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1、第十三章第十三章压杆稳定问题压杆稳定问题13.1 13.1 概概 述述13.2 13.2 细长压杆临界压力的欧拉公式细长压杆临界压力的欧拉公式13.3 13.3 欧拉公式的适用范围欧拉公式的适用范围第第十十三三章章压压杆杆稳稳定定问问题题13.4 13.4 压杆稳定计算压杆稳定计算13.5 13.5 提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施压杆稳定的概念：压杆稳定的概念：13.1 概概 述述 压杆丧失压杆丧失直线状直线状态的平衡态的平衡，过渡，过渡到到曲线状态的平曲线状态的平衡衡。失稳失稳;屈曲屈曲临界压力临界压力Pcr（临界力）：（临界力）：失稳后果：失稳后果：杆件保持直线形状杆件保持直线形
2、状平衡的压力极限值。平衡的压力极限值。压力的微小增加将引起显著增大的压力的微小增加将引起显著增大的变形，使之丧失承载能力，造成机变形，使之丧失承载能力，造成机构失效。构失效。13.2 细长压杆临界压力的欧拉公式细长压杆临界压力的欧拉公式PcrPcrM(x)=-Pcr yPcrI I：最小惯性矩：最小惯性矩：最小惯性矩：最小惯性矩L边界条件：x=0，y=0 x=L，y=0根据题意，可得：n=1两端铰支细长压杆的临界压力两端铰支细长压杆的临界压力两端铰支细长压杆的临界压力两端铰支细长压杆的临界压力:L二、两端铰支细长压杆的临界压力：二、两端铰支细长压杆的临界压力：三、其他支座条件下细长压杆的临界压
3、力：三、其他支座条件下细长压杆的临界压力：由于边界条件不同，则通用公式为：长度系数。长度系数。一端固定一端自由：一端固定一端自由：两端铰支：两端铰支：一端固定一端铰支：一端固定一端铰支：两端固定：两端固定：=2 =1 =0.7 =0.5一端固定一端固定一端自由：一端自由：=2两端铰支：两端铰支：=1一端固定一端固定一端铰支：一端铰支：=0.7两端固定：两端固定：=0.513.3 欧拉公式的适用范围欧拉公式的适用范围临界应力：临界应力：临界压力：临界压力：长度系数。长度系数。i为惯性半径为惯性半径柔度（细长比柔度（细长比):集中集中反映压杆的长度、约束条件、反映压杆的长度、约束条件、截面尺寸和形
4、状等因素对临截面尺寸和形状等因素对临界应力的影响。界应力的影响。比例极限比例极限当当:):)中长杆，中柔度杆中长杆，中柔度杆)短粗杆，小柔度杆短粗杆，小柔度杆四、欧拉公式的适用范围：四、欧拉公式的适用范围：临界应力：临界应力：临界压力：临界压力：长度系数长度系数柔度（细长比）柔度（细长比）细长杆、大柔度杆（细长杆、大柔度杆（欧拉公式只适用于大柔度压杆）。欧拉公式只适用于大柔度压杆）。屈服极限屈服极限)欧拉公式欧拉公式（细长杆，大柔度杆）（细长杆，大柔度杆）)直线经验公式直线经验公式（中长杆，中柔度杆）（中长杆，中柔度杆）)强度问题强度问题（短粗杆，小柔度杆）（短粗杆，小柔度杆）计算临界应力小结
5、：计算临界应力小结：临界应力总图：临界应力总图：13.4 压杆稳定计算压杆稳定计算：工作安全系数：许用安全系数：工作应力：工作压力：临界应力：临界压力13.5 提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施a.合理选择截面：合理选择截面：b.合理安排压杆的约束条件与选择杆长合理安排压杆的约束条件与选择杆长。c.合理选择材料：合理选择材料：强度高的优质钢可以提高短杆的临界应力。强度高的优质钢可以提高短杆的临界应力。；：I 或或 i (面积不变面积不变)。属大柔度杆。属大柔度杆。2、计算、计算Pcr（cr）3、校核：、校核：例、L=1.5m(铰支),d=55mm,A3钢(P=102,S=56）E=210
6、GPa,P=80KN,nst=5,试校核此杆稳定性。解：1、计算计算 讨论：更安全！2）若：若：不安全！属中属中柔度杆柔度杆1）若若L=2m小小 结结基本要求：基本要求：掌掌握握压压杆杆稳稳定定的的概概念念，稳稳定定平平衡衡和和不不稳稳定定平平衡衡，细细长长压压杆杆临临界界载载荷荷的的欧欧拉拉公公式式，杆杆端端不不同同约约束束的的影影响响，长长度度系系数数，压压杆杆柔柔度度，欧欧拉拉公公式式适适用用范范围围，超超比比例例极极限限时时压压杆杆的临界应力，临界应力总图。的临界应力，临界应力总图。了解经验公式。了解经验公式。掌掌握握压压杆杆校校核核的的安安全全系系数数法法和和折折减减系系数数法法，提提高高压压杆杆稳稳定性的措施。定性的措施。重点：重点：欧欧拉拉公公式式及及适适用用范范围围，压压杆杆柔柔度度，压压杆杆校校核核的的安安全全系系数数法和折减系数法。法和折减系数法。难点：难点：欧拉公式及适用范围，压杆柔度。欧拉公式及适用范围，压杆柔度。