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1、 圆的周长教学设计15篇圆的周长教学设计1 教学目的 1、经受圆周率的形成过程，探究圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。 2、运用圆的周长的学问解决现实生活中的问题，体验数学的价值。 3、培育学生的操作试验、分析问题解决问题的力量。使学生把握一些数学方法。 、了解圆周率的数学史话，承受爱国主义教育和培育严谨的科学精神。 教学重点、难点 推导圆周长计算公式，理解圆周率的意义。 教具预备 圆片、铁圈、绳子、直尺。 教学过程 一、把准认知冲突，激发学习愿望。 1、问题从情境中引入：小明和小强进展赛跑竞赛，（如图）小明围着长方形地跑，小强围着圆形跑。小明跑的路程是什么？小强呢？ 同桌相互指一指学具中
2、圆片的周长，说说圆的周长与长方形或正方形等图形的周长有什么不同？谁能说说什么是圆的周长？假如两人用一样速度，都跑一周，你认为小明和小强谁获胜的可能性大些？（引导提醒课题：圆的周长） 2、化曲为直，测量周长。 （1）（出示铁环）直尺是直的，而圆是由曲线组成的，怎样测量圆的周长？争论：把铁环拉直后测量“剪开拉直”。 （2）出示易拉罐（指底面），这是一个什么圆形？你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗？你还能想出什么方法，将它化曲为直，测量出周长呢？ 争论： 方法1：可以用带子绕圆一周，剪去多余的局部，测出周长； 方法2：将圆在直尺上滚动一周，测出周长。(板书：“先绕后量”和“滚动测量”) （3）教师
3、拿一根绳子拴着一个物体，将它旋转几周，指出物体旋转的轨迹是一个圆，你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗？（不能）教师再指出黑板上所画的圆，你还能用“化曲为直”的方法，测量它的周长吗？(不能) 指出：化曲为直在测量圆的周长时存在肯定局限性，必需要查找一种普遍的方法来计算圆周长的方法。 【反思】教育心理学家奥苏伯尔说过：“影响学生的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并据此进展教学。”我们应遵循实际，在把学生已有的学问作为教学的起点。留意不断地把学生的熟悉组织在冲突运动中，使教学过程成为“不断地提醒和呈现冲突引导学生分析冲突和讨论冲突解决冲突”的过程。测量圆的周长，教师让
4、学生经受了“剪开拉直”“先绕后量”“滚动测量”“查找计算方法”的过程。教师和学生一起不断地产生认知冲突，不断地平静冲突，又不断地产生冲突，最终产生查找圆周长计算的一般方法。学生在这种“冲突平衡再冲突再平衡”的周而复始的冲突运动中，理解了学问，激发求知的欲望和热忱。 二、经受探究全程，验证猜测发觉。 圆的周长与直径有关系。 1、猜测：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？ 2、验证：结合学生的答复，演示三个大小不同的圆，滚动一周。（如图）指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？ 3、总结：圆的直径的长短，打算了圆周长的长短。 圆的周长与直径的倍数关
5、系。 1、猜测：正方形的周长总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长4。（出示内接圆图）对比这幅图，猜一猜，圆的周长应当是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观看可发觉，圆周长小于直径的4倍，由于圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的2倍。）小结: 通过观看和想象,大家都已经意识到圆的周长确定是直径的24倍之间,毕竟是几倍呢?你还能想出方法来找到这个精确的倍数吗? 2、验证：（小组合作）用先绕后量或滚动测量的方法，测量出圆的周长，求出周长与直径的比值。周长C（毫米）直径（毫米）的比值（保存两位小数）争论从表中你们小组发觉了什么？（圆的周长除以
