稳定/提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施1.1.选择合理的截面形状选择合理的截面形状 根据欧拉公式求临界压力：根据欧拉公式求临界压力：可见，可见，I I越大，稳定性越高。越大，稳定性越高。现在学习的是第55页，共60页实际应
7、用：实际应用：截面面积不变的情况下，材料截面面积不变的情况下，材料离形心越远，离形心越远，I I越大，因此，空心圆越大，因此，空心圆环截面比实心圆截面稳定性高。环截面比实心圆截面稳定性高。压杆稳定压杆稳定压杆稳定压杆稳定/提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施现在学习的是第56页，共60页2.2.改变压杆的约束条件改变压杆的约束条件常见支座的稳定性排名：常见支座的稳定性排名：1.1.两端都是固定支座（两端都是固定支座（u=0.5u=0.5）2.2.一端固定一端铰支座（一端固定一端铰支座（u=0.71u=0.71）3.3.两端铰支座（两端铰支座（u=1u
8、=1）4.4.一端固定另一端自由（一端固定另一端自由（u=2u=2）备注：备注：增加约束亦可以提高稳定性。增加约束亦可以提高稳定性。压杆稳定压杆稳定压杆稳定压杆稳定/提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施现在学习的是第57页，共60页压杆稳定压杆稳定压杆稳定压杆稳定/提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施3.3.合理选择材料合理选择材料细长杆：细长杆：根据欧拉公式根据欧拉公式稳定性与材料的稳定性与材料的E E有关，而各种钢有关，而各种钢材的材的E E大致相等，故大致相等，故更换优质钢材对细更换优质钢材对细长杆稳
9、定性的影响不大。长杆稳定性的影响不大。现在学习的是第58页，共60页压杆稳定压杆稳定压杆稳定压杆稳定/提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施中长杆：中长杆：根据经验公式根据经验公式 式中式中a a、b b是与材料的强度有关的参是与材料的强度有关的参数，强度越大，求得的临界应力值越大，数，强度越大，求得的临界应力值越大，因此，优质钢材的中长杆稳定性较高。因此，优质钢材的中长杆稳定性较高。现在学习的是第59页，共60页压杆稳定压杆稳定压杆稳定压杆稳定/提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施粗短杆：粗短杆：粗短杆不产生失稳，而发生屈服，因此，粗短杆不产生失稳，而发生屈服，因此，对于粗短杆来说本身就是强度问题，优质钢对于粗短杆来说本身就是强度问题，优质钢材的稳定性高。材的稳定性高。现在学习的是第60页，共60页