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1、华南理工大学 2001 至 2002 学年第一学期理论力学期末考试试题B华南理工大学理理 论论 力力 学学 期期 终终 考考 试试 卷卷（工科）=考试日期：2002 年1月B 卷院（系）：2000 级考试时间：150 分钟班级：姓名：学号：-题号得分一二三四五六七总分一、选择题一、选择题（每题 2 分，共 10 分）。请将答案的序号填入划线内）1.三力平衡定理三力平衡定理是-。共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；共面三力若平衡，必汇交于一点；三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。2.空间任意力系向某一定点O简化，若主矢R R 0，主矩MM0 0，则此力此力系简化的最后结果系简化的最后结果-
2、。可能是一个力偶，也可能是一个力；一定是一个力；可能是一个力，也可能是力螺旋；一定是力螺旋。3.如图所示，P 60kM，FT=20kN，A,B 间的静摩擦因数fs=0.5，动摩擦因数f=0.4，则 物块 A 所受 的 摩摩擦擦 力力F F的 大 小 为-。25 kN；20 kN；10 3kN；04.点作匀变速曲线运动是指-。点的加速度加速度大小a=常量；点的加速度加速度a a=常矢量；点的切向加速度切向加速度大小a=常量；点的法向加速度法向加速度大小an=常量。F FT30AP PB5.边长为2a的正方形薄板，截去四分之一后B悬挂在 A 点，今若使 BC 边保持水平，则点A 距右端的距离距离
3、x=-。a a；3a/2；6a/7；a 5a/6。二、二、填空题填空题（共 26 分。请将简要答案填入划线内。）A1.双直角曲杆可绕O轴转动，图a aA示瞬时 A 点的加速度aA 30cm/s2，30方向如图。则B 点加速度的大小加速度的大小 为3mO-cm/s2，方向方向与直线-成-角。（6 分）3m2.平面机构如图所示。已知 AB平 行 于O1O2，且 AB=O1O2=L，O1AO1 BO2 r，ABCD 是矩形板，AD=BC=b，AO1杆以匀角速度绕O1轴转动，则矩形板重心C1点的速速A度度 和 加加 速速 度度 的的 大大 小小 分 别 为 v=-,a=-。（4 分）（应在图上标出它们
4、的方向）D3.在 图 示 平 面 机 构 中，杆AB=40cm，以1=3rad/s 的匀角速度绕轴A 转动，而 CD 以2=1rand/s 绕轴 B 相1对于杆 AB 转动，BD=BC=30cm，图示瞬A时 AB 垂直于 CD。若取 AB 为动坐标系，则此时 D 点的牵牵 连连速速度度 的大小为-，牵连加速度牵连加速度 的大小为-，科氏加速度科氏加速度 的大小为-。（6 分）（应在图上标出它们的方向）xACaaB4mO2BC1CC2BD4.质量为 m 半径为 r 的均质圆盘，可绕 O 轴转动，其偏心距 OC=e。图示瞬时其角速度为，角加速度为。则该圆盘的动量动量p=-，动量矩动量矩Lo-，动能
5、动能 T=O-，惯性力系惯性力系向 O 点的简化结果简化结果C为-。e（10 分）（若为矢量，则应在图上标出它们的方向）三、计算题三、计算题（15 分）。刚架由 AC 和 BC 两部分组成，所受荷载如图所示。已知F=40 kN,M=20kNm,q=10kN/m,a=4m,试求 A,B 和 C 处约束力约束力。F FMBaqCaAa/2a/2四四、计算题计算题（6 分）。图示机构中，已知力偶矩 M，集中力 F F，OA=l,，杆 OA 与水平面的倾角为。试用虚位移原理虚位移原理求机构平衡时 M 与 F 的关系。（各处摩擦不考虑）。BMCAOF FD五五、计算题计算题（16 分）。如图所示机构，曲
6、柄 OA=r,AB=b,圆轮半径为 R。OA 以匀角速度0转动。若45，为已知，求此瞬时：滑块 B 的加速度加速度；AB 杆的角加速度角加速度；圆轮O1的角速度角速度；杆O1B的角速度角速度。（圆轮相对于地面无滑动）BbaRO1A0rO六、计算题六、计算题（12 分）。两重物M1和M2的质量分别为m1和m2，系在两条质量不计的绳索上，两条绳索分别缠绕在半径为r1和r2的塔轮上，如图所示。塔轮对轴O 的转动惯量为m32（m3为塔轮的质量），系统在重力下运动，试求塔轮的角角加速度加速度和轴承 O 对塔轮的竖直约束力竖直约束力。七、计算题计算题（15 分）。均质圆盘和均质薄圆环的质量均为 m，外径相
7、同，用细杆AB 绞接于二者的中心，如图所示。设系统沿倾角为的斜面作无滑动地滚动，不计细杆的质量，试求杆 AB 的加速度加速度、杆的内力杆的内力及斜面对圆盘圆盘和圆环圆环的约束力约束力。华华南南理理工工大大学学20002000 级理论力学期末统考试题级理论力学期末统考试题 B B参考答案参考答案一、选择题一、选择题1.2.3.4.5.二、填空题二、填空题1.2.3.4.OB成。角。三、计算题三、计算题；，四四、计算题计算题根据虚位移原理有；，（逆时针）。五五、计算题计算题杆瞬时平动，所以以A为基点，由基点法有；，其中。，。由瞬心法或基点法有，（逆时针）；（逆时针）；六、计算题六、计算题由质点系动量矩定理有（顺时针）。故塔轮的角加速度角加速度为由达朗培尔原理（或质点系动量定理）有（此即轴承O对塔轮的竖直约束力竖直约束力）。七、计算题计算题设A点沿斜面下滑s时，其速度为v。采用动能定理：，其中：，即：。对上式求一此导数，并注意到，有（此即杆AB的加速度加速度）。取圆环进行受力分析，由刚体平面运动微分方程（或达朗培尔原理），有，由此求出斜面对圆环圆环的切向约束力约束力（摩擦力）和法向约束力约束力分别为，杆AB的内力内力为。取圆轮，同理有，得圆轮圆轮的切向约束力约束力（摩擦力）及圆轮圆轮的法向约束力约束力。