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1、 初中数学教学课例数轴教学设计及总结反思 学科 初中数学 教学课例名称 数轴 教材分析 本节课取于新人教版七年级上册，主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计来表示温度高低这一实例出发，引出数轴的画法，定义和用数轴上的点来表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的教学思想，以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学校相反数、绝对值等有理数只是的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础只是。教学重点：数轴的概念。教学难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。教学目标（一）知识目标：1使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素 2能将
2、已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数（二）能力目标 1 使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识，提高应用数学的能力 2让学生渗透数形结合的思想方法（三）情感态度目标 1、通过对实数进行分类的练习，让学生进一步领会分类的思想，鼓励学生要从不同角度入手，寻解决问题的多种途径，训练学生的多角度思维，为他们以后更好地工作作准备。2、体会数学知识与现实世界的联系，体现数学充满着探索性，培养学生良好的数学兴趣；能够在师评、生评、自评的影响下，树立学习数学的自信心。学生学习能力分析 七年级学生对生活中的丰富现实情境有强烈的好奇心；学生好动，爱发表见解，希望得到老师的
3、表扬，但是注意力容易分散，缺乏学习的方法和语言概括能力，并且对基础只是不够重视，因为容易造成对概念分析不清，把握不透。在教学中充分利用学生的好奇心，一方面要运用直观生动的教学，引发学生的兴趣，使他们的注意始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，主动与他人交流、合作。教学策略选择与设计 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以学生既为主体，又为客 体的原则下，展现知识和方法的思维过程，因为新课标和新理念认为,获得数学知识的过程比获得知识更为重。基于本节课的特点：课堂教学采用了“
4、情境问题观察思考提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地掌握数轴的概念，并通过练习，使学生更好地理解数轴概念，从而体会数形结合的思想。教学过程（一）创设情境，引入新课 1、复习以前学过的知识有理数包括正数、负数和 0，以及怎样来表示有理数，除了用数值来表示外，还可以用刻度来表示。2、让同学们思考，在日常生活中，有那些例子是用刻度来表示数值的，从而引出温度计。3、让同学们回忆，温度计有些什么
5、特征，通过分析温度计的特征刻度均匀、有零刻度等，引导学生思考，能不能把所有的有理数都表示在这样一条线上？然后引出这节课的内容数轴。【教法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发，引出本节课所要学的内容数轴 再从温度计这个实物形象抽象出数轴来研究 既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养了用数学的意识（二）探索新知识，讲授新课 1数轴的画法 与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：（1）画一条水平的直线（要表示出所有的有理数，就需要一条能够两段无限延伸的直线）（2）在数轴上取一个点，表示 0
6、，命名为原点。原点讲直线分成了以原点为端点的两条射线，用这两条射线，分别来表示正数和负数，原点左边表示负数，右边表示正数。（3）把从原点向右的方向标为正方向。（4）选适当的长度作为单位长度，并标出，3，2，1，1，2，3各点。具体如下图。【教法说明】教师边讲解边示范，学生跟着一起画图培养学生动手、动脑和实际操作能力，同时，把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终，让学 生在认知过程中领悟这种思想方法 3数轴的定义 让学生观察画好的直线，思考这条直线包括了哪些元素，让学生根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义 数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度
