《七年级下册数学导学案：用一元一次不等式解决问题10135.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级下册数学导学案：用一元一次不等式解决问题10135.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、自主学习任务单 11.5 用一元一次不等式解决问题（1）一、学习目标 1.从实际问题中抽象不等式问题，通过不等式知识的自身演绎，用不等式建模解决实际问题.2.根据数学哲学观点尝试编制能用一元一次不等式描述现实生活中数量之间关系的实际问题.3初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题能力和解决问题的能力.二、学习过程（一）引入 回顾“一元一次方程”中的知识线：回顾“用一元一次方程解决问题”中的一般步骤：回顾“方程建模”中的基本流程：【问题 1】一只纸箱质量为 1 kg,当放入一些苹果（每只苹果的质量为 0.25 kg）后，箱子和苹果的总质量为 10 kg.这只纸箱内装了多少个苹果？类比
2、：“一元一次不等式”的知识线：类比：“用一元一次不等式解决问题”的一般步骤：类比：“不等式建模”的基本流程：【问题 2】一只纸箱质量为 1 kg,当放入一些苹果（每只苹果的质量为 0.25 kg）后，箱子和苹果的总质量不超过 10 kg.这只纸箱内最多装了多少个苹果？1.如何设未知数？2.根据题意，你能找出题中所蕴含的不等关系吗？试一试.3.试写出解答过程.（二）探索【问题 3】某中学要将七年级 240 名师生送往抗日山革命纪念馆参观，现有 A、B两种型号的车可供调用，已知 A 型车每辆可坐 45 人，B 型车每辆可坐 35 人，每辆车都不能超载.问：在已确定调用 2 辆 A 型车的前提下至少
3、还需调用 B 型车多少？1.“每辆车都不能超载”说明什么？2.如何设未知数？3.根据题意，你能找出题中所蕴含的不等关系吗？试一试.4.写出解答过程.【变式 1】给出一元一次不等式45x请你编制一个符合实际的应用问题.（注意*问题中的数量既要符合已知不等式，又要符合实际实际意义.）【变式 2】某中学计划租用 6 辆客车送七年级去参观抗日山革命纪念馆，现有A、B 两种客车，它们的载客量和租金如下表，若该校七年级共有 240 名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用 1650 元.A 种客车 B 种客车 载客量（人/辆）45 35 租金（元/辆）280 200（1）至少需要租几辆 A 种客车？（2
4、）试问：预支的租车费用是否够用？（3）如采用最佳方案，最多可以剩余多少元？1.如何设未知数？2.根据题意，试写出体重所蕴含的不等关系.3.写出解答过程.（三）小结 今天你学到了哪些数学知识与技能？在探究问题过程中，又学到了哪些数学思想方法？获得了哪些数学活动经验？你还有什么可以与同伴分享？三、效果检测 1.某电影院暑假向学生优惠开放，每张票 2 元另外，每场次还可以售出每张 5元的普通票 300 张，如果要保持每场次票房收入不低于 2000 元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？2.暑假学校准备组织一批学生参加夏令营，联系了甲、乙两家旅行社，他们的服务质量相同，且入营费都是每人 200
5、 元经过协商，甲旅行社表示可以给每位入营队员七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位带队老师的费用，其余的入营队员八折优惠 请问应该选择哪家旅行社，才能使费用最少？3.搭一搭，算一算：按上图的搭法，用 4 根火柴棒可以搭 1 个正方形，用 7 根火柴棒可以搭 2 个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形 照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭多少个正方形？请用不等式验证 4.水果店进了某种水果 1 吨，进价是 7 元/千克，售价定为 10 元/千克，销售一半以后，为了尽快销完，准备打折出售如果要使利润不低于 2000 元，那么余下的水果至少按原定价的几折出售？5.有人问一位数学老师，她所教的班级有多少
6、个学生，这位老师风趣地说：“一半在学数学，四分之一在学音乐，七分之一在读英语，还剩不足 6 位同学在操场上踢足球”试问这个班共有多少学生？附件 1：教材内容 附件 2：效果检测参考答案：1.解：设平均每场次出售学生优惠票x 张，根据题意，得 3005+2x2000 x250 答：平均每场次至少应出售学生优惠票 250 张 2.解：设参加夏令营的有 x 人，总费用为 y 元，根据题意得：y甲2000.75150 x y乙2000.8（x-1）=160（x-1）（1）若 y甲y乙，得 x16；（2）若 y甲y乙，得 x16；（3）若 y甲y乙，得 x16 答：当参加夏令营的人数等于 16 人时，两
7、家旅行社的费用一样；当参加夏令营的人数少于 16 人时，乙旅行社的费用较低，故选乙；当参加夏令营的人数多于 16 人时，甲旅行社的费用较低，故选甲 3.解：设用 50 根火柴棒最多可以搭 x 个正方形 根据题意，得 43(x1)50 解得 x493 所以，最多可搭出 16 个正方形 4.解：设余下的水果按原定价的 x 折出售.根据题意，得 500(107)500(100.1x7)2000 解得 x8 答：余下的水果至少按原定价的 8 折出售 5.解：设这个班共有 x 个学生.由题意，得 x(x2+x4+x7)6 解之得 x56，又因为x2，x4，x7 均为正整数，所以 x28 答：该班共有 28 名学生