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1、三角形的内角和【教材分析】三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流
2、、推理归纳出三角形的内角和是 180。【学生分析】学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是 180 度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。教学目标：1知识与技能：通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是 180 度”的规律。2过程与方法：通过量一量、剪一剪、拼一拼，培养
3、学生的合作能力、动手实践能力，并运用新知识解决问题的能力。3情感态度:使学生体验数学学习成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重难点 教学重点：探索发现和验证三角形的内角和是 180 度。教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用 教具准备:多媒体课件 不同类形大小不一的三角形若干个 记录表 学生准备：量角器 直尺 剪刀 教师：多媒体课件、剪好的不同类型的三角形。学生：量角器、剪刀、剪好的不同类型的三角形。教学过程 一、情景激趣，质疑猜想。小游戏：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。师：我们在猜三角形的时候，看到一个直角，就能断定它一定是直角三角形；看到一个钝角，就能断定他一定是
4、钝角三角形；但只看到一个锐角，就判断不出来是哪种三角形。看来在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么画不出有两个直角或两个钝角的三角形呢？三角形的这三个角究竟存在什么奥秘呢，我们一起来研究研究。播放动画片:在图形王国中,有一天三角形大家庭里为“三角形内角和的大小“爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形大声叫着:“我的钝角大,我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱:“我的锐角虽然比钝角小,但我的内角和并不比你小。直角三角形说:“别争了,三角形的内角和都是 180 度。我们的内角和是一 样大的。师:想一想,什么是三角形的三个内角的和？生:三角形的三个内角的度数和。师:同学们刚才看了
5、动画片你们知道谁说对了吗?不知道的话想一想,猜一猜谁说的对?学生进行猜想,自由发言。(2)自主探究,验证猜想。（验证猜想为学生提供了“做数学的机会,让每个学生围绕自己的猜想、決定自己的探索方向、选择自己的方法,动手、动脑、动口,让学生在操作中自主探究数学知识的产生发展过程。验证自己的猜想,鼓励学生用不同的方法进行验证,促进学生,创新能力的发展。）师：刚才大部分同学都猜直角三角形说的对。三角形的三个内角的和都是 180，你能设法验证这个猜想吗？（以小组为单位先画 4 个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度。）二、探究新知 1.讨论、交流验证知识的方法。师：那同学们
6、用什么方法来研究三角形的内角和呢？赶紧商量一下。（同桌交流）学生汇报：用量的方法；用拼的方法；用折的方法.2.操作验证。师：同学们的点子还真多！现在请同学们拿出准备好的三角形，选 1 个自己喜欢的三角形，选择自己喜欢的方法进行验证。等研究完了我们再交流，发现了什么，好吗？好，现在开始！3.学生汇报。师：如果你们已经完成了，就把你的小手举起来示意老师。老师有点迫不及待了，想赶紧分享一下你们研究的成果。谁先来说？学生汇报，教师适时板书。用量的方法：指名学生汇报度量的结果，教师板书。（指两名学生汇报）教师白板演示测量方法，并计算和板书出结果。教师：同样是测量的方法，有的同学得了 180，有的不是 1
7、80，为什么会出现这种情况？（指名学生说）师：可能我们测量的时候会有误差，但是同学们选择比较精确的测量工具，使用正确的测量方法，还是可以得到精确的结果。看来这个办法不能使人很信服，有没有别的方法验证？用拼的方法 a.学生汇报拼的方法并上台演示。我这里也有一个钝角三角形，请两名同学上台演示。b.请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。c.展示学生作品。d.师课件展示。师：我们用量、拼得到了 180 度，还有什么方法？用折的方法 师：还想向同学们请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。4.交流评价，归纳结论。师：刚才我们用量的方法、拼的方法和折的方法研究了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形内
8、角和，得出什么结论了？教师根据学生板书：（任意）三角形的内角和是 180 度。三、拓展应用，深化创新 1.数学文化 师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是 180，到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是 180。其实，早在 300 多年前就有一位伟大的数学家，用科学的数学方法见证了任意三角形的内角和都是 180 度。这位伟大的数学家就是帕斯卡（课件出示帕斯卡），他是法国著名的数学家、物理学家。他在 12 岁时发现了三角形内角和定律，17 时写出了圆锥截线论19 岁设计了第一架计算机。师：帕斯卡为科学作出了巨大的贡献，在我们以后学习的知识中，也有很多是帕斯
9、卡发现和验证的，他 12 岁就发现三角形内角和是 180 度，我们同学还没到 12 岁，看你能不能通过自己的努力也去探索和发现。2.实践应用，巩固创新。课件件出示:A=（）师:这个三角形是什么三角形?知道几个内角的度数?生:直角三角形,知道一个角是 30,还有一个角是 90。师:根据今天所学的知识谁能求出 A 的度数?大家自己试一试。学生做完后反馈讲评时让学生说说自己的方法。3四边形内角和 屏幕出示：在一个三角形中，1 50，如果沿直线剪一刀，所剩图形的内角和是多少度？（可能出现的分法：教师演示剩下四边形的情况）你打算用哪种方法知道四边形的内角和？你觉得哪种方法更好？（师演示课件：将四边形一分为二，两个三角形的六个内角组成了四边形的四个内角，四边形的内角和等于两个三角形的内角和，即：1802360）（设计求四边形的内角和，是把这个新问题转化归结为求几个三角形内角和的问题上，渗透化归的数学学习方法。）4总结 我们把四边形一分为二，用三角形内角和的知识知道了四边形内角和，那么五边形、六边形这些多边形的内角和是多少度？有没有什么规律可循，希望同学们能用学到的知识和方法去探究问题，你还会有一些精彩的发现。A 四、课堂总结 师：这节课你有什么收获？学生自由发言。