6、直径的商是3点几，多媒体课件显示：圆的周长总是直径的3倍多一些） 【反思】合理猜测有效探究的前提。猜测是人们依据事实、凭借直觉所做出的推想，是一种制造性的思维活动。纵观数学进展历史，许多闻名的数学结论都是从猜测开头的。宏大的数学家高斯指出：“若无某种大胆放纵地猜测，一般是不行能有学问的进展的。”数学方法理论的提倡者波亚利对数学猜测有过这样的描述：“在数学的领域中，猜测是合理的、值得敬重的、是负责任的态度。”他认为，在有些状况下，教猜测比教证明更为重要。所以，教会学生学会数学猜测就显得尤其重要。本节课，教者引导学生进展了两次合理猜测。一是猜测圆的周长与直径有关，是通过直觉观看引发的。二是猜测圆的
7、周长与直径有倍数关系，是依据正方形的周长与边长的关系而类比产生的。教者引导学生通过对图形的分析，挖掘有价值的问题：圆的周长肯定是直径的2-4倍。合理的猜测科学地定位了探究的思路，提高了课堂的实效。学生在猜测过程中，新旧学问的碰撞，激发才智的火花，思维有了很大的跳动，提高了数感，进展了推理力量，熬炼数学思维。当心验证科学归纳的保证。奇妙的猜测，只有经过科学的验证，才能彰显才智的光环。为了提高探究的效率，验证时往往要融入争论、试验、计算、观看、归纳和概括于一体,教者应留给学生足够的时空，充分解放学生的脑、手、眼、口等多种感官参加探究过程。要在鼓舞学生发表独特见解的根底上，擅长找到结论的相像之处进展
8、归纳。当心验证，还要讲求实事求是。敬重学生讨论的结果，要正确处理好讨论结果与科学的结论之间的差距，不能简洁地否认学生讨论的结果，挫伤学生的积极性。本节课探究圆的周长与直径的倍数关系，学生运用“化曲为直”的方法测量圆的周长，算出周长与直径的比值。由于测量的误差，学生只能计算出圆的周长是直径的3倍多一些。教者遵循实际，确定学生验证的真实性。课堂上教师实事求是的科学态度，会进一步激发学生探究的热忱，同时这种科学态度对学生终身的影响也是不行估量的。 三、感受数学文化，激发情感体验。 、介绍刘徽的“割圆术”。课件演示把圆切割成正十二边形、正二十四边形，分别算出周长与直径的比值。 、介绍祖冲之在求圆周率中
9、做出的奉献，让学生想像祖冲之探究圆周率的过程，体验科学发觉的艰辛、不易。（附：祖冲之在一个直径3.3333米的大圆里割到正一万二千二百八十八边形，计算出每条边的长度是0.852毫米。虽然如此，祖冲之并没有停步，连续分割得到正二万四千五百七十六边形，每条边已经和圆周严密贴在一起了。祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算，最终得到了比拟准确的圆周长和直径的比值在3.1415926和3.1418927之间。这个结论在当时的世界上独一无二，比欧洲人发觉这一结果至少要早一千多年。） 、介绍计算机计算圆周率的状况。 、教学圆周率：3.14。 【反思】数学文化的内涵不仅表现在学问本身，还寓于它的历史。闻名数学家霍
10、格本曾经说过：“数学史实际上是与人类的各种创造与发觉、人类经济构造的演化、以及人类的信仰相互交错在一起的”，的确翻开数学进展史，见到的是人类文明进步的历史，完全有理由、也有必要让学生更多地去了解，使得数学的学习成为名副其实的文化传播。本节课向学生介绍了人类探究圆周率的过程，拓宽了他们的数学视野，让学生感受到数学文明的进展，体验到人类不断探究的脚步。通过介绍刘徽和祖冲之，使学生了解到祖冲之令人神往的成就，感受到身为一个中国人的傲慢和骄傲。同时通过史话的介绍，让学生觉得圆周率发觉的不易，帮忙他们从小培育严谨的科学精神。 四、刷新应用力量，总结稳固新知。 1、请你用自已的话总结一下怎样计算圆的周长？
11、用字母怎样来表示？假如知道圆半径怎样来求圆的周长？用字母怎样表示？ 2、尝试练习：一辆自行车车轮的直径是0.66米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？（得数保存两位小数） 3、明辨是非： （）圆的周长和直径的比的比值叫做圆周率。（ ） （）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ） （）的值等于3.14。（ ） （）半径是10厘米的圆，它的周长是31.4厘米。（ ） 4、抢答：求下面各圆的周长： d2厘米，d3厘米，d4厘米，d5厘米， d6厘米，d7厘米，d8厘米，d9厘米让学生记住这些算式的乘积。 5、课堂作业：练习二十五25题。 【反思】荷兰数学教育家弗赖登塔尔反复强调：“学习数学的唯一正确方法