7、的直线叫做数轴 向学生提出问题：数轴上是不是都规定了原点、正方向和单位长度，引导学生结合温度计正确回答这个问题，从而知道数轴三要素的重要性，了解三者缺一不可，认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据【教法说明】通过“观察类比思考概括表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力 3画数轴常见几种错误 请一位同学到黑板上画一条书走，其他同学在草稿本上面画。发现同学们在画数轴时出现得错误，进行讲解，指出容易画错的地方：（1）没有方向（2）没有原点（3）单位长度不统一 4有理数与数轴上点的关系 通过刚才的
8、学习我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 例 1 画一条数轴，并画出表示下列各数的点：1，5，0，2.5，学生练习：同学们在练习本上画一条数轴，然后在数轴上标出各点，一名学生板演教师巡回指导，发现问题及时纠正【教法说明】让学生动手自己画数轴，有助于培养学生实际操作能力 例 1 是把给定的有理数用数轴上的点来表示，完成由“数”到“形”的思维过程，有助于学生加深对数轴概念的理解 5尝试反馈，巩固练习 说出下面数轴上 A、B、C、D、O、M 各点表示什么数？【教法说明】进一步巩固加深本节所学的内容（三）归纳小结 数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示数与形之间的内
9、在联系，是帮助学生理解数学、学习数学的重要思想方法 本章有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的 掌握数轴三要素，正确地画出数轴，提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的各点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的各点，并不是都表示有理数以后再研究 课例研究综述 数轴是学习绝对值和平面直角坐标系的基础，同时也是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立其对应关系，可以用它揭示数与型之间的关系，它是数形结合的基础。此外数轴还能反映数的性质，从数轴上可以一目了然地看出某个数是正数、负数还是零；数轴还能解释某些概念，如相反数、绝对值，还可以使比较大小变得更直观。为了使学生能更好的理解和准确的画出数轴，
10、对本节课的教学进行了适当的创意，并采取了学生动手主动探究，小组合作的学习方式，达到了预期的学习目的。1、根据本节课的特点，创设问题情境，布置学生预习。认真观察已准备好的温度计，是否有刻度？刻度是否均匀？所标出的温度是否有方向性？零上的温度是在温度计的上方还是下方？零下的温度呢？然后让学生拿出已准备好的工具，自制温度计，对比看自己在制作过程中出现了什么不足，能否制作出更长的温度计？激发学生的求知欲，点燃了激情。从而导入新课，自然得出数轴的概念和三要素。数轴教学反思 数轴是学习绝对值和平面直角坐标系的基础，同时也是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立其对应关系，可以用它揭示数与型之间的关
11、系，它是数形结合的基础。此外数轴还能反映数的性质，从数轴上可以一目了然地看出某个数是正数、负数还是零；数轴还能解释某些概念，如相反数、绝对值，还可以使比较大小变得更直观。为了使学生能更好的理解和准确的画出数轴，对本节课的教学进行了适当的创意，并采取了学生动手主动探究，小组合作的学习方式，达到了预期的学习目的。成功之处：1、根据本节课的特点，创设问题情境，布置学生预习。认真观察已准备好的温度计，是否有刻度？刻度是否均匀？所标出的温度是否有方向性？零上的温度是在温度计的上方还是下方？零下的温度呢？然后让学生拿出已准备好的工具，自制温度计，对比看自己在制作过程中出现了什么不足，能否制作出更长的温度计
12、？激发学生的求知欲，点燃了激情。从而导入新课，自然得出数轴的概念和三要素。2、根据一些学生的操作，进行了以下几点的强调：数轴的三要素缺一不可，（2）要画直线。（3）原点可以是数轴上任意一点。（3）正方向用箭头表示，一般是从左到右。（4）单位长度选取应适当，但刻度要均匀。3、学生辨析，及时纠错。设置了一些典型的错误画法，让学生辨别及时纠错。同时让学生动笔画图，尽量让他们出现错误，互相纠正，加深理解。4、在教会学生在数轴上表示有理数的同时，利用数轴得到了互为相反数的概念及几何性质，进一步强调“只有”两字的意义及零的相反数的规定。在本节的教学中始终注重数形结合的数学思想。5、培养了学生的动手能力。学生动手画，解决实际的问题。如利用数轴表示据我校东 300 米的食杂店，西 500 米的车站。体验数学知识的使用价值及数学知识来源于实际并应用实际的现实。不足之处：1、个别学生不会利用数轴比较大小，有时把方向标错。2、个别学生的应用能力还有欠缺。3、在数轴应用方面还要进一步加强。4、若有时间再给学生一定拓展思维的空间，进一步挖掘学生的探究能力。