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1、精选可编辑工程力学（）期终考试卷（A）专业姓名学号题号一二三四五六总分题分251515201015100得分一、填空题（每题5 分，共 25 分）1.杆AB绕A轴以=5t（以 rad 计，t以 s 计）的规律转动，其上一小环M将杆AB和半径为R（以 m 计）的固定大圆环连在一起，若以O1为原点，逆时针为正向，则用自然法表示的点M的运动方程为 _RtRs102。2.平面机构如图所示。已知AB/O1O2，且AB=O1O2=L，AO1=BO2=r，ABCD是矩形板，AD=BC=b，AO1杆以匀角速度绕O1轴转动，则矩形板重心C点的速度和加速度的大小分别为v_ r_，a_ r。并在图上标出它们的方向。
2、精选可编辑3.两全同的三棱柱，倾角为，静止地置于光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分别置于两三棱柱斜面上的A处，皆从静止释放，且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A处运动到B处，则此两种情况下两个三棱柱的水平位移_ 相等；_（填写相等或不相等），因为_两个系统在水平方向质心位置守恒。4.已知偏心轮为均质圆盘，质心在C点，质量为m，半径为R，偏心距2ROC。转动的角速度为，角加速度为，若将惯性力系向O点简化，则惯性力系的主矢为 _ me，me2；_；惯性力系的主矩为 _2)2(22eRm_。各矢量应在图中标出。5.质量为m的物块，用二根刚性系数分别为k1和k2的弹簧连接，不计阻尼，则系统的固有频率
3、为_，若物体受到干扰力F=Hsin（t）的作用，则系统受迫振动的频率为_在_条件下，系统将发生共振。二、计算题（本题15 分）精选可编辑图示平面机构中，杆O1A绕O1轴转动，设O2B=L，在图示=30 位置时，杆O1A的角速度为，角加速度为零。试求该瞬时杆O2B转动的角速度与角加速度。解：以铰链为动点，杆O1A为动系。有LLBOvB21sin1ereBBBvvv，LvvBBsine，23cosrLvvBB故BOvB21(逆钟向)6 分 又0,32,0e2rcBBBaLva221LLaB10 分由creeBBBBBBaaaaaax：ccossinBBBaaa得2c332LaaaBBB2213BO
4、aB(逆钟向)15 分精选可编辑三、计算题（本题15 分）在 图 示 平 面 机 构 中，已 知：O1A=O2B=R，在图示位置时，=60，杆O1A的角速度为1，角加速度为1。试求在该瞬时，杆O2B的角速度和角加速度。解：AvBv，且AB不垂直于Av，杆AB作瞬时平动。即0AB1RvvAB3 分1122RRBOvB（逆钟向）6 分选点A为基点，则点B的加速度tntntnBABAAABBBaaaaaaa向AB方向投影，得sincossincostntnAABBaaaa10分解得3132211tRRaB（方向如图）2111t23231aBOaB（逆钟向）15 分精选可编辑四、计算题（本题20 分）
5、在图示机构中，已知：斜面倾角为，物块的质量为m1，与斜面间的动摩擦因数为fd。匀质滑轮的质量为m2，半径为，绳与滑轮间无相对滑动；匀质圆盘作纯滚动，质量为m3，半径为r，绳的两端直线段分别与斜面和水平面平行。试求当物块由静止开始沿斜面下降到距离为s时：(1)滑轮的角速度和角加速度；(2)该瞬时水平面对轮的静滑动摩擦力。（表示成滑轮角加速度的函数）。解：按质点系动能定理：T2T1=Wi，式中：T 1=0T2=21m 1v2+21J 2 22+21m3 v2+21J 3 32W i=m 1g s?si n Fs 1s得：v=321132)cos(sin4mmmfgsma=321132)cos(si
6、n2mmmfgm102=)32()cos(sin432121mmmRfgsm2=)32()cos(sin23211mmmRfgm精选可编辑Fs 3=3213132)cos(sinmmmgfmm20五、计算题（本题10 分）在图示多跨梁中，已知：L=8m，F=500N，q=250N/m，力 偶 矩M=500Nm，=30。试用虚位移原理求支座B的约束力。解：N0100221qLFFqq325412FFBD r r r r4由虚位移原理有：0sin1FqBBDrFrFrF得：精选可编辑N137545sin21qBFFF10六、计算题（本题15 分）在图示系统中，已知：匀质杆OA长b，质量为m1，小环B质量为m2，弹簧的刚度系数为k，自然长度为d。试用第二类拉格朗日方程建立系统的运动微分方程，以x和为广义坐标。解：以x和为广义坐标，系统在一般位置时的动能和势能)(21)31(212222222xxmbmT221)(21coscos21dxkgxmgbmV6xmxT2，xmxTt2ddxmxT22，)(cos2dxkgmxV222131xmbmTxxmxmbmTt22221231dd0T，sinsin2121gxmgbmV12代入第二类拉格朗日方程可得系统的运动微分方程为：0)(cos2222dxkgmxmxm0sinsin212312122221gxmgbmxxmxmbm15