12、是实行再制造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发觉或制造出来；教师的任务是引导和帮忙学生去进展这种再制造的工作，而不是把现成的学问灌输给学生”。“假如学习者不进展再制造，他对学习的内容就难以真正的理解，更谈不上敏捷应用了”。我们不但要在学生学习新学问的过程中去引导和帮忙学生进展这种“再制造”，而且在组织练习时应不断设置思维障碍，不断引起学生的认知冲突，在学生力所能及的范围内，让学生跳起来摘果子，去进展这种“再制造”，并在“再制造”的过程中体验胜利的喜悦。本节课教师在练习运用阶段，通过让学生抢答，引导学生记住3.141、3.142、3.149这些算式的乘积。这看似有点死记硬背，但实践证明：对这
13、些运算结果的适当记忆，可以减轻学生的计算负担，为学生的后续学习打下坚实的根底。 圆的周长教学设计2 一、素养教育目标 （一）学问教学点 1、熟悉圆的周长，知道圆周率的意义。 2、理解和把握圆周长的计算公式。 （二）力量训练点 1、会用公式正确计算圆的周长。 2、通过引导学生探究圆周长的意义，培育学生抽象概括力量。 （三）德育渗透点 1、通过对圆的周长测量方法的探究，渗透化归思想。 2、通过介绍祖冲之在圆周率方面的讨论成就，进展爱国主义教育。 （四）美育渗透点 通过演示，使学生受到美源于生活，美来自生产和时代的进步，感悟数学学问的魅力。 二、学法引导 1、引导学生操作、试验，从中发觉规律。 2、
14、运用周长公式，指导学生计算。 三、教学重点： 圆周长的计算方法 四、教学难点： 圆周率意义的理解。 五、教具、学具预备： 微机、实物投影、小黑板、系有螺丝帽的线、大小不等的圆片、铁圈、皮尺、直尺、线绳。 六、教学过程： （一）熟悉圆的周长 1、创设情境 （屏幕显示）两只小蚂蚁在地上跑步，红蚂蚁沿着正方形路线跑，黑蚂蚁沿着圆形路线跑。 2、迁移类推 （1）要求红蚂蚁所跑的路程，实际上就是求正方形的什么？什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？（板书：围成） （2）求黑蚂蚁所跑的路程，实际上就是求圆的什么？（板书并提醒课题：圆的周长），围成圆的这条线是一条什么线？（板书：曲线）这条曲线的长就是什
15、么的长？什么叫圆的周长？（生答复，师完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长）。 3、实际感知 （1）师拿出一个用铁丝围成的圆，让学生用手摸出圆周长的那局部。 （2）让全班学生动手摸摸硬币、硬纸板、圆柱的四周，同桌之间边说边指出周长是指哪一局部的长。 （二）测量圆的周长 圆的周长是一条封闭的曲线，你能用手边的测量工具，测出圆的周长吗？你能想出几种测量方法？（学生自己动手测量硬币、圆铁圈、硬纸板等）。 学生说出测量方法：化曲为直、滚动、软皮尺测、绳绕圆一周。生边说，师边微机演示。 师：你们想的这些方法都很好，但是不是对全部的圆都能用这些方法测量出它的周长呢？请同学们看：（师捏住一头系着螺丝帽的线，
16、用力甩出一个圆）象这个圆你能用绕线法或滚动法量出圆的周长吗？固然不能，由于只要教师的手一停，圆就消逝了，那么我们能不能找出一条求圆周长的普遍规律呢？ （三）引导发觉圆的周长与直径的关系： 1、圆的周长与什么有关系？ 启发思索：正方形的周长与它的边长有什么关系？（周长是边长的4倍）那么圆的周长是否也与圆内的某条线段长有关，也存在着肯定的倍数关系呢？ 学生小组争论后汇报结果。 微机演示：用三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆，并把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别就是三个圆的周长。 引导学生观看，生说出观看结果，从而得出：圆的周长与直径有关系。 2、圆的周长与直径有什么关系？
