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1、诚信应考，考试作弊将带来严重后果!华南理工大学期末考试.图.案.襟.(鼠蒯K-E邦赭船)信 号 与 系 统 试卷注意事项：1.2.3.4.考前请将密封线内各项信息填写清楚；所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)；考试形式：闭卷；本试卷共 五 大题，满 分 1 0 0 分，考试时间1 2 0 分钟。题号二三四五总分得 分评卷人一、填空题(共3 2分，每小题4分)1、考 虑 信 号 x )=cos 0 of,其基波频率为啰0。信号/(t)=x(T)的付立叶级数系数是()(A)ax=aA=0,左 为其它(B)1=a =,A.=0,人 为其它2/(C)q =g,%=g，4 =0,%为其它(D)a ,a
2、_1-.,at=0,%为其它2j 2j2、设信号/的傅立叶变换为F(，0),则信号(1 2 r)/(l 2，)的傅里叶变换是()d.%-瑞(A)版 2j d r r n/叭-泻1 叭-偿T 2 do)2 4 2.(0.(1-J-(0 fF(j-)e 2dco 2(D)；F(j?)dco 23、已知信号啰=玉 ),用一周期为T的均匀冲激串对其采样，样本记为op(t)o x,带限于叼，x,(f)带限于如，即X1O y)=0,|)=0,|a2要使口通过利用某一理想低通滤波器能从（y,Q）中恢复出来，最大的采样间隔T为()。4、(A)7 1-电+如小、2%(B)(0 a)271(D)-a)i+g已知
3、x(s)=!s+al-e-s+afT,其逆变换式1 ）为（）。(A)e-au(t)-u(t-T)(B)e-au(t)-u(t+T)(C)e-aut(D)ea,u(t)+u(t-T)5 z-2+25、已知一因果离散序列x n 的 Z变换为X 6)=:z+:，则 0 =()；z-+3 z+1(A)2 (B)5 (C)0 (D)1/26、下列说法正确的是()(A)累加器y()=x(k)是无记忆系统k=-(B)LT I(f)=eT (f 2)是因果系统(C)y(f)=s i n x )+x(f -2)是线性系统(D)y(r)=r x )是稳定系统7、已知一离散LT I 系统的脉冲响应h n=6 n+2
4、 6 n-l -3 6 n-2 ,则该系统的单位阶跃响应S n 等 于()(A)S n+S n_l _5 6 n-2 +3 S n_3(B)8 n(C)8 n+3 5 n-1(D)6 n+6 n-1 -2 6 n-2 7i 声8信号才 =cos(八)+e 5,其基波周期为()2(A)2 0 s(B)1 0 s(C)3 0 s(D)5 s填 空 题（共2 0分，每 小 题4分）1、信号失真的类型有（）。2、一 个 称 为 低 通 微 分 器 的 连 续 时 间 滤 波 器 的 频 率 响 应 如 图 所 示，输 入 信 号x（f）=co s（2加+co s（4 m +）时 滤 波 器 的 输 出
5、y（t）为（）。3、一信号x ）用一采样周期T经过一个零阶保持的处理产生一个信号/），设斗）是在00的X。）样本上经过一阶保持处理的结果，即FQ）=rt=-oo其中 是下图所示的函数。请给出一个滤波器的频率响应，该滤波器当输入为/（f）时，产生的输出为事”）。该滤波器的频率响应为（）。.瓦-T 1 T t4、已知系统函数为、H谿,/=z z a 0 1z-aH2（Z）=-I z 0 a 1z+a满足h2 n =g|n hn 的序列为（）。5、离散L T I系统单位脉冲响应为5=（/输入加=C吗n ,则系统响应冽为（）。三、简单计算题（共3 0分，每 小 题1 0分）1、若某线性时不变系统的冲激
6、响应为力,系统函数为（z）,且已知（1）A /?是实序列(2)A /?是右边序列lim=3/2-J(4)(z)在 原 点z=0有一个二阶零点(5)(z)有 2个极点，其 中 1 个位于H=1/2 园周上的某个非实数位置(6)当系统的激励为时，系统稳态响应等于y M =用试确定该系统的系统函数，并用几何确定法粗率画出它的傅立叶变换的模特性，并判断系统稳定性。2、已知一离散时间系统的冲激响应为缸 =(9 成 +1 (1)求系统的差分方程(2)画出系统框图3、若线性时不变系统的冲激响应如图所示，(1)试确定该系统的幅频特性和相频特性。x()=s in f +s in /(2)若系统的激励信号为 2T
7、 T，求输出响应y(r),并说明响应是否有失真。四、综 合 题(共 18分，每 小 题 1 8 分)已知h(t)=2 5 5 见是一个理想低通滤波器的单位冲激响应，设计一个系统，7Ut(1)将 h(t)变成一个截止频率为1 0 0 7的理想高通滤波器，分析并画出系统的示意框图。(2)将 h(t)变成一个1,H w(j3)=1,0,的带通滤波器,T I O O n W s W-9 0 0 n9 0 0 兀 W 3 W 1 1 0 0 w ,其余分析并画出系统的示意框图。诚信应考，考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试.图.案.襟.(鼠蒯K-E邦赭船)信号与系统试卷A注意事项：1.考前请将密
