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1、 初中数学教学课例勾股定理教学设计及总结反思 学科 初中数学 教学课例名称 勾股定理 教材分析 从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。从学生认知结构上看，数形结合，架起了几何与代数之间的桥梁；勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。教学目标 学习目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。其中情感态度方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。学生学习能力分析 学生学习习惯不太好，几何知识不够扎实 教学策略选择与设计 教师鼓励学生采用动手实践，自主
2、探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。教学过程 我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。首先，情境导入 给出七巧八分图中的一组图片，让学生利用两组七 巧板进行合作拼图。（请看视频）让学生观察并思考三个正方形面积之间的关系？它们围成了什么三角形？反映在三边上,又蕴含着什么数学奥秘呢？寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。第二步追溯历史解密真相 勾股定理的探索过程是本节课的重点，依照数学知识的循序渐进、螺旋上升的原则，我设计如下三个活动。从上面低起点的问题入手，有利于学生参与探索。学生很容易发现，在等腰三角形中存在如下关系。巧妙
3、的将面积之间的关系转化为边长之间的关系，体现了转化的思想。观察发现虽然直观，但面积计算更具说服力。将图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积，体现了数形结合的思想。学生会想到用“数格子”的方法，这种方法虽然简单易行，但对于下一步探索一般直角三角形并不适用，具有局限性。因此教师应引导学生利用“割”和“补”的方法，为下一步探索复杂图形的面积做铺垫。突破等腰直角三角形的束缚，探索在一般情况下的直角三角形是否也存在这一结论呢？体现了“从特殊到一般”的认知规律。教师给出边长单位长度分别为 3、4、5 的直角三角形，避免了学生因作图不准确而产生的错误，也为下面“勾三股四弦五”的提出埋下伏笔。有了上一
4、环节的铺垫，有效地分散了难点。在求 C 的面积时，学生将展示“割”的方法，“补”的方法，有的学生可能会发现平移的方法，旋转的方法，对于这两种新方法教师应给予表扬，肯定学生的研究成果，培养学生的类比、迁移以及探索问题的能力。使用几何画板动态演示，使几何与代数之间的关系可视化。当为直角三角形时，改变三边长度三边关系不变，当为锐角或钝角时，三边关系就改变了，进而强调了命题成立的前提条件必须是直角三角形。加深学生对勾股定理理解的同时也拓展了学生的视野。以上三个环节层层深入步步引导，学生归纳得到命题 1，从而培养学生的合情推理能力以及语言表达能力。感性认识未必是正确的，推理验证证实我们的猜想。教师对“勾
5、、股、弦”的含义以及古今中外对勾股定理的研究做一个介绍，使学生感受数学文化，培养民族自豪感和爱国主义精神。利用勾股树动态演示，让学生欣赏数学的精巧、优美。第三步取其精华古为今用 我按照“理解掌握运用”的梯度设计了如下三组习题。（1）对应难点，巩固所学；（2）考查重点，深化新知；（3）解决问题，感受应用 第五步温故反思任务后延 在课堂接近尾声时，我鼓励学生从“四基”的要求对本节课进行小结。进而总结出一个定理、二个方案、三种思想、四种经验。然后布置作业，分层作业体现了教育面向全体学生的理念。课例研究综述 把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。