17、 （1）测量计算 小组合作，分别量出几个圆形物体的周长和直径，并计算出周长和直径的比值，结果保存两位小数，并把相应的数据填在89页的表格中。 请同学汇报所填数据。 观看这些数据，能发觉什么呢？ 生概括出：每个圆的周长是它直径的3倍多一些。 （2）媒体演示： 屏幕上大小不同的三个圆及三个圆的周长（化曲为直的线段），用每个圆的直径分别去度量它的周长，得出：大小不同的三个圆，每个圆的周长还是它直径的3倍多一些。 （3）引导概括 其实，任何一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些。这就是圆的周长与直径的关系。 3、介绍圆周率和祖冲之在圆周率讨论方面所作出的奉献。 表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，
18、我们把圆的周长与直径的比值，叫做圆周率。（板书：圆的周长和直径的比值，叫做圆周率。）用字母表示。 教学生读写，介绍在计算时如何取值。 学生自己读书中介绍祖冲之的一段学问。 （四）归纳圆的周长的计算公式。 学生争论：（1）求圆的周长必需知道哪些条件？ ？（2）假如用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个？各是什么？ 生答复，教师板书：Cd？或C2r （五）应用圆周长计算公式，解决简洁的实际问题。 小黑板出例如1：一张圆桌面的直径是0.95米，这张圆桌面的周长是多少米？（得数保存两位小数） 指名读题，自己列式解答（1生板演） （六）订正时教师强调说明： （1）解答时不必写出公式。 （2）取两位小
19、数，计算时就不再看成近似的数了。 （3）计算中取近似值的那一步要用“”表示。 完成例1下的做一做，实物投影订正。 （七）看书质疑，全课小结。 （八）课堂练习 1、推断正误，并说明理由。 （1）圆的周长是直径的3.14倍。？（） （2）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（） （3）3.14？（） 2、求下面各图的周长（只列式不计算） 3、求下面各圆的周长 （1）d=2米？（2）d=1。5厘米（3）d=4分米 r=6分米r=3米r=1。5厘米 分三组进展解答，订正时强调单位名称。 4、解答简洁应用题 （1）一个圆形花池，直径是4。2米，周长是多少？ （2）一个圆形牛栏的半径是12米，要用多长的粗铁丝才
20、能把牛栏围上3圈？（接头处忽视不计） （3）一种压路机的前轮直径是1。32米，前轮的周长是多少米？假如前轮每分转6周，它每分钟前进多少米？（得数保存整米数）。 （九）课后练习 量一量家中自行车轮胎的外直径，计算它滚动一周前进多少米？ 圆的周长教学设计3 教学目标： 1使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确的计算圆的周长。 2通过动手操作，培育学生的观看、比拟、分析、综合和主动讨论、探究解决问题方法的力量。 3初步学会透过现象看本质的辨证思想方法。 4结合圆周率的学习，对学生进展爱国主义教育。 教学重点： 正确计算圆的周长。 教学难点： 理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式
21、。 教具预备： 多媒体课件三套、系绳的小球。 学具预备： 塑料圆片、正方形纸板、圆规、剪子、直尺、细绳。 教学过程： 一、以旧引新，导入新课 1复习长方形、正方形的周长。 我们学过长方形、正方形的周长。回想一下，它们的周长各指的是什么？ 2提醒圆的周长。 （1）同学们都有一张正方形纸板，请你们用圆规在这张正方形纸板上画一个最大的圆。然后用钢笔或圆珠笔描出圆的周长，并且沿着圆的周长将圆剪下来。 （2）谁能指出这个圆的周长？谁能概括一下什么是圆的周长？ 二、动手操作，引导探究 1测量圆周长的方法。 （1）提问：你知道了什么是圆的周长，还想知道什么？ 我们先讨论怎样测量圆的周长，请同学们分组争论一下