8、封线内各项信息填写清楚；2.所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)；3.考试形式：闭卷；4.本试卷共 五 大题，满 分 100分，考试时间120分钟。题号二三四五总分得 分评卷人五、填 空 题(共 3 2 分，每 小 题 4 分)1、考 虑 信 号 x)=c o s 0 o f,其基波频率为啰0。信号/(t)=x(T)的付立叶级数系数是(A)(A)ax=aA=O,左 为其它(B)c?1 =a =,A.=0,人 为其它2 j(C)q =g,%=O,Z为其它(D)a ,a_1-.,at=0,%为其它2j 2j2、设信号/的傅立叶变换为尸(加)，则信号(1 2 r)/(l 2，)的傅里叶变换是(A
9、)d.%-瑞(A)版 2j d r r n/叭-泻1 叭-偿T 2 do)2 4 2.(0.(1-J-(0 fF(j-)e 2dco 2(D)；F(j?)dco 23、已知信号啰=玉),用一周期为T 的均匀冲激串对其采样，样本记为op(t)o x,带限于叼，x,(f)带限于如，即X1Oy)=0,|)=0,|a2要使口通过利用某一理想低通滤波器能从（y,Q）中恢复出来，最大的采样间隔T为(D )。4、(A)7 1-电+如小、2%(B)(0 a)271(D)-a)i+g已知 x(s)=!s+al-e-s+afT,其逆变换式X”）为（A ）。(A)e-au(t)-u(t-T)(B)e-au(t)-u
10、(t+T)(C)e-aut(D)ea,u(t)+u(t-T)5 z-2+25、已知一因果离散序列xn的 Z 变换为X 6)=；,贝Ux0=(A);z-+3 z +1(A)2 (B)5 (C)0 (D)1/26、下列说法正确的是(B )(E)累加器y()=x(k)是无记忆系统k=-(F)L T I(f)=e T (f 2)是因果系统(G)y(f)=s i n x)+x(f -2)是线性系统(H)y(r)=r x)是稳定系统7、已知一离散L T I 系统的脉冲响应h n=6 n+2 6 n-l-3 6 n-2,则该系统的单位阶跃响应S n 等 于(C )(A)S n+S n_l _5 6 n-2+
11、3 S n_3(B)8 n(C)8 n+3 5 n-1(D)6 n+6 n-1-2 6 n-2 7i 声8信号才 =c o s(八)+e 5,其基波周期为(A )2(E)2 0 s(F)1 0 s(G)3 0 s(H)5 s六、填 空 题（共20分，每 小 题4分）1、信号失真的类型有（幅度失真、相位失真、频率失真2、一 个 称 为 低 通 微 分 器 的 连 续 时 间 滤 波 器 的 频 率 响 应 如 图 所 示，输 入 信 号x(f)=C O S(2R+)+C O S(4R+)时滤波器的输出 y(t)为(c o s(2加+。)。nil-3 3笈一 2夕（M3、一信号x）用一采样周期T经
12、过一个零阶保持的处理产生一个信号/），设斗）是在00的x）样本上经过一阶保持处理的结果，即玉Q）=T）rt=-oo其中 是下图所示的函数。请给出一个滤波器的频率响应，该滤波器当输入为/时，产生的输出为为（。该滤波器的频率响应为（2sm（。77 2）”coT4瓦-T0 T4、已知系统函数目1、砥z）,|z|以 0 0 0 a -(z _；产)(z-*W。)22 -(3 分)z -式中，收敛域 2,是因为题中第2个条件给出序列h n 是一个右边序列.由系统函数的表达式可知，在系统函数中还有两个参数A和Q0需要确定。利用条件3和系统函数式可求得l i m H(z)=A=3/2 J T 8从 系 统
13、函 数 的 定 义 可 知，当 激励为 用时，系 统 的 稳 态 响 应 等 于加 =虫-D (-炉 o对照条件6可知(T)=2。将4=3/2、耿-1)=2,代入上面的系统函数式可得3,2一,Z”（T）-i-:-3=_2_=2（1+1。）（1+中。）lz=-l 2 2从此式可以求得。=叱3。这样，最后求得的系统函数为H 3292 1 1Z+-Z+-2 4）（z-9加）1 4(5分)由H(Z)可知，它有两个零点在Z=0,由两个极点在:1 ；|-心Z,=e 3 ,z2=-e 3 o 零极点图:-2 2 2由几何求值法可得，当Z=时，H(Z)=H(e)。随 着:0-2，可以得出零点向量与极点向量的比
14、值关系，即下图：)=2 r S a(=K I2T的频率分量进行加权并附加一个相移，而在此频率上，系统的频率响应为&户 盛2:_.3d)r=2 r-S a(-)-S a(邮)e *df=.2：r=2 k S a(SaeP 3M 4=8j 2 l 3 M4由于在正弦信号激励下，系统响应是一个和激励信号同频率的正弦信号，仅有幅度加权和附加相移,故可求得系统响应为/、8 2 T.,K 3%、)=k sm(五 7)相对于激励信号而言，响应中少了一个频率分量，故响应有失真。八、综 合 题（共 1 8分，每 小 题 18 分）已知h（t）=竺生是一个理想低通滤波器的单位冲激响应，设计一个系统，7Tt（1）将 h（t）变成一个截止频率为1 0 0 7的理想高通滤波器，分析并画出系统的示意框图。（2）将 h（t）变成一个1,T 1 0 0”W a W-9 0 0 nHb p（j w）=,1,9 0 0 n W3 W U O O n,-0,其余的带通滤波器，分析并画出系统的示意框图。解：（1）高通滤波器：（6分）高通滤波器频率响应等于1 减去低通滤波器频率响应，故有：iC)（2）带通滤波器：（9分）1gjlOOO 飙jlOOOM