22、。 把你们争论的结果向大家汇报一下？学生边答复边演示。 （2）教师甩动绳子系的小球，形成一个圆。 提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚刚的方法测量出这个圆的周长吗？ 2熟悉圆周率。 （1）探讨圆的周长与直径的关系。 用绳测和滚动的方法测量圆的周长，太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到一种既简便又精确计算圆周长的方法。讨论圆的周长计算方法首先考虑圆周长跟什么有关系。 请同学们看屏幕，仔细观看比拟一下，想一想圆的周长跟什么有关系？ 课件演示圆的周长跟直径有关系。（出示三个大小不同的圆，向前滚动一周，留下的线段长就是圆的周长。） 提问：你们是怎么看出来的圆周长跟直径有关系？ 学生测量圆周长，并计算
23、周长和直径的比值。 圆的周长跟直径有关系，有什么关系呢？圆的周长跟直径是不是存在着固定的倍数关系呢？下面我们来做一个试验。用你喜爱的方法测量圆的周长，并计算周长和直径的比值，得数保存两位小数，将结果记录在表中。 生测量、计算、填表。在黑板上出示一组结果。 请同学们看黑板，从这些测量的计算的数据中你发觉了什么？周长与直径的比值有什么特点？ 课件演示，证明圆的周长是直径的3倍多一些。（连续演示上面三个圆，直径与周进步行比拟，圆的周长是直径的3倍多一些。） 这些圆的周长都是直径的3倍多一些，那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢？请同学们看大屏幕，认真观看。（这三个圆的周长也是直径的3倍多一些。）
24、 (2）提醒圆周率的概念。 通过以上的观看你发觉了什么？ 任何圆的周长总是直径的3倍多一些。 那也就是任何圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，我们称他为圆周率。谁能说一说什么叫圆周率？圆周率一般用表示。（指导读写。） (3）了解让中国人引以为骄傲的圆周率的历史。 关于圆周率还有一段历史呢。请同学们翻开书看111页方框中的方字，想：通过看书你知道了什么？ 很早以前，人们就开头讨论圆周率究竟等于多少。后来数学家们渐渐发觉圆周率是一个无限不循环的小数。现在人们已经能用计算机算出它的小数点后面上亿位。3.141592653 3推导圆周长的计算公式。 依据刚刚的探究，你能总结出圆周长的计算公式吗？
25、学生推导圆周长计算公式：c=d；c=2r。 要求圆的周长，你必需知道什么？（直径或半径） 4运用公式计算。 (1）求下面各圆的周长，只列式不计算。 课件演示：由第一个圆渐渐变大，分别出示其次个、第三个，提问：怎样求这个圆的周长？(生答需测量出这个圆的直径或半径，师给出直径0.8分米，学生计算它的周长。） (2）出例如1。 在学生读题后提问：求这张圆桌面的周长是多少米，实际上就是求什么？计算这道题应留意什么？ 学生尝试练习，反应评价。 提问：假如告知你的不是这张圆桌面的直径而是半径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？ (3）完成第112页“做一做”。 (4）看书质疑。 三、运用新知，解决问
26、题 1下面的说法对吗？并说明理由。 (1）圆的周长是它直径的倍。（） (2）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（） (3）3.14（） 2测量一圆形实物直径，计算它的周长。 3有一奶牛场预备用粗铁丝围成一个半径是12米的圆形牛栏（如图），请同学们帮助算一算，至少需要买多少铁丝才能把牛栏围3圈？(接头处忽视不计。） 四、总结全课，储存新知。 这节课你自己运用了哪些学习方法，学到了哪些学问？ 五、思索题。 课件演示：大圆的周长和两个小圆的周长之和同样长吗？ 圆的周长教学设计4 教学内容： 人教版义务教育课程标准试验教科书数学六年级上册第三单元圆62-64页的内容。 教学目标 1、使学生熟悉圆的周长，把
27、握圆周率的意义和近似值，初步理解和把握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。 2、通过动手操作、实践探究的活动，培育和进展学生的空间观念，提高学生的抽象概括力量，渗透“化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，培育学生的合作意识。 3、通过渗透数学文化，培育学生的爱国情怀，激发学生的民族骄傲感。 教材分析： 圆的周长是六年级数学上册第三单元62至64页的内容。这局部内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的根底上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步讨论曲线图形的开头，为以后学习圆柱、圆锥等学问打好根底，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步学问教学中的一项重要
28、内容。 学情分析： 由于六年级学生正在经受从详细形象思维向抽象规律思维过渡的时期，所以在教学中，我注意从学生已有的学问和生活阅历动身，通过自主探究、猜想验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“”是如何得来的。 教学重点：正确计算圆的周长。 教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。 教学预备：一套多媒体课件、若干大小不同的圆片、一把直尺、一根绳子、一个计算器 教学过程： （一）创设情境，提出问题。 师：同学们，20xx年是中国人扬眉吐气的一年，由于上海世博会的胜利举办让我们有足够的理由为之傲慢和骄傲。虽然世博会已经于10月31日完善落幕，但是，这场规模空前的盛会却制
29、造了7308万人次参观的新纪录。其中，中国馆是众多展馆中的一朵奇葩，深受游客们的宠爱，它的外观似乎古代的一顶帽子，因此又被称为“东方之冠”。此外，城市地球馆也得到了中小学生的青睐。同学们，瞧，这是地球馆中的地球模型，它叫“蓝色星球”。假如杨教师围着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？（板书课题：圆的周长） 【设计意图：上海世博会这个情境的创设是为了突破教材，以学生的兴趣作为动身点，使学生对新学问的学习布满了热忱和渴望，激发学生的探究欲望，为后面的学习做好铺垫。】 （二）自主学习，探究新知。 1、自主探究 （1）熟识圆的周长的概念。 师：既然求大圆的周长没有好方法，那么我们就把小圆片做为讨论对
30、象。同学们，你能自己先摸一摸圆的周长吗？然后用自己的话说一说什么是圆的周长。 （找个别学生示范） 生：圆的周长是指圆一周的长度。 （2）测量圆的周长。 要求学生先独立思索有几种方法，再尝试用自己喜爱的方法去测量圆的周长。 【设计意图：培育学生养成独立思索的思维习惯，提高学生的动手操作力量。】 2、合作沟通 在四人小组内沟通方法。 【设计意图：小组合作旨在增加学生的合作意识，在此过程中，通过不断的沟通、质疑，实现思想的碰撞与思维方式的互补，也使学生渐渐养成学会倾听的好习惯，并在倾听的过程中学会“取”和“舍”，即学会分析。】 3、汇报展现 学生汇报展现滚动法和绳绕法，教师点评：同学们，刚刚有的同学
31、用绳子绕圆片一周，这种方法属于绳绕法。还有的学生把圆片沿直尺滚动一周，这种方法我们称之为滚动法。无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法化曲为直。（板书：化曲为直）同学们展现的方法里面肯定有你最观赏的，那么就请大家用你们最观赏最喜爱的方法同桌合作测量圆的周长，并把测得的数据直接写到圆上。 【设计意图：通过个别学生的展现，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，从而突出重点，突破难点。】 教师质疑：这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长，那么“蓝色星球”最大横截面的周长，再比方赤道的长度，还能用以上这些方法吗？ 生：不能。 【设
32、计意图：再次把学生带回课堂伊始的情境中，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使他们产生探究一般方法的迫切愿望。】 4、猜测验证 师：圆的周长与什么有关呢？ 生1：与直径有关。 生2：圆的周长与半径有关。 师：孩子们，由于在同一个圆里半径是直径的一半，与半径有关也就是与直径有关，因此这节课我们先来争论圆的周长与直径的关系。 （2）探讨圆的周长与直径的关系 小组合作 要求学生以四人小组为单位，由小组长负责安排任务，两人合作测量直径与周长，一人用计算器计算圆的周长与直径的比值，第四个人把相关数据按要求填入表格中。补充完整后，看看有什么发觉。 周长直径周长与直径的比值（保存两位小数） 1号圆片 2号圆片
33、3号圆片 4号圆片 学习“圆周率” 师：同学们，由于各种缘由，不同的圆计算出的周长与直径的比值可能不完全一样，但实际上，这个比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“”来表示，“”是一个无限不循环小数，为了计算便利，一般我们只取它的近似数3.14。（板书：圆周率，3.14） （3）渗透数学文化 师：孩子们，不仅我们发觉了圆周率，古人们同样用自己的才智得出了圆周率的值是多少。【找学生介绍周髀算经中与圆的周长相关的内容以及我国古代宏大的数学家和天文学家祖冲之的故事。】听完了刚刚两位同学的介绍，你能谈谈自己的想法吗？ 【设计意图：数学文化的渗透是为了激发学生的爱国情怀，从小培育学
34、生的民族骄傲感。】 5、推导公式 师：同学们，刚刚我们已经知道了圆的周长始终是直径的倍，而且知道了圆周率是个常量，假如已知直径，怎样求圆的周长呢？ 生：圆的周长直径圆周率。（板书：圆的周长直径圆周率） 师：你能用字母表示圆的周长计算公式吗？ 生：Cd。（板书公式：Cd） 师：假如已知半径呢？ 生：C2r。（板书公式： C2r） 师：为什么呢？ 生：由于直径是半径的2倍。 师：孩子们，就让我们带着满满的收获，再次看看“蓝色星球”吧！已知“蓝色星球”最大的横截面的直径是32米，假如杨教师围着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？要求大家先仔细审题，然后把你的过程写到练习本上。 【设计意图：再次回到
35、蓝色星球的情境中，运用新的学问解决问题，首尾照应，使整节课完整而有序。】 （三）稳固新知，解决问题 1、世博会不仅会聚了各具特色的展馆，还有一些纪念品也给游客留下了深刻的印象，比方这款金镶玉挂件，其中玉的半径是1.5厘米，假如在玉的一周镶一层金边，那么需要多长的金边？ 2、菲利斯大转盘每节车厢旋转一周大约是251.2米，那么它的直径是多少米? 3、课件上所展现的是世博会众多花圃中的一个，假如给这个花圃加上栅栏，需要几米长的栅栏？ 【设计意图：这三道习题是从根底练到拓展练的跨越，让学生在把握了新内容的根底上，用所学的学问来解决生活当中的实际问题，培育学生的应用意识。】 完毕语：同学们，虽然我们没
36、有以设计者的身份参加到世博会的建立中，但是我们可以做自己人生的设计师，去建立属于你们的漂亮新世界。 板书设计： 圆的周长 化曲为直 圆的周长直径圆周率 3.14 Cd或C2r 课后反思： 本课的教学设计以上海世博会作为一条主线，贯穿课堂的始终，表达在以下四个方面：首先，在创设情境时，我在理解教材的根底上，激活教材，制造性地使用教材，以学生的兴趣作为动身点，激发学生的探究欲望，为后面的学习做好铺垫。其次，学生经过自主探究、合作、展现等教学活动，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，与此同时，我向学生提出质疑，以一样的方法测量赤道的长度，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使学生产生探究一般方
37、法的迫切愿望。第三，学生通过小组合作的形式验证猜测，在理解了圆的周长与直径的关系及圆周率的根底上，推导出圆的周长的计算公式，第三次回到情景中，使学生在把握新内容的根底上，解决实际问题，培育学生的应用意识。最终，在稳固新知解决问题的环节中，以世博会为背景，设计了三道不同层次的练习题，这三道题实现了从根底练到拓展练的跨越，提高学生发觉信息、解决问题的力量。 圆的周长教学设计5 教材分析： 圆的周长是六年级数学上册第一单元的内容。这局部内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的根底上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步讨论曲线图形的开头，为以后学习圆柱、圆锥等学问打好根
38、底，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步学问教学中的一项重要内容。 学情分析： 本节课是在学生把握了关于长方形，正方形周长的计算方法，也熟悉圆的各局部名称，知道半径，直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径的根底上进展教学的，前面的学问为这节课的学习活动做好了铺垫。由于六年级学生正在经受从详细形象思维向抽象规律思维过渡的时期，所以在教学中，应从学生已有的学问和生活阅历动身，通过自主探究、猜想验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“”是如何得来的。 教学目标： 1、学问与技能目标：使学生熟悉圆的周长，把握圆周率的意义和近似值，初步理解和把握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长
39、。 2、过程与方法目标：通过动手操作、实践探究的活动，培育和进展学生的空间观念，提高学生的抽象概括力量，渗透“化曲为直”的数学思想方法。 3、情感、态度与价值观目标：通过渗透数学文化，培育学生的爱国情怀，激发学生的民族骄傲感。 教学重点：推导圆的周长的计算公式。 教学难点：理解圆周率的意义。 教学过程： 一、创设情境 导入新课 在动物王国里，两只小蚂蚁正在进展赛跑，甲乙连只蚂蚁分别沿着正方形和圆形跑一圈，谁跑的路程长？为什么？ 圆的学问系列微课（四）圆的周长教学设计 甲蚂蚁跑的路程：42=8（厘米） 要求乙蚂蚁跑的路程，就要求出圆的周长。 从图上可以看出：圆的周长就是圆一周曲线的长度。这节课我
40、们就来讨论圆的周长。 二、实践操作 探究新知 1、测量圆的周长 怎样测量圆的周长呢？ 方法一 绳测法：用绳子绕圆一周，测出绳子的长度。 方法二 滚测法：把圆在直尺上滚动一周，做上记号，量出圆的周长。 利用课件展现两种测量方法。 小结;无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法化曲为直。 2、探究周长与直径的关系： （1）猜测：圆的周长与什么有关呢？ （2）测量圆的周长与直径，并填表 周长 直径 周长与直径的比值（保存两位小数） 1号圆片 2号圆片 3号圆片 （3）观看表格：你发觉了什么？ 圆的周长总是直径的三倍多一些。 （4）介绍圆周率：
41、圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“”来表示，“”是一个无限不循环小数，为了计算便利，一般我们只取它的近似数3.14。（板书：圆周率，3.14） （5）渗透数学文化 师：孩子们，不仅我们发觉了圆周率，古人们同样用自己的才智得出了圆周率的值是多少。【介绍周髀算经中与圆的周长相关的内容以及我国古代宏大的数学家和天文学家祖冲之的故事。】 3、推倒圆的周长计算公式： 刚刚我们已经知道了圆的周长始终是直径的倍，而且知道了圆周率是个常量，假如已知直径，怎样求圆的周长呢？ 生：圆的周长直径圆周率。（板书：圆的周长直径圆周率） 用字母表示圆的周长为; C或 C2r 三
42、、实际应用 解决问题 乙蚂蚁爬过的路程为：3.14 2=6.28（cm） 8cm6.28 甲蚂蚁爬过的路程长。 四、回忆全课 归纳总结 这节课你有什么收获？ 五、板书设计： 圆的周长 化曲为直 圆的周长直径圆周率 3.14 Cd或C2r 圆的周长教学设计6 课题 圆的周长 例题 教学 目标 1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能解决简洁的实际问题。 2、使学生通过操作、计算，发觉规律，培育抽象、概括的力量和探究意识。 3、通过介绍圆周率的史料，使学生受到中国古代在数学方面的成就。 手 记 我在设计圆的周长这节课时，对 圆周长概念的教学做了淡化处理，新教材对概念和老教材比已经大大弱化了。目标是让学生知晓，不必死抠字眼。我的设计，力图在已有学问和新学问之间找到连接点，故而在正方形内接圆这一点上，为探究直径和圆周长的关系做了新的尝试。之后的教学，盼望在自主探究中培育学生的动手操作力量。先让学生独立思索，然后小组合作，大胆猜测圆的周长可